1、2.8 直角三角形全等的判定课堂笔记1 直角三角形全等的判定：_和一条_对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“_”）2 角平分线的性质：角的内部，到角的两边_相等的点，在这个角的_上分层训练A组 基础训练1 如图，要用“HL”判定RtABC和RtDEF全等的条件是（ ）A ACDF，BCEF B AD，ABDEC ACDF，ABDE D BE，BCEF2 根据下列条件，用尺规不能作出唯一直角三角形的是（ ）A 已知两直角边 B 已知两锐角C 已知一直角边和一锐角 D 已知斜边和一直角边3 如图，点P是CAB内一点，点P到AC，AB的距离分别为PE，PF，且PEPF，若12
2、0，则CAB等于（ ）A 20B 30C 40D 604 如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，则下列结论中不正确的是（ ）A DA平分EDFB AEAFC AD上任一点P到AB，AC的距离相等 D AB，AC上的点到AD的距离相等5 如图，MNPQ，ABPQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，ADBC7，ADEB，DEEC，则AB_6 如图所示，BEAC，CFAB，垂足分别是E，F，若BECF，则图中全等三角形有_对7 如图，在ABC中，ADBC于D，AD与BE相交于H，且BHAC，DHDC，则ABC的度数为_.8 如图
3、，ABCD，AEBC于E，DFBC于F，AEDF.试判断下列结论是否正确，并说明理由（1）CEBF；（2）ABCD.9 如图，ABDACD90，12.求证：AD平分BAC.10 如图，BERt，ABAE，12，求证：34.B组 自主提高11如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过D作DEAB于E，作DFAC于F，若CD5，DF4，则BE_12. 如图，在直角三角形ABC中，C=90，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使ABC与APQ全等？13 如图，四边形ABCD中
4、，ABAD，AC平分BCD，AEBC于点E，AFCD于CD的延长线上的点F，BC21，CD9，求CF的长C组 综合运用14 如图1，点A，E，F，C在一条直线上，AECF，过点E，F分别作DEAC，BFAC，且ABCD.（1）求证：BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2，其余的条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由参考答案【课堂笔记】1. 斜边 直角边 HL2. 距离 平分线【分层训练】14. CBCD5. 76. 37. 458. （1）正确，用HL证明ABEDCF，可得CFBE，则CEBF；（2）正确，由ABEDCF，可得BC，则ABCD.9. 由12，得BDDC，
5、再结合公共边AD，根据HL证明RtABDRtACD，则CADBAD，所以AD平分BAC.10. 通过证RtABCRtAED（HL）得34.11. 312. 根据三角形全等的判定方法HL可知：当P运动到AP=BC时，C=QAP=90，在RtABC与RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即AP=BC=10；当P运动到与C点重合时，AP=AC，不合题意 综上所述，当点P运动到距离点A为10时，ABC与APQ全等13. CF1514. （1）AECF，AEEFCFEF，AFCE. BFAC，DEAC，AFBCED90. 又ABCD，RtABFRtCDE（HL），BFDE. 又BGFDGE，BFGDEG（AAS） GFGE，即BD平分EF.（2）结论仍成立 理由如下：BFAC，DEAC，AFBCED90. AECF，AEEFCFEF，即AFCE. ABCD，RtABFRtCDE（HL） BFDE. 又BGFDGE，BFGDEG（AAS） GFGE，即BD平分EF.
