1、试卷第 1页，共 5页浙江省杭州市十三中教育集团浙江省杭州市十三中教育集团（总校总校）2022-20232022-2023 学年九年级学年九年级上学期期末数学试题上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1若47ab，则aba的值为（）A411B34C311D372抛一枚均匀的骰子，下列事件中，发生可能性最大的是（）A点数是奇数B点数是 3 的倍数C点数大于 5D点数小于 53两个相似三角形的相似比是4:9，则它们的面积比是（）A4:9B16:81C2:3D1:34如图，已知圆心角140AOB，则圆周角ACB（）A40B70C110D1205关于二次函数2(2)3y
2、x 的图象，下列说法错误的是（）A开口向下B对称轴是直线2x C与 x 轴没有交点D当1x 时，y 随 x 的增大而减小6如图，AB是O的直径，弦CDAB交于点 E 若10BE，8CD，则O的半径为（）A3B4.2C5.8D67已知在ABC中，6,9ABAC，,D E分别是AB，AC边上的点，且2AD 若ABC和ADEV相似，则AE（）A5B3C43D3或43试卷第 2页，共 5页8已知抛物线23yxmxm 当1x 时，0y；当2x时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（）A2m Bm1C21m D22m 9 如图，等边ABC是O的内接三角形，点 D，E 分别为,AB AC边上的中
3、点，延长DE交O于点 F，若2BC，则EF（）A512B3 1C2 3132D1210如图，将矩形ABCD沿着GE，EC，GF翻折，使得点 A，B，D 恰好都落在点 O处，且点 G，O，C 在同一条直线上，点 E，O，F 在另一条直线上 以下结论正确的是（）ACOFCEGB3OCOFC:4:3AB AD D6GEDF二、填空题二、填空题11一个边长为 2 的正六边形，其外接圆的半径为_12在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个，这些球除颜色外都相同 小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在 0.3 左右，则袋子中红球的大约有_个13已知扇形的圆心角为80，半径为3，则该扇形的面积为_
4、，周长为_（结果保留）14如图，将ABC以点 A 为旋转中心逆时针旋转得到ADEV，当点 D 在BC边上时，恰好有AEBC，若40C，则B_试卷第 3页，共 5页15如图，在ABC中，点 D，E 分别在BC，AC上，2CDBD，2CEAE，BE交AD于点 F，则:AFFD _，:BFDABCSS_16已知关于x的一元二次方程(2)(3)xxm有实根1x，2x，且12xx，现有下列说法：当0m 时，12x，23x；当0m 时，1223xx；14m ；二次函数12()()yxxxxm的图像与x轴的交点坐标为(2,0)和(3,0)其中正确的有_三、解答题三、解答题17如图，ABC的顶点均为网格中的格
5、点(1)选择合适的格点（包括边界）为点 D 和点 E，请画出一个ADEV，使ADEABC（相似比不为 1）(2)证明：ADEABC18已知二次函数2yxbxc经过(0,2)和(1,2)(1)求该二次函数的表达式和对称轴(2)当13x 时，求该二次函数的最大值和最小值192022年世界杯在卡塔尔举办 赛前通过抽签，将32支参赛队伍分为8组（A组、B组、C组、D组、E组、F组、G组和H组），每4支队伍一组 每组的4支队伍通试卷第 4页，共 5页过组内循环赛决出第一名和第二名晋级十六强(1)在抽签时，求甲队进入 E 组的概率（甲队进入各组的可能性相同）(2)已知甲、乙、丙、丁四支队伍同在E组，且四支
6、队伍晋级十六强的可能性相同，请用列表或画树状图的方法求甲、乙两支队伍同时晋级十六强的概率20如图，在ABCDY中，M，N 为对角线BD的三等分点，直线AM交BC于点 E，直线EN交AD于点 F(1)找出图中的两对相似三角形，选一对说明理由(2)试探究AD与FD之间的数量关系，并说明理由21如图，ABC 内接于O，AB 为O 的直径，AB=10，AC=6，连结 OC，弦 AD 分别交 OC，BC 于点 E，F，其中点 E 是 AD 的中点（1）求证：CAD=CBA（2）求 OE 的长22已知二次函数22140yaxaxa(1)证明：二次函数的图象与 x 轴总有交点(2)若点1,Pba和点1,Qn ba在该二次函数图象上，求221bna的值(3)将该二次函数图象向下平移 2 个单位，令新函数图象与 x 轴的交点横坐标为1x，2x 证明：122xx23如图，AB、AC、AD是O中的三条弦，点 E 在AD上，且ABACAE 连结BC，BD，CD，其中BC交AD于点 G试卷第 5页，共 5页(1)求证：ABGADBVV(2)若DBE，求CAD的度数（用含的代数式表示）(3)若15AD，12AB，6BD，求线段CD的长
