1、直线和圆的位置关系练习题班别：_ 姓名：_ 座号:_成绩：_一、选择题:(每小题分,共0分，每题只有一个正确答案)1.已知O的半径为0cm，如果一条直线和圆心的距离为10c,那么这条直线和这个圆的位置关系为( ）. 相离B. 相切. 相交.相交或相离OABC2.如右图，A、B是O上的两点，A是O的切线,B=7，则BAC等于（ )A. 70B 5C. 20 D.103.如图,PA切O于,PB切于,P交O于， 下列结论中，错误的是（ )1=B. PPBC. ABO DPCPO（第4题图）（第3题图）4如图,已知O的直径AB与弦AC的夹角为0,过C点的切线PC与AB的延长线交于P,P=5，则O的半径
2、为（ ）. C.10. 55已知AB是O的直径，弦D、BC相交于点P,那么CDA等于BP的( )A. 正弦 B. 余弦 C正切D. 余切6、B、是上三点,的度数是0，OC=4,则OAC等于( ).5.2C.30D. 407为O的一条固定直径,它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C,作弦CDA,OCD的平分线交O于点P,当点在半圆（不包括A、两点）上移动时，点P( ）A.到CD的距离不变. 位置不变. 等分 D. 随C点的移动而移动 第5题图 第6题图 第7题图 8内心与外心重合的三角形是( )A. 等边三角形 B 底与腰不相等的等腰三角形. 不等边三角形 . 形状不确定的三角形AD、A和B
3、C分别切于D、F,如果AD=,则的周长为（ ）. 20 B. 30 C. D. 1在中，直径B、互相垂直,BE切O于B,且BE=，E交AB于F,交于,连结MO并延长，交O于N，则下列结论中,正确的是（ ）A CFFM B.FFB C. 的度数是22.5 D. BCMN 第9题图 第1题图 第题图 二、填空题：(每小题5分，共分)11.的两条弦AB、C相交于点,已知A=cm，B=m,CPPD=1,则DP=_.12AB是O的直径,弦CD，垂足为E，P是BA的延长线上的点,连结PC，交O于，如果PF=7,C=13，且PAAEEB = 24,则C =_1从圆外一点引圆的切线PA，点A为切点,割线PB交
4、于点D、B，已知PA=12，D8,则_1O的直径AB10cm,是O上的一点，点平分，DE=c,则C=_. 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，A是O的直径，E=2,BC=0,则CBE=_1.点A、B、C、在同一圆上，D、BC延长线相交于点Q，AB、D延长线相交于点,若A=5,P=5，则Q=_.三、解答题:(共小题,共7分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.如图，MN为O的切线,A为切点,过点A作AMN,交的弦B于点P.若PA=2cm,P=c,PC=3cm，求O的直径.18 如图，为O的直径，切O于B，AC交于，CE=B,在BC上 求证:是O的切线.OABPEC19.B、C
5、是两条平行弦,BE/,交CD于E，过点的切线交DC的延长线于P，求证:C2=PCCE.20.点P为圆外一点,M、N分别为、的中点,求证:PEF是等腰三角形.21ACD是圆内接四边形,过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点，求证:BED=BCC.2.已知ABC内接于O,A的平分线交O于D，的延长线交过B点的切线于E求证:23如图，1与O2交于、两点，过作O2的切线交1于C,直线CB交O于D，直线A交O于，求证：CD2 C+DADE.参考答案基础达标验收卷一、选择题:题号13467910答案BCDDAAC二、填空题:1. 相交或相切 2.1 3. 5 4. 5.6. 7.28. 10 9. 31
6、. 三、解答题：. 解:如右图,延长AP交O于点 由相交弦定理,知.PA=2cm，PB=5cm,C=3m， 2PD=53. PD=.5 AD+PA=7529.5. MN切O于点A，PMN, D是O的直径. O的直径是9.5c.OABCPE12342. 证明:如图，连结OP、BP. AB是O的直径,PB=9. 又CE=B，E=EB. 3=1. O=OB，4=2. C切O于点,12=90 3+4=9. 又P为O的半径, PE是O的切线.(1)QP是等边三角形证明：如图2，连结OQ,则CQO.PQ=PO，=60,PO=PQO=60C=.CQPCQP=60QCP是等边三角形.（2)等腰直角三角形.(3
7、）等腰三角形4.解：(1)P切O于点C，BAC=PB=30. 又AB为O的直径，CA=90 CB=90.(2）,PB=BC. 又，.5. 解:(1)连结OC，证OCP90即可. (2）=3,=BGF60. CPBGF=6. PG是正三角形. P切O于C，PPE 又，,，. . . 以、E为根的一元二次方程为.(3）当G为BC中点时，ODC,OGAC或BG=BAC时，结论成立 要证此结论成立，只要证明BFCBGO即可,凡是能使BFCBGO的条件都可以.能力提高练习1.CD是O 的切线；AB=2B;BBC等.2. (1)CAE=B,AEF,BAC+AE=90,=FAB，E=FA (2)证明：连结A
8、O并延长交 于H，连结,则H=B AH是直径,AC=90 =CAE，E+AC=90. FA. 又是O 的半径, F是O 的切线3.4.作出三角形两个角的平分线,其交点就是小亭的中心位置.5. 略.6.（1)假设锅沿所形成的圆的圆心为,连结OA、OB. M、B与O 相切，OAMOBM=9.又M=0，OA=OB,四边形AB是正方形.OA=A量得M的长,再乘以,就是锅的直径.（2）如右图ABCDM，CD是圆的割线，用直尺量得M、CD的长,可 求得A的长.MA是切线,可求得的长 同上求出锅的直径.7. 60.8. (1）D是切线，DA是割线，BD6，D=10,由切割线定理, 得 . (2)设是上半圆的中点，当E在BM上时,F在直线B上;在AM上时,F在的延长线上；当E在下半圆时,F在AB的延长线上,连结B.AB是直径,A、BD是切线,EF=90，E=FE,DBE=BAE,CAFEB.RtDBR,RttFBE.,.根据A=B,得BD=F
