1、当你坐在摩天轮时，想一想，随着时间的当你坐在摩天轮时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度随时间是如何变变化，你离开地面的高度随时间是如何变化的？和哪些量有关系化的？和哪些量有关系?大千世界处在不停的运动变化之中，如何大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？来研究这些运动变化并寻找规律呢？一四七团中学 李晓丽人教实验版19.1.119.1.1教学目标123掌握常量和变量基本概念；熟练找出解析式中的常量与变量，了解表示常量与变量关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系。通过实际问题，引导学生直观感知，为下节内容领悟具体函数基本概念的意义作准
2、备。知识与技能过程与方法情感、态度与价值观引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，掌握常量和变量的基本概念。【学习重点】：理解变化与对应的内涵【学习重点】：理解变化与对应的内涵【学习难点】：理解变化与对应的内涵【学习难点】：理解变化与对应的内涵 汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程为为 s 千米，行驶时间为千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表小时，填下面的表:请说明你的道理路程=_问题一1在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_2试用含试用含t的式子的式子ss=_这个问题反映了匀速行驶的汽车所
3、行驶的路程这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间随行驶时间_的变化过程的变化过程 1.请同学们根据题意填写下表：请同学们根据题意填写下表：探究点一 常量与变量t/t/小时小时1 12 23 34 45 5S/S/千米千米问题二问题二 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，张，日场售日场售出出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影票的票房张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为 y 元，怎样用含元，怎样用含 x 的式子表示的式子表示 y？1.早场票
4、房收入早场票房收入=日场票房收入日场票房收入=晚场票房收入晚场票房收入=请说明道理：请说明道理：票房收入票房收入=2在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_3试用含试用含x的式子表示的式子表示yy=_ 这个问题反映了票房收入这个问题反映了票房收入_随售票张数随售票张数_的变化过程的变化过程S =60 tL=10+0.5m1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如时间如时间t，路程，路程s）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（
5、例如电影票的单价（例如电影票的单价10元元）。）。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。2.剖析剖析例1：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x 6(2)y=x6(3)y=4x25x7(4)S=r2知识延伸：指出下列关系式中的变量与常量：知识延伸：指出下列关系式中的变量与常量：y=aX2+b(a,b为常数,用a0)思考思考:变量与常量的区别是什么?例例1.列出适当的关系式列出适当的关系式,并指出其中的变量与常量并指出其中的变量与常量:(1)多边形的内角和多边形的内角和W与边数与边数n的关系的关系;(2)已知长方形的周长为已知长方形
6、的周长为40 cm,一边长为一边长为ycm,另一边长另一边长为了为了xcm,则则y与与x的关系的关系.思考：这个问题的常量和变量是什么思考：这个问题的常量和变量是什么?列关系式的关键是什么列关系式的关键是什么?归纳归纳:在一个变化过程中在一个变化过程中,变量就是数值能够变量就是数值能够发生变化发生变化的的量量,在关系式中通常是用在关系式中通常是用字母字母表示表示;常量就是数值常量就是数值始终不始终不变变的量的量,通常是用通常是用常数常数表示的表示的,有时候也用特定的有时候也用特定的字母字母表表示示探究点二 列关系式确定常量与变量小组讨论：x图图12、如图、如图2正方体的棱长为正方体的棱长为a,
7、表面积表面积S=，体积体积V=.a图图21、如图、如图1正方形的周长与边长为正方形的周长与边长为x的关系式为的关系式为变量是变量是:常量是常量是:;例例2.按如图方式摆放餐桌和椅子用按如图方式摆放餐桌和椅子用x来表示餐来表示餐桌的张数，用桌的张数，用y来表示可坐人数来表示可坐人数(1)题中有几个变量？题中有几个变量？(2)你能写出两个变量之间的关系式吗？你能写出两个变量之间的关系式吗？y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2 024y=2x探究点三 确定常量与变量的表示方法y=2x 归 纳 总 结变量与函数三种表示表示常量与变量关系的方法通常有三种：
8、(1)解析法，如问题1中的 ，问题2中的 ，这些表达式称为将常量与变量联系在一起的关系式。(2)列表法，如问题1中的路程与时间所列的表。(3)图象法，如 。S=60ty=10 xy=2x 份数份数/份份1 12 23 34 4价钱价钱/元元1 1在一个变化过程中，在一个变化过程中，_的量是变量，的量是变量，_的量的量是常量是常量2 2某种报纸的价格是每份某种报纸的价格是每份0.40.4元，买元，买x x份报纸的总价为份报纸的总价为y y元，先填写下表，元，先填写下表，再用含再用含x x的式子表示的式子表示y y则则y y与与x x之间的关系是之间的关系是_3 3长方形相邻两边长分别为长方形相邻
9、两边长分别为x x、yy，面积为，面积为3030，则用含则用含xx的式子表示的式子表示yy为为_ _ _，则这个问题中，则这个问题中，_常量；常量；_是变量是变量4、计划购买、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价（个）与单价 a（元）的关系式（元）的关系式为为 。其中的变量是。其中的变量是 ，常量是，常量是 。5、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额元，则总金额y（元）与学生数（元）与学生数n（个）的关系式是（个）的关系式是 。其中的变量是。其中的变量是 。常量是。常量是 。6小军用小军用50
10、元钱去买单价是元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是之间的关系是 （）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50 7甲、乙两地相距甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间千米，某人行完全程所用的时间t（时）（时）与他的速度与他的速度v（千米（千米/时）满足时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判，在这个变化过程中，下列判断中错误的是断中错误的是（）AS是变量是变量 Bt是变量是变量 Cv是变量是变量 DS是常量是常量8 8、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量
11、、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量(1)球的表面积球的表面积Scm2与球的半径与球的半径Rcm的关系式是的关系式是S4R2；(2)以固定的速度以固定的速度v0米米/秒向上抛一个小球，小球的高度秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球米与小球运动的时间运动的时间t秒之间的关系式是秒之间的关系式是hv0t4.9t2；(3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离hm与它下落的与它下落的时间时间ts的关系式是的关系式是hgt2(其中其中g取取9.8m/s2)；(4)已知橙子每千克的售价是已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量元，则购买数量x千克
12、与所付款千克与所付款W元之间的关系式是元之间的关系式是W1.8x.（5 5）直角三角形中一个锐角）直角三角形中一个锐角与另一个锐角与另一个锐角之间的关系之间的关系（6 6）一盛满）一盛满3030吨水的水箱，每小时流出吨水的水箱，每小时流出0.50.5吨水，试用流水时间吨水，试用流水时间tt（小时）表示水箱中的剩水量（小时）表示水箱中的剩水量y y（吨）（吨）（1）变量与常量（2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量（3）常量与变量有哪几种表达关系?(4)你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？小结小结常量与变常量与变量的概念量的概念常量常量在一个变化过程中，数值在一个变化过程中，数值_的量为变量的量为变量变量变量在一个变化过程中，数值在一个变化过程中，数值_的量为变量的量为变量易错提醒易错提醒在不同的条件下，常量与变量是相对的在不同的条件下，常量与变量是相对的1必做作业：课本第必做作业：课本第81页第页第(1)(2).2、选做题：能力培养与测试相关部分。、选做题：能力培养与测试相关部分。再再 见见
