1、汉沽八中：陈玉莲 学习目标：学习目标：1.知道二次根式与数的平方之间的联系,掌握二次根式的概念.2.掌握二次根式的性质 3.熟练应用二次根式性质求二次根式的值.4.会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围.020.0131 创设情境创设情境4 .0.0001 .19 .0 .(a0)双重非负性双重非负性a 理性提升理性提升二次根式的性质二次根式的性质1：0 方法构想方法构想2|31|0,ab 已知求a、b 的值.20|31|0,ab解：，2|31|0,ab 且12,.3ab如果几个如果几个非负数非负数（a2、|a|、）的）的和为和为0，那么那么每一个每一个非负数非负数都
2、是都是0.(0)a a 2-a=0 3b-1=0解：07 x07 x已知已知求求 的算术平方根的算术平方根。977xxy2)64(xy13解得x=7,2=79-64 2=1，1的算术平方根是1即xy-64 2的算术平方根是1 由题意可知：中考链接中考链接（2009年怀化）2|2|3(4)0,abcabc则 .3解：由题意得：解：由题意得：a-2=0 b-3=0 c-4=0 a=2 b=3 c=42)4(2)01.0(2)31(2)0(040.0131 创设情境创设情境 理性提升理性提升 二次根式性质二次根式性质2：aa2(a0)方法构想方法构想35.222计算：（1）（）；（2）（3）2233
3、225=35=9 5=45.22解：（1）（）=；（2）（3）（）22.直接利用性质 计算即可，但是要注意第二小题要先使用积的乘方法则再使用性质2511).)(2522)(515112.).)(205452522222)()(21(1)()32(2)(3 7)13口答：口答：.63282323232322xyxyx35252223310)()(计计算算：223310)()(172710223310)()(2222_ _ _,5_ _ _,0_ _ _,|2|_;|5|_;|0|_.请比较左右两边的式子请比较左右两边的式子,想一想想一想:1 1、与与 有什么关系有什么关系?2?2、当当 时时,当
4、当 时时,2a|a2_;a2_.a0a 0a 2 22 25 55 50 00 0aa 创设情境创设情境 理性提升理性提升|a|0 02 22 23 33 32a?)(22有区别吗与aa2.从取值范围来看,2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后开方=a=aa (aa (a 0)0)3.3.从运算结果来看从运算结果来看:2a2a-a (a-a (a0)0)=a a 2222322211_,2_,33_,5141_,54_,62_.3113482531做一做做一做(7)数数 在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,则则
5、 a2_ _ _ _ _.a0-2-11a(8)如图如图,是直角坐标系中一点是直角坐标系中一点,求点求点P到原点的距离到原点的距离.5,2P5,2P025yxa3做一做做一做此题要用勾股定理，可不做1.计算下列各题计算下列各题:215(1)(2)2512.若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ()xx1)1(2A.x1 B.x1 C.0 x1 D.一切有理数一切有理数做一做做一做A做一做做一做3 3、计算：、计算：22)7()7()1(2)13()11()2(222)2(16)5()3(411.0)52()4(22)0()()5(22aaa22)174()2174()6(3)13(3)7(4
6、2例例4 4、化简：、化简：(1)(2)(3)(1)(2)(3)(a a0,b0,b0 0)(4)(4)(a a1 1 )(5)(5)4a22a b212aa22)12()21(+(1x3 )(6)（2）（3）2aaa0-a(a 0)(a=0)(a 0)2)0(,2aaa2二次根式的性质及它们的应用二次根式的性质及它们的应用:（1）二次根式的非负性拓展训练 下列各式错误是下列各式错误是()1)1(.1)1(.0.7)7(.222222xxDxxCxBAC解解：16x2=（4x）2 练练 一一 练练：x2-6x+9+x2+2x+1 (-1x3)=|4x|解解：原原 式式 =（x-3）2+（x+1）2=|x-3|+|x+1|-1x0 原原 式式 =(3-x)+(x+1)=4 x0,4xx0,4x0,0,原式原式 =-4x 4x 已知：已知：x x0 0，化简，化简16x2 拓展训练222)3()3(.2_,1)1(.1aaaaa化简：的取值范围是则若20)4(52)3(43)2(2)1(,2)2(.3242222xxxxx?由 。你可以将下列多项式在实数范围内分解吗？2510)4(22xxx仅供学习交流！仅供学习交流！设a、b、c是三角形三边的长,化简22)()()1(acbcba
