1、人教版 必修1第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（I I）2.1 2.1 指数函数指数函数2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质版 修版 修指数函数 版 修版 修做一做已知指数函数f(x)的图象过点(3,8),则f(6)=.解析:设f(x)=ax(a0,且a1).函数f(x)的图象过点(3,8),8=a3,a=2.f(x)=2x.f(6)=26=64.答案:64版 修判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)指数函数的图象一定在x轴的上方.()(2)函数y=2x与y=的图象关于y轴对称.()(3)函数y=3-x在R上是增函数.()答案:(1)
2、(2)(3)思考辨析思考辨析版 修指数函数的概念指数函数的概念 探究一探究一版 修解:(1)中,底数-8 ,且a1,2a-10,且2a-11.y=(2a-1)x是指数函数.中,3x前的系数是2,而不是1,故不是指数函数.综上所述,仅有是指数函数.版 修版 修版 修指数函数的图象问题指数函数的图象问题 【例2】(1)如图是指数函数:y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是()A.ab1cdB.ba1dcC.1abcdD.ab1dc探究二探究二版 修(2)函数y=的图象有什么特征?你能根据图象指出其值域和单调区间吗?分析:(1)作直线x=1,其与函数图象的交点
3、纵坐标即为指数函数底数的值;(2)先讨论x,将函数写为分段函数,再画出函数的图象,然后根据图象写出函数的值域和单调区间.(1)解析:(方法一)中函数的底数小于1且大于0,在y轴右边,底数越小,图象向下越靠近x轴,故有ba,中函数的底数大于1,在y轴右边,底数越大,图象向上越靠近y轴,故有dc.故选B.(方法二)作直线x=1,与函数,的图象分别交于A,B,C,D四点,将x=1代入各个函数可得函数值等于底数值,所以交点的纵坐标越大,则对应函数的底数越大.由图可知ba1dc.故选B.版 修答案:B 版 修版 修版 修版 修变式训练2若将本例(2)中的函数改为y=2|x|呢?解:y=2|x|=其图象是由y=2x(x0)与y=(x0,且a1B.a2C.a2D.1a2解析:由0a-11,解得1a0,且a1),则f()=e,即a=e.f(-)=a-答案:版 修4.若a3,则函数f(x)=4(a-2)2x+6-1的图象恒过定点的坐标是.解析:a3,a-21.令2x+6=0,得x=-3,则f(-3)=4(a-2)0-1=3.故函数f(x)恒过定点的坐标是(-3,3).答案:(-3,3)版 修
