1、 1 天水一中 2018级 2018-2019学年度第一学期开学检测考试 数学试题 （满分： 100分 时间： 60分钟） 一、选择题（每题 4分，共 40 分） 1下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） A x2+1 B x2+2x 1 C x2+x+1 D x2+4x+4 2下列二次根式中的最简二次根式是 （ ） A30B12C8D213如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于 A,B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ） A x -1 B x -1或 0 x 2 C x 2 D -1 x 0或 x 2 4下列各式正确的是 ( ) A. 88a
2、 =a B. a0=1 C. 44(-4) =-4 D. 55(-5) =-5 5关于 x的分式方程 5mx? =1，下列说法正确的是（ ） A m -5时，方程的解为负数 B方程的解是 x=m+5 C m -5时，方程的解是正数 D无法确定 6不等式 x x2的解集是（ ） A（ ， 0） B（ 0， 1） C（ 1， + ） D（ ， 0） （ 1， + ） 7.多项式 222 15x xy y? 的一个因式为（ ） A.25xy? B. 3xy? C. 3xy? D. 5xy? 8.已知不等式 x2 ax 44 9如图，若一次函数 y ax b 的图象经过二、三、四象限，则二次函数 y
3、ax2 bx 的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 10.若实数 ab? ，且 ,ab满足 228 5 0 , 8 5 0a a b b? ? ? ? ? ?，则代数式 11baab? 的2 值为（ ） A. 20? B.2 C.2 20?或 D.2 20或 二、填空题（每题 4分，共 16 分） 11 函数 xy 1? 与 xy? 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是 _ 12分解因式： 22 4ayax ? =_ 13 要使式子 1xx?有意义， x 的取值范围是 14. 已知二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象如图所示，则下列 6个代数式： ab 、 ac 、
4、abc? 、 a b c? 、 2ab? 、 2ab? 中，其值为正的式子的个数是 _. 三、解答题 15（ 10 分） 把下列各式分解因式 （ 1） 427 18xx? （ 2） 4 3 2 2 3 4m n m n m n m n? ? ? 16（ 10 分） 已知一元二次函数 2 2y x mx m? ? ? ?. （ 1）试判断该函数的图象与 x轴有没有交点，有几个交点？ （ 2）若该函数的图象与 x 轴有两个交点 ? ? ? ?12,0 , ,0xx，试用 m 表示 2212xx? 并求出它的最小值 . 17 （ 12 分） 若不等式 kx2-2x+6k-2，求 k的值； （ 2）若
5、不等式解集是 R，求 k的取值 . yxO 11第 14 题图 3 18（ 12分）如图，对称轴为直线 x= 的抛物线经过点 A（ 6， 0） 和 B（ 0， 4）（ 1）求抛物线解析式及顶点坐标； （ 2）设点 E（ x， y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形，求四边形 OEAF的面积 S与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； 天水一中 2018级 2018-2019学年度第一学期开学检测考试 数学答案 一、选择题（每题 4分，共 40 分） 1 D 2 A 3 B 4 D5 A 6 D7. B 8. A9 C10. A 二、
6、填空题（每题 4分，共 16 分） 11 _ 2 _ 12 _ ? ? ?22a x y x y?_ 13 10xx? ?且 14. _3 三、解答题 15（ 10 分） 把下列各式分解因式 （ 1） 427 18xx? （ 2） 4 3 2 2 3 4m n m n m n m n? ? ? 【答案】 （ 1） 422227 18( 9)( 2)( 3)( 3)( 2)xxxxx x x? ? ? ? ? ?4 （ 2）4 3 2 2 3 43 2 2 33 2 2 322222()( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )m n m n m n m nm n m m n m
7、n nm n m m n m n nm n m m n n m nm n m n m nm n m n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?16 （ 10分） 已知一元二次函数 2 2y x mx m? ? ? ?. （ 1）试判断该函数的图象与 x轴有没有交点，有几个交点？ （ 2）若该函数的图象与 x 轴有两个交点 ? ? ? ?12,0 , ,0xx，试用 m 表示 2212xx? 并求出它的最小值。 解：（ 1） ? ? ? ? 22 4 2 2 2 0m m m? ? ? ? ? ? ? ? 所以该函数的图象与 x 轴有有 2个不同的交点。 （ 2）由
8、韦达定理 1 2 1 2,2x x m x x m? ? ? ? 所以 ? ? ? ? ? ?222 2 21 2 1 2 1 22 2 2 1 3 3x x x x x x m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 2212xx? 的最小值为 3 17 （ 12 分） 若不等式 kx2-2x+6k-2，求 k的值； （ 2）若不等式解集是 R，求 k的取值 . 【答案】 (1) 25k? ； (2) 66k?【解析】 试题分析：（ 1）一元二次不等式的解 集的端点值应该为其对应方程的根，所以可利用根与系数的关系解得参数；（ 2）一元二次不等式的恒成立问题，可以结合二次函数图像
9、，得到不等式组，解之即可 试题解析：（ 1） 不等式 kx2 2x 6k 2， x 1 3与 x2 2是方程 kx2 2x 6k 0（ k0 ）的两根， 3 2， k ； （ 2）若不等式的解集为 R，即 kx2 2x 6k0恒成立， 则满足 ， k ， kk|k 考点： 1一元二次不等式的解法； 2一元二次不等式恒成立问题 5 18（ 12分）如图，对称轴为直线 x= 的抛物线经过点 A（ 6， 0）和 B（ 0， 4）（ 1）求抛物线解析式及顶点坐标； （ 2）设点 E（ x， y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形， 求四边形 OEAF的
10、面积 S与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； 正确答案 解：（ 1）由题可设抛物线的解析式为 y=a（ x- ） 2+k， 抛物线经过点 A（ 6， 0）和 B（ 0， 4）， 解得； 抛物线的解析式为 y= （ x- ） 2- ，此时顶点坐标为（ ， - ） （ 2）过点 E作 EH OA，垂足为 H，如图 1， 由 （ x- ） 2- =0得 x1=1， x2=6 点 E（ x， y）是抛物线上位于第四象限一动点， 1 x 6， - y 0 6 四边形 OEAF是平行四边形， OAE AOF S=2S OAE=2 OA?EH=OA?EH =-6y =-6 （ x- ） 2- =-4（ x- ） 2+25 四边形 OEAF的面积 S与 x之间的函数关系式为 S=-4（ x- ） 2+25，其中 1 x 6 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
