1、2020年普通高等学校招生全国统考试 文科数学样卷（七） 注意:本试卷满分150分考试总用时120分钟. 第I卷 -选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符台题目要求的. :1.已知全集U1,357,集合A13B35则（0uA）（uB） ;A.3B7C.3,7D1,3,5 删2.高三班从班长、团支书、卫生委员、体育委员、学习委员5个人中任选2人去某博物馆参加暑期游学活动则学习委员被 :选中的概率为 ;ABCD :3.在复平面内复数（2i）z对应的点位于第二象限,则复数z可取 :A。2B。1C。iD2i ;4.命题“对任意的工eR,3工32工240”的
2、否定是 :A.不存在工eR3工32工240B.存在Z昆R3工32工240 C.存在工eR3工32勿240D存在zeR3工32工240 ;5巳知F是双曲线C;莆溃l（0,b0）的左焦点,过点F作垂直于堑轴的直线交该双曲线的条渐近线于点M若 FM面tJ则该双曲线的离心率为 :A.面B.百C.2D百 输6巳知正项等比数列卿满足7-25若存在两项,撼,使得64,则肃的最小值为 ;AB号u2 ;7巳知（）-署sin（）,则sin2 ;A器且器C器U黑 8.设四面体ABCD各棱长均相等S为AD的中点Q为BC上异于BC的中点和端点的任点则 ;SQD在四面体的面BCD上的射影可能是 C 第8题图 ABCD 9
3、巳知A（03）,若点P是抛物线堑:-枷上任意-点,点Q是厕塑:（聊2）瞥-止任意点测器:的最小值为 A.4侗4B.2徊1 C.2百2D.4面1 10.里氏震级M的计算公式为MlgAlgA0其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅A0是相应的标准地震的振 幅假设在次地震中标准地震的振幅为0.001,则9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 A.10000倍B.1000倍C.100倍D.10倍 1L设函数（工）-sin（m工帜）c。s（皿解）（鲤0,p昔）的最小正周期为厕,且（x）（堑）,则 八（巫）在（0昔）上单调递减H（甄）在（f,￥）上单调递减 c（雾）在（0昔）上单调递增D（延）在（￥）k单
4、调递增 12锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为,b,c,且满足6:,函数（堑）c。S（2工）2sm（工）. 文科数学样卷（七） 嚣 sm（工）,则（B）的取值范围是 A（寸,1）B（ ） 侗 （ ） 佰日 （ 第卷 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. 13.已知向量（23）b（加6）若上b则m 14.已知（工）是定义在R上的偶函数且（3工）（3Z）当3工1时,（工）（工2）2当1工0时 （工）2工1则（1）（2）（3）（2020）. l5巳知球O的内接圆锥的体积为等,其底面半径为l则球o的表面积为 m已知函数（塑）2墅（墅0）与g（墅）-l。g（雾鲤）的
5、图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是 三解答题:共70分.解答应写出文字说明证明或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为 选考题,考生根据要求作答. （-）必考题,共60分 17.（本小题满分12分） 已知等差数列厕）中,365826. （1）求数列的通项公式 （2）设b厕2卿求数列6”的前项和S. 18.（本小题满分12分） 如图直三棱柱ABGA1B1C1中M是AB的中点. （1）证明:BC1平面MCA1. （2）若ABA1M2MC2BC徊求点Cl到平面MCA1的距离 A A B CCl 第18题图 文科数学样卷（七） D 刁 P 竣致（ 19.（本小题满分
6、12分） 央视为了解朗读者节目的收视时间情况随机抽取了某市30名观众进行调查其中有12名男观众和18名女观众 将这30名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位:分钟）,收视时间在35分钟以上（包括35分钟）的称为“朗读爱好 者”收视时间在35分钟以下（不包括35分钟）的称为“非朗读爱好者”. （1）若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者和非朗读爱好者”中随机抽取5名再 从这5名观众中任选2名求至少选到1名“朗读爱好者的概率 （2）若从收视时间在40分钟以上（包括40分钟）的所有观众中选出男、女观众各1 名求选出的这两名观众收视时间相差5分钟以上的概率。 日日 日斗斗 女了 日 男 日 斗 丁 第1
7、9题图 20.（本小题满分12分） 椭圆C篇躇l（b0）的离心率为,且过点（1,:） （1）求椭圆C的方程 （2）设P（工y）为椭圆C上任意点F为其右焦点点P满足可,（4z0）. ;:为庭慎 O设直线鳃-甄砸与椭侧C有两个不同的交点A,B,与轴交于点M若八FMF,BF成等差数列,求 的值 21.（本小题满分12分） 已知（工）工22nr, 白 （1）若（Z）0求的取值范围; （2）若（r）（工2）且Z1工2证明:工1工22. 文科数学样卷（七） （二）选考题,共10分请考生从22,23题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第-题计分 22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处极轴与工轴的非负半轴重合且长度单位相同曲线C的方程是 2徊sin（0平）,百线的参数方程为延l十rc9s（为参数,0派）,设P（,2）,直线胆与曲线C交于AB两点 2徊sin（0f）,直线!的参数方程为延膝cs （y2rsin （1）当0时求AB的长度 （2）求PA2pB2的取值范围 爵 （本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知（工）工2（eR）g（工）Z1工-2. （1）若4求不等式（工）g（工）的解集; （2）若工03时（工）g（工）的解集为空集求的取值范围 23 趾 蝶 文科数学样卷（七）
