1、 - 1 - 云南省昆明市 2017-2018 学年高一数学 12 月月考试题 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. 若集合 ，则 的子集个数为 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 16 2. 已知一个样本数据按从小到大的顺序排列为 错误 !未找到引用源。 ， x， 错误 !未找到引用源。 ，中位数为 22，则 x 的值等于 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. 21 B. 22 C. 20 D. 23 3. 下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A.
2、B. C. D. 4. 已知两条平行直线 l x y 错误 !未找到引用源。 ， l x 错误 !未找到引用源。 by 错误 !未找到引用源。 c 间的距离为 3，则 b 错误 !未找到引用源。 c 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. 错误 !未找到引用源。 B. 48 C. 36 D. 错误 !未找到引用源。 或 48 5. 已知 m， n 为异面直线， m 平面 a， n 平面 b， 错误 !未找到引用源。 l，则 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. l 与 m， n 都相交 B. l 与 m， n 中至少一条相交 C. l 与 m， n 都不相交 D.
3、 l 只与 m， n 中一条相交 6. 已知角 x 的终边上一点的坐标为 则角 x 的最小正值为 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 - 2 - A. B. C. D. 7. 在一个袋子中装有分别标注数字 错误 !未找到引用源。 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同 错误 !未找到引用源。 现从中随机取出 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. B. C. D. 8. 下列方程在 错误 !未找到引用源。 内存在实数解的是 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. x x B. 错误 !未
4、找到引用源。 C. x x 错误 !未找到引用源 。 D. x x 9. 若 错误 !未找到引用源。 则 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. B. C. D. - 3 - 10. 按照程序框图 错误 !未找到引用源。 如图 错误 !未找到引用源。 执行，第 3 个输出的数是 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 正方体 ABCD 错误 !未找到引用源。 A 1B 1C1 D1中 E 为棱 BB1的中点 错误 !未找到引用源。如图 错误 !未找到引用源。 ，用过点 AEC1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视
5、图为 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. B. - 4 - C. D. 12. 甲、乙、丙三名射箭运动员在 某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如下表 S1， s2， s3 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. s3s1s2 B. s2s3s1 C. s1s2s3 D. s2s1s3 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 对数式 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 的值是 14. 利用计算机产生 之间的均匀随机数 ，则事件“ ”发生的概率为
6、若圆 C 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 x y 错误 !未找到引用源。 m 与 y 轴交于 A， B 两点， C 为圆心，且 错误 !未找到引用源。 ACB 错误 !未找到引用源。 ，则实数 m 的值为 _ 15. 如果一个正四面体的体积为，则其表面积 S 的值为 ， 三、解答题（本大题共 6 小题，共 72.0 分） 16. 错误 !未找到引用源。 本小题满分 10 分 错误 !未找到引用源。 已知关于 x 的方程的两根为 错误 !未找 到引用源。 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ，求： - 5 - 17.
7、 错误 !未找到引用源。 本小题满分 12 分 错误 !未找到引用源。 如图，正三棱柱 ABC 错误 !未找到引用源。 A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。中， AB， A 错误 !未找到引用源。 ， D 为 错误 !未找到引用源。 B 的中点， P 为 AB 边上的动点 错误 !未找到引用源。 当点 P 为 AB 的中点时，证明 DP 错误 !未找到引用源。 平面 AC 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 若 APPB，求三棱锥 B 错误 !未找到引用源。 CDP 的体积 18. 错误 !未找到引用源。 本小题满分 12 分 错误
8、 !未找到引用源。 某高校在 2016 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示 错误 !未找到引用源。 求出频率分布表中 的值； - 6 - 错误 !未找到引用源。 为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3、 4、 5组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试，求第 3、 4、 5 组每组各抽取多少名学生进入第 二轮面试？ 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 的前提下，学校决定在 6 名学生中随机抽取2 名学生接受 A 考官进行面试，求第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率？ 19. 错误 !未找
9、到引用源。 本题满分 12 分 错误 !未找到引用源。 已知函数 错误 !未找到引用源。 求出函数的单调区间 错 误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 求 的最大值及取最大值时相应的 的集合 20. 错误 !未找到引用源。 本题满分 12 分 错误 !未找到引用源。 已知函数 错误 !未找到引用源。 画出函数 的简图并写出它的单调区间 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 若 是以 2 为周期的奇函数，且当 时，有 ，求 及函数 的解析式 21. 错误 !未找到引用源。 本小题满分 12 分 错误 !未找到引用源。 在平面直角坐标系 中，曲线 与坐标轴的交点都在圆 C 上 错
10、误 !未找到引用源。 求圆 C 的方程； 错误 !未找到引用源。 若圆 C 与直线 交于 错误 !未找到引用源。 两点， O 为坐标原点，且 错误 !未找到引用源。 ，求 的值 - 7 - 答案和解析 1. C 2. A 3. D 4. D 5. B 6. B 7. A 8. A 9. C 10. B 11. C 12. D 13. 错误 !未找到引用源。 14. 15. 错误 !未找到引用源。 16. 17. 解： 错误 !未找到引用源。 依题得 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到
11、引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 18. 错误 !未找到引用源。 证明：连接 DP、 A ， 错误 !未找到引 用源。 中， P、 D 分别为 AB、 B 中点， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 平面 AC A 平面 AC ， 错误 !未找到引用源。 平面 AC ， - 8 - 错误 !未找到引用源。 解：由 错误 !未找到引用源。 ，得 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 过点 D 作 错误 !未找到引用源。 于 E，则 错误 !未找到引用源。 且 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 C ， 又
12、错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 平面 错误 !未找到引用源。 平面 BCP， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 三棱锥 错误 !未找到引用源。 的体积 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 19. 解： 错误 !未找到引用源。 由已知 ， 错误 !未找到引用源。 x 错误 !未找到引用源。 ， y 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 由已知，第 3、 4、 5 组的
13、人数之比为 错误 !未找到引用源。 ，现用分层抽样的方法选 6 名学生 故第 3、 4、 5 组每组各抽学生人数为 3、 2、 1 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 的前提下，记第 3 组的 3 名学生为 ，第 4 组的 2 名学生为 ，第 5 组的 1 名学生为 ，且“第 4 组至少有 1 名 学生被甲考官面试”为事件 则所有的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，一共 15 种， 事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ，一共 9 种 - 9 - 错误 !未找到引用源。 第 4 组至少有 1 名学生被甲考官面试的概率为 20. 解： 错误
14、!未找到引用源。 由函数 ， 令 ， 所以函数的增区间 ，减区间 错误 !未找到引用源。 ， 所以函数的最大值为 3； 此时 21. 解： 错误 !未找到引用源。 先画函数 的图象，再将 x 轴下方的图象关于 x 轴对称到 x 轴的上方， 由图知减区间 ，增区间 错误 !未找到引用源。 由于 是以 2 为周期的奇函数，且当 时，有 ，则 由于 是以 2 为周期的奇函数， 设 则 故函数 的解析式 - 10 - 22. 解： 错误 !未找到引用源。 由题意，设圆心坐标为 错误 !未找到引用源。 令 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ； 令 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 圆 C 的方程为 ， 故答案为 错误 !未找到引用源。 对称轴 ，当 即 时， 是 的递减区间， 则 ，得 或 ，而 ，即 ； 当 即 时， 是 的递增区间，则 ， 得 或 ，而 ，即 不存在；当 即 时， 则 ，即 ； 错误 !未找到引用源。 或 -温馨提示： - 【 精 品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问：
