1、 浙江省嘉兴市南湖区浙江省嘉兴市南湖区 2018 届初中毕业生学业考试适应性练习届初中毕业生学业考试适应性练习(一一)数学卷数学卷 一、选择题一、选择题 1.若( ) =-1，则括号内应填的数是（ ） A. 2 B. -2 C. D. - 2.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 三棱柱 3.估计 的值应在（ ） A. 5 和 6 之问 B. 4 和 5 之问 C. 3 和 4 之间 D. 2 和 3 之间 4.作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，某班主任随机抽查了本班 6 位学生每天课外 作业时间分别是(单位：分)：75，8
2、5，95，60，45，120则这组数据的中位数是（ ） A. 60 B. 75 C. 80 D. 85 5.如图，PA，PB 分别与 相切于点 A,B，连结 OP则下列判断错误的是（ ） A. PA0=PB0=90 B. OP 平分APB C. PA=PB D. 6.数学课上，李老师出示了下列 4 道计算题： ；-22； ；8(-2)其中运算结果相同的题 目是（ ） A. B. C. D. 7.已知 ABC(如图 1)，按图 2 所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形 ABCD 是平行四 边形的依据是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形
3、是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 8.如图，半径为 1 的 的圆心 A 在抛物线 y=(x-3)2-1 上，ABx 轴交 于点 B(点 B 在点 A 的右侧)， 当点 A 在抛物线上运动时，点 B 随之运动得到的图象的函数表达式为（ ） A. y=(x-4)2-1 B. y=(x-3)2 C. y=(x-2)2-1 D. y=(x-3)2-2 9.如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 0，过点 0 的直线分别交边 AD，BC 于点 E，F，EF=6 则 AE2+BF2的值为（ ） A. 9 B. 16 C.
4、 18 D. 36 10.如图，在平面直角坐标系中，过点 0 的直线 AB 交反比例函数 y= 的图象于点 A，B，点 c 在反比例函 数 y= (x0)的图象上，连结 CA，CB，当 CA=CB 且 CosCAB= 时，k1 ， k2应满足的数量关系是（ ） A. k2=2kl B. k2=-2k1 C. k2=4k1 D. k2=-4k1 二、填空题二、填空题 11.分解因式：x24=_ 12.当 x=_时，分式 没有意义 13.有 7 只型号相同的杯子，其中一等品 4 只，二等品 2 只和三等品 1 只，从中随机抽取 1 只杯子，恰好是 一等品的概率是_ 14.当-2x-1 时，反比例函
5、数 y= 的最大值 y=4则 k=_ 15.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A(-a，a)(a0)，点 B(-a-4，a+3)，C 为该直角坐标系内的一点， 连结 AB，OC若 ABOC 且 AB=OC，则点 C 的坐标为_ 16.如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 BC 边上的点 重合，折痕为 BE，再沿过点 E 的直线折叠，使 点 B 与 AD 边上的点 重合，折痕为 EF，连结 ， DC =B F，则 的值为_ 三、解答题三、解答题 17.计算 （1）解不等式：2x-13 （2）计算： 18.先化简，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中 m=-1，n= 1
6、9.如图，在方格纸中，点 A，B，C 都是格点 （1）求 tanBAC （2）仅用直尺在图中画一个与BAC 相等的角，使点 B 或点 C 是这个角的顶点，且 BC 为这个角的一边 (画出一个角即可) 20.定义：若点 P 为四边形 ABCD 内一点，且满足APB+CPD=1800 ， 则称点 P 为四边形 ABCD 的一个“ 互补点” （1）如图 1，点 P 为四边形 ABCD 的一个“互补点”，APD=63，求BPC 的度数 （2）如图 2，点 P 是菱形 ABCD 对角线上的任意一点求证：点 P 为菱形 ABCD 的一个“互补点” 21.为积极响应嘉兴市垃圾分类工作的号召，大力倡导低碳生活
7、，保护我们的生存环境某校按抽样规则抽 取了部分学生进行垃圾分类的问卷调查(问卷内容如图 1)，答题情况如图 2 所示 （1）参与本次问卷调查的学生共有多少人? （2）若该校共有 800 名学生，则估计该校全体学生中对垃圾分类非常清楚(即“全对”)的人数有多少? （3）为讲一步提高学生对垃圾分类的认识，学校加大了宣传，一个月后按同样的抽样规则抽取与第一次 样本容量相等的学生进行第二次垃圾分类的问卷调查，答题情况如图 3 所示求前后两次调查中答“全对” 人数的增长率 22.一扇窗户如图 1 所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接如图 2 是图 1 中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨 MN 安装在窗框上，
8、托悬臂 DE 安装在窗扇上，支点 4 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点 B，C,D 在一 条直线上，延长 DE 交 MN 于点 F已知 AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm （1）当CAB=35 时，求窗扇与窗框的夹角DFB 的度数 （2）当窗扇关闭时，图中点 E，A,D，C,B 都在滑轨 MN 上求此时点 A 与点 B 之间的距离 （3）在(2)的前提下，将窗户推开至四边形 ACDE 为矩形时，求点 A 处的滑块移动的距离 23.在 中，点 C 是上的一个动点(不与点 A，B 重合)，ACB=120 ，点 I 是ABC 的内心，CI 的延长线交 于点 D，连结 AD,
9、BD （1）求证：AD=BD （2）猜想线段 AB 与 DI 的数量关系，并说明理由 （3）若 的半径为 2，点 E，F 是 的三等分点，当点 C 从点 E 运动到点 F 时，求点 I 随之运动形成 的路径长 24.甲骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N 地， 乙骑摩托车从 N 地出发沿同一条公路匀速前往 M 地 ， 已知乙比甲晚出发 0.5 小时且先到达目的地设甲行驶的时间为 t(h)，甲乙两人之间的路程为 y(km)， y 与 t 的函数关系如图 1 所示，请解决以下问题： （1）写出图 1 中点 C 表示的实际意义并求线段 BC 所在直线的函数表达式 （2）求点 D 的纵坐标 求
10、 M，N 两地之间的距离 （3）设乙离 M 地的路程为 (km)，请直接写出 与时间 t(h)的函数表达式，并在图 2 所给的直角坐 标系中画出它的图象 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：设括号里的数为 x，则x=-1 解之：x=-2 故答案为：B【分析】设括号里的数为 x，建立方程，求解即可。 2.【答案】B 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：主视图和左视图是等腰三角形 此几何体是锥体 俯视图是圆形 这个几何体是圆锥 故答案为：B【分析】根据几何体的三视图，可判断出几何体。 3.【答案】B 【考点】实数大小的比较，
11、估算无理数的大小 【解析】【解答】解： 45 故答案为：B 【分析】根据，即可求解。 4.【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解：从小到大排列为：45,60,75,85,95,120 最中间的两个数是 75 和 85 这组数据的中位数为：=80 故答案为：C【分析】先将这六个数从小到大排列，再求出第 3 个和第 4 个数的平均数即可。 5.【答案】D 【考点】切线的性质，切线长定理 【解析】【解答】解：PA，PB 分别与 O 相切于点 A,B， PA0=PB0=90 ，因此 A 不符合题意； OP 平分APB，因此 B 不符合题意； PA=PB，因此 C 不符合题意； AOB 的度数弧
12、 AB 的度数，因此 D 符合题意； 故答案为：D【分析】根据切线的性质、切线长定理及全等三角形的判定和性质，对各选项逐一判断即可。 6.【答案】C 【考点】绝对值及有理数的绝对值，平方根，有理数的乘方，有理数的除法 【解析】【解答】解： | 4 | =4； -22=-4； =4 ； 8(-2)=-4 运算结果相同的题目是： 【分析】根据绝对值的意义，有理数的运算及平方根的性质，先求出每个小题的结果，再比较即可求解。 7.【答案】D 【考点】平行四边形的判定，作图基本作图 【解析】【解答】解：根据作图可知，先作线段 AC 的垂直平分线 MN，交 AC 于点 O OA=OC， 再以 O 为圆心
13、OB 为半径画弧，交射线 BO 于点 D OB=OD 四边形 ABCD 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 故答案为：D【分析】观察图形，可知先作线段 AC 的垂直平分线 MN，再以 O 为圆心 OB 为半径画弧，交 射线 BO 于点 D，可证得 OA=OC，OB=OD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证得结论，即 可得出答案。 8.【答案】A 【考点】坐标与图形变化平移，二次函数的实际应用-动态几何问题 【解析】【解答】解：半径为 1 的 A 的圆心 A 在抛物线 y=(x-3)2-1 上，ABx 轴 点 B 运动的抛物线就是将抛物线 y=(x-3)2-1 向右平移
14、一个单位 点 B 随之运动得到的图象的函数表达式为：y=(x-4)2-1 故答案为：A 【分析】根据题意可知点 B 运动的抛物线就是将抛物线 y=(x-3)2-1 向右平移一个单位，根据二次函数平移 的规律：上加下减，左加右减，可解答此题。 9.【答案】C 【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行四边形的性质，正方形的性质 【解析】【解答】解：过点 A 作 AMEF 交 BC 于点 M 正方形 ABCD ADBC，OA=OC EAO=FCO 在AOE 和COF 中 AOECOF（ASA） AE=CF BC=BF+FC BA2=BC2=(BF+AE）2, 即 BA2=BF2+2BF AE+
15、AE2（1） ADBC，AMEF 四边形 AEFM 是平行四边形 AE=MF，AM=EF=6 BM=BF-MF=BF-AE 在 RtABM 中 MA2=AB2+(BF-AE）2=AB2+BF2-2BF AE+AE2（2） 由（1）+（2）得 BA2+EF2=BF2+2BF AE+AE2+AB2+BF2-2BF AE+AE2 36=2BF2+2AE2 AE2+BF2=18 故答案为：C 【分析】过点 A 作 AMEF 交 BC 于点 M，易证四边形 AEFM 是平行四边形，可得出 AM=EF，AE=MF，再 通过证三角形全等，得出 AE=CF，可得出 BA2=BF2+2BF AE+AE2（1），
16、再在 RtABM 中，利用勾股定理得 出 MA2=AB2+BF2-2BF AE+AE2（2），然后由（1）+（2），可求出结果。 10.【答案】D 【考点】反比例函数的性质，反比例函数系数 k 的几何意义，勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：连接 OC，过点 AEx 轴于点 E，过点 C 作 CFx 轴于点 F AEO=CFO=90 OAE+AOE=90 OA=OB，CA=CB COAB AOC=90 在 RtAOC 中，cosCAB= 设 OA=， AC=5x OC= AOE+COF=90 AOE=COF AOEOCF OF=2AE，CF=2OE OF CF=4AE OE
17、根据题意得：AE OE=|k1|，OF CF=|k2|，k20，k10 k2=-4k1故答案为：D 【分析】连接 OC，过点 AEx 轴于点 E，过点 C 作 CFx 轴于点 F，利用反比例函数的性质及等腰三角形 的性质，可证得 COAB，利用锐角三角函数的定义，可得出， 设 OA=， AC=5x，求出 OC 的长，再证明AOEOCF，根据相似三角形的性质，得出 OF=2AE，CF=2OE，可得出 OF CF=4AE OE， 然后根据反比例函数的几何意义，可得出 k2与 k1的关系，即可得出答案。 二、填空题 11.【答案】（x+2）（x-2） 【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】解：
18、x24=（x+2）（x-2） 故答案为：（x+2）（x-2） 【分析】观察此多项式的特点，含有两项，没有公因式，两项的符号相反且能写出平方形式，因此利用平 方差公式分解因式即可。 12.【答案】1 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意得：x-10 解之：x1 故答案为：1 【分析】根据分式有意义的条件是：分母0，列不等式求解即可。 13.【答案】 【考点】简单事件概率的计算 【解析】【解答】解：一共有 7 只杯子，其中一等品 4 只 P(一等品)= 故答案为： 【分析】根据已知可知所以可能的结果数有 7 种，一等品的有 4 种，利用概率公式即可求解。 14.【答案】-4 【考
19、点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：根据题意：当 x=-1 时。k=-14=-4 故答案为：-4 【分析】根据已知当-2x-1 时，反比例函数有最大值为-4，可得出图像的一个分支在第二象限，y 随 x 的 增大而增大，因此 x 取最大值时，y 才最大，即可求解。 15.【答案】（-4,3），（4，-3） 【考点】用坐标表示地理位置，全等三角形的判定与性质，关于原点对称的坐标特征 【解析】【解答】解：如图 ABOC，AB=OC 易证ABDOCEOFC BD=CE，AD=OE 点 A(-a，a)(a0)，点 B(-a-4，a+3) AD=-a-（-a-4）=4，BD=a+3-a=3 OE=4
20、，CE=3 点 C 在第二象限， 点 C 的坐标为（-4,3） 点 C 和点 C 关于原点对称 C 的坐标为（4，-3） 故答案为 ： （-4,3） ，（4，-3）【分析】根据题意画出图形，由 ABOC，AB=OC，易证ABDOCE OFC ， 可得出 BD=CE，AD=OE，再根据点 A、B 的坐标求出 AD、BD 的长，根据点 C 的位置（在第二象限 和第四象限），写出点 C 的坐标，即可求解。 16.【答案】 【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换（ 折叠问题） 【解析】【解答】解：如图，设 EF 与 BB 交于点 O 矩形纸片 ABC
21、D 折叠，使点 A 与 BC 边上的点 A 重合，折痕为 BE AB=A B,A=ABA ，EA B=90 四边形 ABA E 是正方形， 设 AB=x，则 BE=x 再沿过点 E 的直线折叠，使点 B 与 AD 边上的点 B 重合，折痕为 EF 易证四边形 BEBF 是菱形， BF=BE=BE=x，B BEF， BB F=FBB ,FOB=90 DCB =BB F DCB =FBB 1+FEA=90，1+FBO=90 FEA=FBO=DCB 在CBD 和EFA中 CBDEFA（ASA） DB=AF AF=BF-BA=x-x AD=AE+BE+BD=x+x+x-x=2x 故答案为：【分析】根据
22、矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 BC 边上的点 A 重合，折痕为 BE，可证 得四边形 ABA E 是正方形，设 AB=x，则 BE=x，再根据再沿过点 E 的直线折叠，使点 B 与 AD 边上的 点 B 重合， 折痕为 EF， 证得易证四边形 BEBF 是菱形， 求出 BE、 AF 的长， 然后证明CBD EFA，可证得 DB=AF，根据 AD=AE+BE+BD，可得出结果。 三、解答题 17.【答案】（1）x2 （2）解：=1 【考点】分式的加减法，解一元一次不等式 【解析】【解答】（1）解：2x4 x2 故答案为：x2【分析】（1）移项、合并同类项，再将 x 的系数化为 1，即可
23、求解。 （2）先将第二个分式的分母转化为 a-b，再利用同分母分式的法则计算，结果化成最简分式即可。 18.【答案】 【考点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解：原式=m2+2mn+n2-（m2-n2） =m2+2mn+n2-m2+n2 =2mn+2n2 当 m=-1，n= 时 原式=2（-1）+2 =-1+ = 故答案为： 【分析】先利用平方差公式和完全平方公式，将括号去掉，再合并同类项，将代数式化简，然后代入求值 即可。 19.【答案】（1）解：在 RtABC 中，AC=2，BC=4 tanBAC= （2）解：如图，DBC=BAC DBC 就是所画的角。 【考点】锐角三角函数的
24、定义 【解析】【分析】（1）根据已知及图形可知在 RtABC 中，AC=2，BC=4，利用锐角三角形函数的定义， 可得出答案。 （2） 所画的角满足点 B 或点 C 是这个角的顶点， 且 BC 为这个角的一边且要与BAC 相等， 根据 tanBAC=2 ，画出即可。 20.【答案】（1）117 （2）证明：如图，连接 AP、PC 菱形 ABCD AB=BC，ABP=CBP BP=BP ABPCBP（SAS） 1=3 同理2=4 1+3+2+4=360 21+22=360 1+2=180 点 P 为菱形 ABCD 的一个“互补点” 【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的性质 【解析】【解答】（1
25、）解：点 P 为四边形 ABCD 的一个“互补点”，APD=63 APD+BPC=180 BPC=180-63=117【分析】（1）根据点 P 为四边形 ABCD 的一个“互补点”的定义，可得出APD+ BPC=180，从而可求出结果。 （2）根据菱形的性质可证得 AB=BC，ABP=CBP，再证明ABPCBP，可证得1=3，同理得出 2=4，然后证明1+2=180，即可求证。 21.【答案】（1）14+27+7+2=50（人） （2）800 100=224（人）。 （3）解：第二次垃圾分类调查中答“全对”人数为：50（1-8-2-6）=42 人 前后两次调查中答“全对”人数的增长率为：100
26、=200。 故答案为：200 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据条形统计图，将各部分的数据相加即可。 （2）该校全体学生中对垃圾分类非常清楚(即“全对”)的人数=总人数乘以全对的人数所占的百分比，计算 即可。 22.【答案】（1）解：AC=DE，AE=CD 四边形 AEDC 是平行四边形 DFAC DFB=CAB=35 （2）解：如图 BC=BD-CD=40-10=30 AB=AC+CB=20+30=50 （3）解：如图，窗户户推开至四边形 A1CDE 为矩形时 在 RtA1CB 中，A1B= 点 A 处的滑块移动的距离 A1A=AB-A1B=50- 【
27、考点】平行线的性质，勾股定理，平行四边形的判定与性质 【解析】【分析】（1）根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证明四边形 AEDC 是平行四边形 ，再根据平行四边形的性质，证明 DFAC，从而可求出结果。 （2） 将图形抽象出来。先求出 BC 的长，再根据 AB=AC+CB，就可求出答案。 （3）根据题意画出图形，利用勾股定理求出 A1B 的长，再利用 A1A=AB-A1B，即可解答。 23.【答案】（1）证明：点 I 是ABC 的内心 CI 平分ACB ACD=BCD 弧 AD=弧 BD AD=BD （2）AB=DI 理由：ACB=120，ACD=BCD BCD=120=60 弧
28、BD=弧 BD DAB=BCD=60 AD=BD ABD 是等边三角形， AB=BD，ABD=C I 是ABC 的内心 BI 平分ABC CBI=ABI BID=C+CBI，IBD=ABI+ABD BID=IBD ID=BD AB=BD AB=DI （3）解：如图，连接 DO，延长 DO 根据题意可知点 I 随之运动形成的图形式以 D 为圆心，DI1为半径的弧 ACB=120，弧 AD=弧 BD AED=ACB=120=60 圆的半径为 2，DE 是直径 DE=4，EAD=90 AD=sinAEDDE=4=2 点 E，F 是 弧 AB 的三等分点，ABD 是等边三角形， ADB=60 弧 AB
29、 的度数为 120， 弧 AM、弧 BF 的度数都为为 40 ADM=20=FAB DAI1=FAB+DAB=80 AI1D=180-ADM-DAI1=180-20-80=80 DAI1=AI1D AD=I1D=2 弧 I1I2的长为： 【考点】勾股定理，圆的综合题 【解析】【分析】（1）根据内心的定义可得 CI 平分ACB，可得出角相等，再根据圆周角定理，可证得 结论。 （2）根据ACB=120，ACD=BCD，可求出BAD 的度数，再根据 AD=BD，可证得ABD 是等边三角 形，再根据内心的定义及三角形的外角性质，证明BID=IBD，得出 ID=BD，再根据 AB=BD，即可证得结 论。
30、 （3）连接 DO，延长 DO 根据题意可知点 I 随之运动形成的图形式以 D 为圆心，DI1为半径的弧，根据已知 及圆周角定理、解直角三角形，可求出 AD 的长，再根据点 E，F 是 弧 AB 的三等分点，ABD 是等边 三角形，可证得DAI1=AI1D，然后利用弧长的公式可求出点 I 随之运动形成的路径长。 24.【答案】（1）解：图 1 中点 C 表示的实际意义是乙出发 1 小时与乙相遇 设 BC 的函数解析式为：y=kt+b，根据题意得 解之： y=-60t+90（0.5x1.5） （2）解：设：根据图像可知：甲乙 1 小时一共走了 60 千米 相遇后甲乙走了 2.25-1.5=0.7
31、5 小时 0.7560=45 点 D 的坐标为（2.25,45）； 甲的速度为 m 千米/小时。乙的速度为 n 千米/小时，根据图像得 解之： 甲走完全程用了 3.5 小时 M，N 两地之间的距离为：3.520=70 千米 （3）解：S 乙 =70（0t0.5） S 乙 =70-40（t-0.5）=-40t+90（0.5t2.25） 如图 【考点】待定系数法求一次函数解析式，二元一次方程的实际应用-行程问题，通过函数图像获取信息并解 决问题 【解析】【分析】（1）观察图 1 及已知条件，可得出点 C 表示的实际意义是乙出发 1 小时与乙相遇，再 利用待定系数法求出线段 BC 的函数解析式。 （2） 从图像上获取相关信息， 甲乙 1 小时一共走了 60 千米， 甲从 M 地到 N 地用了 3.5 小时， 乙从 N 到 M 地用了 1.75 小时，相遇后甲乙走了 0.75 小时，乙到达目的地，可求出点 D 的坐标；建立方程组求出甲乙 的速度，即可求出 M，N 两地之间的距离。 （3）根据题意写出 S 乙 与时间 t(h)的函数表达式，并在图 2 所给的直角坐标系中画出它的图象即可。
