1、人教版-数学-七年级-下册5.2.1 平行线相交线与平行线知识回顾5867BAFECD1423下面三条线相交形成的八个角中，同位角、同旁内角、内错角分别是哪些？学习目标1.理解平行线的定义.2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论.课堂导入前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形).知识点1：平行线的定义及表示如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交.想象一下，在这个过程
2、中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？abc在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.我们通常用“ / ”表示平行.C BADABCDab读作：“AB 平行于 CD”读作：“a 平行于 b” ab平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或两条线段1.在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.(重合的直线视为一条直线) 2.线段或射线平行是指它们所在的直线平行.下列说法正确的是( )A.两条直线不平行则相交B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行C.在同一平面
3、内，若两条线段平行，则它们不相交D.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行同一平面内同一平面内C知识点2：平行线的画法平行线的画法：1.落2.靠3.推4.画1.借助三角尺和直尺，画已知直线的平行线时，必须保持“紧靠”，否则画出的直线与已知直线不平行.2.画线段或射线的平行线是指画它们所在直线的平行线.ABCa无数条无数条.经过点经过点 C 能画出几条直线？能画出几条直线？无数条无数条.与直线与直线 AB 平行的直线有几条？平行的直线有几条？AB新知探究1条条.经过点经过点 C 能画出几条直线与直线能画出几条直线与直线 AB 平行？平行？ABCa平行平行.过点过点 D 画一条直线与直线画
4、一条直线与直线 AB 平行，平行，那么这条直线与直线那么这条直线与直线 a 平行吗？平行吗？ ABCaDb如图，点 P 为三角形 ABC 内一点，过点 P 画 PD/AC，交 BC 于点 D，过点 P 画 PE/BC，交 AC 于点 E.DE平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.ABCa知识点3：平行公理及推论平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.cba平行公理的推论(平行线的传递性)：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.如果如果b /a, ,c /a, ,那么那么b /c. .下
5、列说法：一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条；如果 a/b，c/d，那么 a/d；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.4A无数条无数条过直线外一点过直线外一点不能确定不能确定 a 与与 d 的关系的关系1.下列说法中正确的是( )A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交C.在同一平面内，若 a/b，a 和 c 相交，则 b 和 c 相交D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行在同一平面内在同一平面内平行和相交平行和相交直线外直线外C2.下列说法错误的是( )A
6、.对顶角相等B.两点之间所有连线中，线段最短C.等角的补角相等D.不相交的两条直线叫做平行线在同一平面在同一平面内内D3.下列说法：相等的角是对顶角；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.其中正确的有( )个A.0B.1C.2D.3B课堂小结表示方法平行线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.画法平行公理平行公理的推论概念落、靠、推、画经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.AB/CD 或 a/b1.下列说法正确的是( )A.在同一平面内，不相交的两条射线是
7、平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行D.不相交的两条直线是平行线C直线直线直线直线在同一平面内在同一平面内2.下列语句中错误的个数是( )直线 AB 与直线 BA 是同一条直线；射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；两点确定一条直线；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的线段叫做两点之间的距离A.3B.4C.5D.6端点和方向都不同端点和方向都不同平面内平面内A3.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点 A 作 BC 的平行线；(2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中作的平行线交于点 D；(3)过点 B 作 AB 的垂线，与(1)中作的平行线交于点 E；(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.解：(4)AB/CD，AD/BC，BEAB，BECD.DE课后作业请完成课本第12页练习题.人教版-数学-七年级-下册5.2.1 平行线谢谢您的聆听
