1、 - 1 - 辽宁省葫芦岛市第六中学 2018-2019 学年高一数学上学期期初单元练习试题 集合与函数 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题 (本大 题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 已知集合 ? ?1,0,1A? ， ? ?2,0,2B? ，则集合 AB? （ ） A 0 B ? C ?0 D ?1 2设全集 U R，集合 2 2 | M y y x x U? ，集合 3 | N y y x x U? ， ， 则 MN等于 （ ） A 1,3,2,6 B (1,3)， (2,6) C M D 3,6 3如图 1 所示，阴影部分表示的集合是 （ ） A ? ?UBA B ? ?UAB C ? ?U AB D ? ?U AB 图 1 4设全集 U? x|00xxf x f x? ? ? ?，则 （ ） A 5()f? a， U R （
3、1） 求 A B， ? ?UAB ； （ 2） 若 AC? ，求 a 的取值范围 18 （ 12 分） 设 A x|x2? 2(a? 1)x? a2? 1 0， | ( 02) 14B x x x x? ? ? ， x Z 若 A B A，求 a 的取值范围 - 5 - 19 （ 12 分） 已知函数 f(x) ? 2x? m，其中 m 为常数 （ 1） 求证：函数 f(x)在 R 上是减函数； （ 2） 当函数 f(x)是奇函数时，求实数 m 的值 20 （ 12 分） 某公司生产的水笔上年度销售单价为 08 元，年销售量为 1 亿支本年度计划将销售单价调至 055 075 元 (含端点值
4、)，经调查，若销售单价调至 x 元，则本年度新增销售量y(亿支 )与 04x? 成反比，且当 065x 时， 08y （ 1） 求 y 与 x 的函数关系式； （ 2） 若每支水笔的成本价为 03 元，则水笔销售单价调至多少时，本年度该公司的收益比上年度增加 20%？ - 6 - 21 （ 12 分） 已知函数 f(x)是正比例函数，函数 g(x)是反比例函数，且 f(1) 1， g(1) 2， （ 1） 求函数 f(x)和 g(x)； （ 2） 判断函数 f(x)? g(x)的奇偶性 （ 3） 求函数 f(x)? g(x)在 ?0, 2? 上的最小值 - 7 - 22 （ 12 分） 函数
5、f(x)21axbx?是定义在 ? ?1,1? 上的奇函 数，且 1225f? （ 1） 求 f(x)的解析式； （ 2） 证明 f(x)在 ? ?1,1? 上为增函数； （ 3） 解不等式 f(t? 1)? f(t)0， ? ? ( )2 4 4f f f? ? ? 故选 C 9 【 答案 】 C 【解析】 画出函数 2 23y x x? ， 12x? ? 的图象，如图 3 所示，观察函数的图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是 2,6，所以值域是 2,6 故选 C 10 【 答案 】 D 【解析】 xf(x)0xxf x f x? ? ? ?， 对任意 12( , 0xx ?， ，若 x
6、18 ? ?UAB x|1x2 （ 2） AC? ， a8 18 【 答案 】 1,1|a a a? 或 【解析】 由 | ( 02) 14B x x x x? ? ? ， x Z，得 ,04B? ? 由 A B A，得 A?B于是， A 有四种可能， 即 A? ， 4-A? ， A 0， ,40A ? 以下对 A 分类讨论： （ 1） 若 A? ，则 4(a? 1)2? 4a2? 4 8a? 80，解得 a? 1； （ 2） 若 4-A? ，则 8a? 8 0，解得 a ? 1 此时 x2? 2(a? 1)x? a2? 1 0 可化为 x2 0， 所以 x 0，这与 x ? 4 是矛盾的； （ 3） 若 A 0，则由 （ 2） 可知， a ? 1； （ 4） 若 A ? 4， 0，则 ? ?28 8 02 1 410aaa? ? ? ? ? ?， 解得 a 1 综上可知， a 的取值范围 1,1|a a a? 或
