1、 顺义区顺义区 20182019 学年度第学年度第二二学期期末七年级教学质量检测学期期末七年级教学质量检测 数学试卷数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有下列各题均有四个选项，其中只有一个一个 是符合题意的是符合题意的 1蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米将0.000073用科学记 数法表示为 A 4 0.73 10 B 4 7.3 10 C 5 7.3 10 D 5 7.3 10 2下列式子从左到右变形是因式分解的是 A 3 (1)(1)xxx xx B 2 (1)(
2、3)23xxxx C 2 41(4)1xxx x D 2 1234xyxyy 3 不等式331xx 的解集在数轴上表示如下，正确的是 4下列 x，y 的各对数值中，是方程组 2 23 xy xy 的解的是 A 3 1 x y B 3 0 x y C 1 1 x y D 3 5 x y 5如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于点 O 若EOD=25，则AOC 的度数为 A155 B125 C115 D65 6下列运算正确的是 A 236 (2)6aa B 325 aaa C 224 246aaa D 222 (2)4abab 7如图， OCAB 于点 O，1=2， 则图中互余的角有
3、A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 O A B E D C 2 1 A C B E D O 8 学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的 A，B，C，D，E，F 六门“自主选修 活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门 课） ，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整） ： 选修课 A B C D E F 人数 20 30 根据图表提供的信息，下列结论错误的是 A这次被调查的学生人数为 200 人 B被调查的学生中选 B 课程的有 55 人 C被调查的学生中选 F 课程的人数为 35 人 D被调查的学生中选 E 课程的人数占
4、 20% 9如图，有三种卡片，其中边长为 a 的正方形 1 张， 边长为 a、b 的矩形卡片 4 张，边长为 b 的正方形卡片 4 张 用这 9 张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 Aa+2b B2a+2b C2a+b Da+b 10 对有理数 x，y 定义运算：byaxyx，其中 a，b 是常数如果 2（-1）=8，32=5，那么 4 3 的值为 A. 6 B.10 C.18 D.20 二、填空题： （共二、填空题： （共 8 道小题，道小题，每小题每小题 2 分，分，共共 16 分分） 11 因式分解： 23 xyx 12如果把方程210xy 写成用含 x 的代数式表示 y
5、的形式，那么 y = 13用一组 a，b 的值说明命题“若 a b ，则 ab cc ”是错误的，这组值可以是 a = ，b = ， c= 14.有下列五项调查：了解一批科学计算器的使用寿命；了解潮白河水质情况；了解某种奶制品中蛋 白质的含量；了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；了解一辆大巴车上的游客登上八达 岭长城的情况. 其中适合用普查方法的是 .（填序号） 15若5mn，则 22 10mnn的值为 . b bba aa 25% 17.5% 15% 12.5% F A B E C D 16如图 1，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形， 再沿图中的虚线剪开，然后
6、按图 2 所示进行拼接，请根据图形的 面积写出一个含字母 a，b 的等式 17阅读下面材料： 老师给同学们布置了一个画图任务： 已知：如图，直线 a 及直线 a 外一点 P 求作：直线 b，使得直线 b 经过点 P，且 ba 下面是小立的画图过程 （工具：直尺、两个能完全重合的含30角的三角板） b a P a PP a P a P a b 画法：如图， 一个三角板的斜边与直线 a 重合； 另一个三角板与第一个三角板拼在一起，使两个三角板的直角边完全重合； 直尺沿第二个三角板的短直角边贴紧摆放； 沿直尺向上推动第二个三角板，使三角板的斜边经过点 P； 沿第二个三角板的斜边画直线 b. 所以直线
7、 b 就是所求作的直线. 老师说小立画法正确. 请回答：小立的画图依据是 b baa b P a 18团体购买某公园门票，票价如下表： 购票人数 1 50 51 100 100 以上 门票价格 13 元 / 人 11 元 / 人 9 元 / 人 某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分 别购票游览公园，则共需支付门票费为 1 290 元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票 游览公园，则需支付门票费为 990 元那么该公司这两个部门的人数和为 三、解答三、解答题（共题（共 12 道小题，共道小题，共 64 分分，第，第 19,20,22-
8、27 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 21 题题 4 分，第分，第 28-30 题，每小题题，每小题 6 分分） 19计算: 102016 2)3() 1( 20计算：(38)(2)(4)(4)2xxxxx 21下面是不等式4326xx 的两种解法，请你分别判断这两种解法对不对，如果解法错误，请指出 错误步骤并改正 22解方程组 321, 23. xy xy 23解不等式组 2532, 12 . 223 xx xx 24已知 2 212xx ，求代数式4(3)(3)x xxx的值. 25 求代数式 n2+4n+5 的最小值，小明是这样做的： n2+4n+5 =n2+4n+4+5-4 =
9、（n+2）2+1 当 n=-2 时，代数式 n2+4n+5 有最小值 1 请你参照小明的方法，求代数式 a2-6a+3 的最小值，并求此时 a 的值 26已知：ABCD，1=2，求证：AEDF 27.甲、乙两个学校各有学生 600 人，为了解这两个学校学生掌握交通安全知识的情况，进行了抽样调查， 过程如下，请补充完整. 收集数据收集数据 从甲、乙两个学校各随机抽取 20 名学生的成绩： 甲 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 乙 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 93 73 88 81
10、 72 81 94 83 77 83 整理、描述数据理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 4049x 5059x 6069x 7079x 8089x 90100x 甲 0 0 1 11 7 1 乙 0 0 10 （说明：成绩 80 分及以上为优良，60-79 分为合格，60 分以下为不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 部门 平均数 中位数 众数 E D F B A C 2 1 甲 78.3 77.5 75 乙 78 80.5 得出结论得出结论 a.估计乙学校掌握交通安全知识优良的学生人数约为_； b.可以推断出_学校的学生掌握
11、交通安全知识的水平较高，理由为_. （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 28 维生素又名维生素又名维他命维他命，通俗来讲，即维持生命的物质 ，是保持人体健康的重要活性物质，一般由食物中 取得. 现阶段发现的维生素有几十种，如维生素 A、维生素 B、维生素 C 等.食品加工食品加工是一种专业技术，就 是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工. 比如用小麦经过碾 磨，筛选，加料搅拌，成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程. 下表给出了甲、乙两种原料每千克的维生素 A，B 的含量. 原料甲 原料乙 维生素 A 400 单位 300 单位 维生素 B 600
12、 单位 200 单位 将甲、乙两种原料混合制成一种新食品，若这种新食品中，若这种新食品中，维生素 A 的含量为 3600 单位，维生素 B 的含量为 4400 单位，请问原料甲和原料乙各需多少千克？ 29直线 AB 与O 的两边相交于 A，B 两点，点 C 是 OA 边上另一点，过点 C 作 CDAB，交 OB 边于点 D，点 P 是 OA 边一动点（与 O，A，C 三点不重合） ，连接 PB，PD PBA=，PDC=，BPD= P C B A O （1）若点 P 在线段 AC 上运动，如图， 依题意补全图； 判断 ， 的数量关系并加以证明； （2）若点 P 在线段 AC 外运动时，直接写出
13、， 的数量关系 30定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位 数为“迥异数” 将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位 数与原两位数的和与 11 的商记为 f a 例如：12a ，对调个位数字与十位数字得到新两位数 21，新两位数与原两位数的和为21 1233， 和与 11 的商为33 11=3，所以12 =3f 根据以上定义，回答下列问题： （1）填空：下列两位数：40，42，44 中， “迥异数”为 ； 计算： 23f ； （2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是21k ，且 11f b ，请求
14、出“迥异数”b （3）如果一个“迥异数”c，满足 530cf c,请直接写出满足条件的 c 的值 顺义区顺义区 20182019 学年度第二学期期末七年级教学质量检测学年度第二学期期末七年级教学质量检测 数学答案数学答案 一、选择题（一、选择题（共共 10 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A B C C B D B A A 二、填空题： （共二、填空题： （共 10 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11x xyxy； 1221x； 13 1,2, 1（答案不唯一）； 14；
15、15. 25； 16 22 ababab； 17同旁内角互补，两直线平行（答案不唯一） ； 18. 110 三、解答题（共三、解答题（共 11 道小题，共道小题，共 60 分）分） 19（5 分） 1 = 1 1 2 4 分 3 = 2 5 分 20 （5 分） 22 =(3141616)2xxxx .3 分 2 =(414 )2xxx .4 分 27x .5 分 21（4 分） 错误 正确 .2 分 .3 分 改正： 3 2 x .4 分 22（5 分） +得44x .2 分 解得1x ，.3 分 把1x 代入得1y .4 分 原方程组的解为 1, 1. x y 5 分 23（5 分） 解：
16、解不等式得3x，.2 分 解不等式得1x 4 分 原不等式组的解集为31x ，5 分 24（6 分） 4(3)(3)x xxx 22 =49xxx3 分 2 =249xx.4 分 2 212xx 2 23xx.5 分 22 2492(2 )9xxxx693 .6 分 25 （5 分） 2 63aa 2 6939aa .2 分 2 (3)6a .3 分 当3a 时，代数式 2 63aa有最小值6 .5 分 26 （5 分） 证明：ABCD， BAD=CAD， 2 分 又1=2， 3=4，4 分 AEDF5 分 27. （6 分） 成绩x 人数 部门 4049x 5059x 6069x 7079x
17、 8089x 90100x 甲 0 0 1 11 7 1 乙 1 0 0 7 10 2 .1 分 部门 平均数 中位数 众数 甲 78.3 77.5 75 乙 78 80.5 81 .2 分 a360 .3 分 4 3 E D F B A C 2 1 b理由支持结论就好 .6 分 28（6 分） 解：设需要原料甲 x 千克，原料乙 y 千克.1 分 4003003600, 6002004400. xy xy .3 分 解得 6, 4. x y .5 分 答：需要原料甲 6 千克，原料乙 4 千克.6 分 29 （6 分） （1）依题意补全图； O A B P D C .1 分 ， 的数量关系为：+=.2 分 证明： 过点 P 作 PMAB PMAB，CDAB， PMCDAB， PBA=1，PDC=2， BPD=1+2=PBA+PDC 即 += .4 分 （2） M 21 C D P B A O M O A B P D C 若点 P 在线段 OA 上运动时，=+.5 分 若点 P 在线段 AC 的延长线上运动时，=+.6 分 30. （6 分） （1） 42 5.2 分 （2）2(1)8kk.3 分 2k 2(1)6k 26b.4 分 （3）满足条件的c的值是 71，81，82，91，92，936 分 N M O A B P D C
