1、 - 1 - 广西桂梧高中 2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题（ A 卷） 卷面满分： 150分 考试时间： 120分钟 一、 选择题（本大题共 12 小题，每题 5分，共 60分。每小题只有一个正确答案） 1.已知角 的终边过点 P? ?32 ， 12 ， 则 cos ( ) A.12 B. 32 C. 33 D 12 2. 若 10 rad，则角 是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 3. 函数 y 3tan(2x 4)的定义域是 ( ) A x|x k 2 ， k Z B x|x k2 38 ， k Z C x|x k2 8 ， k Z D
2、x|x k2 ， k Z 4. 为了得到函 数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点 ( ) A向左平行移动 3 个单位长度 B向右平行移动 3 个单位长度 C向左平行移动 6 个单位长度 D向右平行移动 6 个单位长度 5. 如图，在半径为 R 的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形 上的概率是（ ） A 34 B 334 C. 34? D 334? 6. 函数 y 2 sin x的最大值及取最大值时 x的值为 ( ) A ymax 3， x 2 B ymax 1， x 2 2k( k Z) C ymax 3， x 2 2k( k Z) D ymax 3， x 2 2k( k Z)
3、 7. 一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位： m）则该几何体的体积（单位： m3）为- 2 - （ ） A 27 B 29 C 37 D 49 8. 已知51sin( )25? ?，那么cos?（ ） A25?B1C D259. 下列函数中，周期为 ，且在 ? ?4， 2 上为减函数的是 ( ) A y sin? ?2x 2 B y cos? ?2x 2 C y sin? ?x 2 D y cos? ?x 2 10. 右图是 2013年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A 84， 4.
4、84 B. 85， 1.6 C. 84， 1.6 D. 85， 4 11. 执行如右图所示的程序框图，若输出 S=15，则框图中处可以填入（ ） - 3 - A k2 B. k3 C. k4 D. k5 12. 方程31( ) |log |3 x x?的解的个数是 （ ） A 3 B 2 C 1 D 0 二、 填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20分。） 13. 函数 y 3tan(x 6)的最小正周期是 2，则 _ . 14. y 1 sin x， 的图像与 y 32 的交点的个数是 _ _ 15.已知扇形面积为 ，半径是 1，则扇形的圆心角是 . 16. 已知点 ),( baM 在
5、直线 1543 ? yx 上，则 22 ba ? 的最小值为 _. 三、 解答题 （本大题共 6 小题， 17 题 10 分，其余 5 题每题 12 分，共 70 分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 用“五点法”画出 的图像。（按列表、描点、连线的步骤解题） - 4 - 18. 求函数 的单调区间和最大最小值 e 19. 函数 )|,0,0)(s in ()( ? ? AxAxf 在 一个周期上的图象如图所示， （ 1）求函数 )(xf 的解析式； （ 2）求函数 )(xf 的单调递减区间； 20.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校 ,ABC 的相关人员中，抽取若干
6、人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人） （ 1）求 ,xy； （ 2）若从高校 ,BC抽取的人中选 2人作专题发言，求这二人都来自高校 C 的概率 . 21. 在三棱锥 VABC中，平面 VAB 平面 ABC， VAB为等边三角形， AC BC, O， M分别为AB， VA 的中点 (1)求证： VB 平面 MOC； (2)求证：平面 MOC 平面 VAB； - 5 - 22. 已知圆 (1) 若圆 C的切线在 x轴、 y轴上的截距相等，求切线的方程； (2) 从圆 C外一点 向圆引一条切线，切点为 M， O为坐标原点，且 |PM| |PO|，求使 |PM|最小的点 P的坐标 - 6 -
7、答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C D D C A C A B C B 二、填空题 13 2 14. 2 15 . 16. 3 17.解：列表 x- 0 2 x y 0 2 0 -2 0 描点连线 18. 解：因为 , 所以 由 解得 , 由 解得 , 故增区间是 ，减区间是 当 时，即 x= 时， y取得最小值是 当 时，即 时， y取得最大值是 19. （ 1）由图可以知道 周期 , 由 - 3 O x y 6? 3? 65? 3 2 -2 y x - 7 - 得 )322s in (3)( ? xxf（ 2）由 解得减区间是 Zkkk ?
8、? ? 1213,127 20. （ 1）由题意可得： 218 36 54xy?，所以 1, 3xy?， （ 2）记从高校 B 抽取的 2人为 12,bb，从高校 C 抽取的 3人为 1 2 3,c c c ，则从高校 ,BC抽取的 5人中选 2人作专题发言的基本事件有 1 2 1 1 1 2 1 3 2 1( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , )b b b c b c b c b c，2 2 2 3 1 2 1 3 2 3( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , )b c b c c c b c c c共 10种 . 设选中的
9、2人都来自高校 C 的事件为 X ，则 X 包含的基本事件有 1 2 1 3 2 3( , ), ( , ), ( , )c c c c c c共 3种，因此 3()10PX? ， 故选中的 2人都来自高校 C 的概率为 310 . 21. 解 (1)证明：因为 O， M分别为 AB， VA的中点， 所以 OM VB. 又因为 VB ? 平面 MOC， ?平面 MOC 所以 VB 平面 MOC (2)证明：因为 AC BC， O为 AB的中点，所以 OC AB. 又因为平面 VAB 平面 ABC， 交线是 AB, OC?平面 ABC， 所以 OC 平面 VAB.又 OC ? 平面 MOC 所以
10、平面 MOC 平面 VAB. 22. 解： (1)由方程 知， 圆心为 ( 1,2)，半径为 2. 当切线过原点时，设切线方程为 y kx， 则 |k 2|k2 1 2. 所以 k 2 6，即切线方程为 y (2 6)x. 当切线不过原点时，设切 线方程为 x y a， 则 | 1 2 a|2 2.所以 a 1或 a 3， 即切线方程为 x y 1 0或 x y 3 0. 所以切线方程为 y (2 6)x 或 y (2 6)x或 x y 1 0或 x y 3 0. - 8 - (2)设 P(x1， y1)因为 |PO|2 r2 |PC|2， 所以 x21 y21 2 (x1 1)2 (y1 2)2， 即 2x1 4y1 3 0. 要使 |PM|最小，只要 |PO|最小即可 当直线 PO垂直于直线 2x 4y 3 0时， 即直线 PO的方程为 2x y 0时， |PM|最小， 此时 P点即为两直线的交点，得 P点坐标 ( 310， 35) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便 宜下载精品资料的好地方！
