1、 2018201820192019 学年度第一学期期末六校联考学年度第一学期期末六校联考 高一数学高一数学 一、选择题： （本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 1集合 * 1 N |x-1|3, |28 2 x MxNx ，则MN=（ ） A1,2,3 B1,20， C1,2 D -1x3x 2函数 4ln2 1 e x xxf）（在区间,1k kkN内有零点，则k （ ） A1 B2 C3 D4 3 设x，yR， 向量( ,1)ax，(2, )by，) 1, 1 (c，ac，/b c， 则 2 a）（b（ ） A5 B5 C10 D10 4若函数 2 0.3 log54f
2、xxx在区间1,1aa上单调递减，且 1 . 0log2b， 2 . 0 2c ，则（ ） Acba Bbca Cabc Dbac 5设函数 0,3 0, 1 )( xaa xax xf x ），且（10aa是 R 上的减函数，则a的取值范围是 （ ） A 2 ,1 3 ） B 2 ,1 3 （） C 3 2 0，（ D 2 0 3 （ ，） 6已知定义在R上的函数( )f x满足错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，且(3)yf x为偶函数，若( )f x 在(0,3)内单调递减，则下面结论正确的是（ ） A ( 4.5)(3.5)(12.5)fff B (3.5)( 4.5)(12
3、.5)fff C (12.5)(3.5)( 4.5)fff D (3.5)(12.5)( 4.5)fff 7 函数)sin()(wxAxf（其中0A， 2 ） 的部分图象如图所示， 为了得到)(xf 的图象，则只要将xxg2cos)(的图象（ ） A向左平移 12 个单位长度 B向右平移 12 个单位长度 C向左平移 6 个单位长度 D向右平移 6 个单位长度 8 已知A是函数 ) 4 2018cos() 4 2018sin(2)( xxxf 的最大值， 若存在实数 12 ,x x使 得对任意实数x总有 12 ()( )()f xf xf x成立，则 12 |A xx的最小值为（ ） A 20
4、18 B 2018 2 C 2018 3 D 2018 4 二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 9已知 2 1 ) 4 sin(2 2cos ，则 1 tan tan 等于_. 10如图，在矩形ABCD中，已知46ADAB， 且FCDFECBE 2 1 ,，则BFAE=_. 11在中，若3tantan3tantanBABA，且 4 3 cossi nBB，则 的形状为_三角形. 12已知函数 2 tan ,0 (2) log (),0 x x f x x x ，则)6()2 4 (ff =_. 13设函数 ) 1( xfy 是定义在（，0）（0，）的偶函数，
5、)(xfy 在区间 （，1）是减函数，且图象过点原点，则不等式0)(1xfx）（的解集为_. 14给出下列说法，正确的有_. 与 ）（4 , 3-a 共线单位向量的坐标是）（ 5 4 , 5 3 -； 集合 A= 21,xZ xkkZ 与集合 B= 21,xZ xkkZ 是相等集合； 函数1 10 x y 的图象与 2 1yx的图象恰有3个公共点； 函数1fx 的图象是由函数 f x的图象水平向右平移一个单位后， 将所得图象在 y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧替代y轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得 到. 三、解答题： （共计 64 分） 15 （12 分）设全集为错误错误! !未找到引用源。
6、未找到引用源。RU ，集合 0)6)(3(xxxA,6|6-x|xB. （）求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； （）已知错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，若错误错误! !未指定书签。未指定书签。 ，求实数a的取值范围. 16 （12 分）已知函数1) 8 (cos) 8 tan(4)( 2 xxxf. （）求)(xf的定义域与最小正周期； （）当 4 , 4 x时，求)(xf值域. 17 （13 分）已知) 2 cos( 2 sin3 2 sin)( 2 xxx xf， （）求)(xf的单增区间和对称轴方程； （）若 2 0 x ， 10 1 )(xf ，求) 3 2
7、(sin x 18 （13 分）已知函数 ( )f x的定义域为R，且对任意的Ryx, 有 f xyf xf y. 当0x时， 0f x ， 12f. （）求）（0f并证明 ( )f x的奇偶性； （）判断 ( )f x的单调性并证明； （）求）（3f；若 1 4626 xx faf 对任意Rx恒成立，求实数a的取值范围. 19 （14 分）已知Ra，函数 2 1 log 2x f xa . （）当1a 时，解不等式1)(xf； （）若关于x的方程 20f xx的解集中恰有两个元素，求a的取值范围； （）设0a，若对任意1,0t ，函数 f x在区间,1t t 上的最大值与最小值的和 不大于
8、2 log 6，求a的取值范围. 天津市部分区 20182019 学年度第一学期期末六校联考 高一数学参考答案 一、选择题 1-5 CBDDA 6-8 BBC 二、填空题 9 8/3 10-16 11等腰 12 3 13 （-，0）（1,2） 14 三、解答题 15解： （）由题6x-3xx或A 120xxB 12x0xx或BCR 12x3xx或BCA R 6 分 （）BBC，即BC 若C时，12 aa即1a满足题意. 若C时，12 aa即1a 若BC ，则 121 02 a a 11 0 a a 即110 a 又1a，10 a 综上所述，0a即可.12 分 16解析： （）由 kx 28 得
9、 f x的定义域为 3 k 8 x xkZ ， .2 分 1-) 4 2sin(21) 8 (cos) 8 sin(41) 8 (cos) 8 tan(4)( 2 xxxxxxf 5 分 所以 f x的最小正周期 2 . 2 T 6 分 （）由 k2 24 2k2 2 -x， 得 k 8 k 8 3 -x 又 44 -x ，上单调递减，上单调递增，在，）在（ 48 84 - f x 12-) 4 f(- ， 1) 8 ( f，12) 4 ( f 1,1-2-f(x) .12 分 17 （1）) 6 sin(x- 2 1 )x( f 单增区间Zk2k 3 4 ,2k 3 ， 对称轴方程Zkk 3
10、 x， 6 分 （2） 2 3 5 3 6 xsin）（由 易知， 266 x 5 3 6 xsin）（ 5 4 6 xcos）（ 25 24 3 x2sin）（ 13 分 18 （1）)0()0()00()0(ffff0)0(f 又因为)(xf的定义域为 R 关于原点对称 )()()()0(xfxfxxff)(-)(xfxf 所以)(xf为奇函数。.4 分 （2） 21 xx ，)()()()()( 212121 xfxfxfxfxxf 因为0)(0 2121 xxfxx 所以0)()( 21 xfxf )(xf单调递增。8 分 （3）6)3(f 3264 1x x a 所以 212322)
11、2( 2x2 ）（ xx a 3a .13 分 19解析： （1）当1a 时，2log1) 1 2 1 (log)( 22 x xf 21 2 1 x ，解得0x 原不等式的解集为）， 03 分 （2）方程 20f xx， 即为 2 222 1 log21 2 x x aloglog ， 22 2 11 log 22 xx alog ， 2 11 22 xx a， 令 1 (0) 2x tt，则 2 tat， 由题意得方程 2 att在0,上只有两解， 令 2 g ttt, t0, 结合图象可得，当0 4 1 - a时，直线 2 yag ttt和函数的图象只有两个公共点， 即方程只有两个解 实
12、数a的范围），（0 4 1 -.8 分 （3）函数 1 2x ya在R上单调递减， 函数 2 1 log 2x f xa 在定义域内单调递减， 函 数 f x在 区 间,1t t 上 的 最 大 值 为 2 1 log 2t f ta ， 最 小 值 为 2 1 1 1l o g 2t fta ， 222 11 1111 1log 2222 tttt f tf talogalogaa 由题意得 22 1 11 6 22 tt logaalog ， 1 11 61,0 22 tt aat 对恒成立， 令 1 11 1 22 t hh ， 22 1 2236,1 2 hahahahah 对恒成立， 22 23yhaha在 1 ,1 2 上单调递增， 2 max 23yaa， 2 236aa， 解得41a ， 又0a， 01a 实数a的取值范围是0,114 分
