1、 1 黑龙江省大庆市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷 60分，第二卷 90分，共 150分；答题时间 120分钟。 第卷（选择题共 60 分） 一、 选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的将 正确 答案 涂 在机读卡上相应的位置 1、若 0?ba ，则下列不等关系中不一定成立的是（ ） A. cbca ? B. bcac? C. 22 ba ? D. ba? 2、 等差数列 an中，若 a2+a4+a9+a11=32，则 a6+a 7 =( ) A. 9 B. 12 C. 15
2、 D. 16 3、在 ABC 中，若 Bab sin23 ? ，则 A 等于（ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆00 6030或 B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆00 6045或 C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.o
3、mwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆00 60120或 D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆00 15030或 4、 下列各函数中，最小值为 2 的是 ( ) A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆1yxx? B新疆源头学子小屋
4、特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆1sin sinyx x?， (0, )2x ? C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆2232xy x ? ? D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w
5、王新敞特级教师源头学子小屋 新疆xxy 1?5、等比数列 9,27,3, 963741 前则数列中 nn aaaaaaaa ? 项的和 9S 等于 （ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆39 B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆21 C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/w
6、ww.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆39或 21 D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆21或 36 6、 一个体积为 38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ） A 28cm? B 212cm? C 216cm? D 220cm? 7、 已知水平放置的 ABC 是按 “ 斜二测画法 ” 得到如图所示的直观图， 其中 BO
7、=CO=1,AO= 23 ,那么原 ABC 是 一个 ( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形 8、在 ABC中，若 8,3,7 ? cba ，则其面积等于（ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆12 B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学
8、子小屋 新疆221 C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆28 D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆36 2 第 1页 （共 4 页） 9、 已知不等式 022 ?bxax 的解集为? ? 3121 xx，则 ba? 的值为 ( ) A. -14 B. -10 C. 14 D. 10 10
9、、 如图，正方体 ABCD A1B1C1D1中， E、 F分别为棱 AB、 CC1的中点， 在平面 ADD1A1内且与平面 D1EF平行的直线 ( ) A有 1条 B有 2条 C有无数条 D不存在 11、 目标函数 yxz ?2 ，变量 yx, 满足?12553034xyxyx ，则有（ ） A 3,12 minmax ? zz B zz ,3min ? 无最大值 C ,12max ?z z 无最小值 D z 既无最大值，也 无最小值 12、 在 ABC 中，三个内角 A、 B、 C所对的边分别是 a 、 b 、 c ，且 a 、 b 、 c 成等差数列， sinA、 sinB、 sinC成等
10、比数列 ,则 b 的取值范围是（ ） A )32,(? B 21,(? C )32,0( D 21,0( 第 II卷（非选择题共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分将 正确 答案填在机读卡上相应的位置 13、如果 a b=M， a平面，则 b与的位置关系是 _ 14、 数列 ?na 的前 项的和 Sn =3n2 n 1，则此数列的通项公 式 na =_ 15、 如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为 32 的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为 _ 16、已知两个正实数 x、 y满足 x+y=4,则使不等式 x1 +y4 m恒成立的 实
11、数 m的取值范围是 _. 3 第 2页（共 4 页） 三、解答题：本大题共六小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、 (10 分 ) 解不等式组：?015720422xxx 18. (12分 ) ABC的内角 A、 B、 C的对边分别 为 a、 b、 c，已知 cos(A C) cos B 1， a 2c， 求 C. 19、 (12分 ) 如图所示 ， 在 长方体 ABCD A1B1C1D1中 ， AA1 2AB=2BC， 4 求异面直线 A1B与 AD1所成角的余弦值 第 3页（共 4 页） 20、 (12分 ) 已知函数 f(x) x2 2x 8， 若对一切 x
12、2，均有 f(x)( m 2)x m 15成立， 求实数 m的取值范围 21、 (12分 ) 在如图 (1)的平面图形中 ， ABCD 为正方形 ， CDP 为等腰直角三角形 ， E、 F、 G 分别是 PC、 PD、 CB的中点 ， 将 PCD沿 CD折起 ， 得到四棱锥 PABCD如图 (2) (1) (2) 求证：在四棱锥 PABCD中 ， AP 平面 EFG. 5 22、 (12分 ) 已知数列 an的前 n项和为 Sn， a1 1， an 1 2Sn 1(n N*)，等差数列 bn中， bn 0(n N*)， 且 b1 b2 b3 15，又 a1 b1、 a2 b2、 a3 b3成等
13、比数列 (1)求数列 an、 bn的通项公式； (2)求数列 an bn的前 n项和 Tn， 2016-2017学年下学期期中考试数学答案 1-6 BDCDCA 7-12 ADACBD 13、平行或相交 14、? ? 2,26 1,5 nnnan15、 ?6 16、 49?m 17、 52| ?xx 18、 解 由 B (A C)，得 cos B cos(A C) 于是 cos(A C) cos B cos(A C) cos(A C) 2sin Asin C， 由已知得 sin Asin C 12. 由 a 2c及正弦定理得 sin A 2sin C 由 、 得 sin2C 14， 于是 si
14、n C 12(舍去 )，或 sin C 12. 又 a 2c，所以 C 6. 19、 连接 A1C1， BC1， A1BC1是异面直线 A1B与 AD1所成的角或其补角如右图所示 ， 6 cos A1BC1 45. 20、 f(x) x2 2x 8. 当 x2时， f(x)( m 2)x m 15 恒成立， x2 2x 8( m 2)x m 15， 即 x2 4x 7 m(x 1) 对一切 x2，均有不等式 x2 4x 7x 1 m成立 而 x2 4x 7x 1 (x 1)4x 1 22 x4x 1 2 2(当 x 3时等号成立 ) 实数 m的取值范围是 ( ， 2 21、 证明 在四棱锥 P
15、ABCD 中 ， E， F分别为 PC， PD 的中点 ， EF CD. AB CD， EF AB. EF?平面 PAB， AB?平面 PAB， EF 平面 PAB. 同理 EG 平面 PAB.又 EF EG E， 平面 PAB 平面 EFG.又 AP?平面 PAB， AP 平面 EFG. 22、 解 (1) a1 1， an 1 2Sn 1(n N*)， an 2Sn 1 1(n N*， n 1)， an 1 an 2(Sn Sn 1)， 即 an 1 an 2an， an 1 3an(n N*， n 1) 而 a2 2a1 1 3， a2 3a1. 数列 an是以 1为首项， 3为公比的等
16、比数列， an 3n 1(n N*) a1 1， a2 3， a3 9， 在等差数列 bn中， b1 b2 b3 15， b2 5. 又 a1 b1、 a2 b2、 a3 b3成等比数列，设等差数列 bn的公差为 d，则有 (a1 b1)(a3 b3) (a2 b2)2. (1 5 d)(9 5 d) 64，解得 d 10 或 d 2， bn 0(n N*)， 舍去 d 10，取 d 2， b1 3， bn 2n 1(n N*) (2)由 (1)知 Tn 31 53 73 2 ? (2n 1)3n 2 (2n 1)3n 1， 3Tn 33 53 2 73 3 ? (2n 1)3n 1 (2n 1)3n， 得 2Tn 31 23 23 2 23 3 ? 23 n 1 (2n 1)3n 3 2(3 32 33 ?7 3n 1) (2n 1)3n 3 2 3 3n1 3 (2n 1)3n 3n (2n 1)3n 2n3 n. Tn n3 n. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【
