1、第第1节节 匀速圆周运动快慢的描述匀速圆周运动快慢的描述第3章 圆周运动新课引入新课引入新课引入新课引入此资源为视频资源缩略图，若使用此资源请下载视频链条传动中的圆周运动。新课引入新课引入此资源为视频资源缩略图，若使用此资源请下载视频摩天轮。新课引入新课引入在链条传到中，这两个齿轮的转速不一样.但它们的边缘在相同的时间内通过的路程是相等的。摩天轮轮盘的边缘与座舱在相同的时间内转过相同的角度,但轮盘的边缘与座舱所通过的路程是不一样的。我们应怎样描述链条传动和摩天轮的这两种现象呢？内容讲解内容讲解一、线速度一、线速度弧长s 与时间t 之比反映了物体在A 点附近运动的快慢，如果t非常非常小，弧长s
2、与时间t 之比就可以表示物体在A 点时运动的快慢，通常把它称为线速度的大小，用符号v表示，则有svt线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。如果物体沿着圆周运动，且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运。二、角速度二、角速度两齿轮边缘的线速度相同两齿轮边缘的线速度相同两齿轮的转速两齿轮的转速如何描述这种不同？如何描述这种不同？二、角速度二、角速度比值定义法定义角速度物体在t 时间内由A运动到B。半径OA 在这段时间内转过的角与所用时间t 之比叫作角速度，用符号表示=t半径OA转过的角度用弧度表示。二、角速度二、角速度在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制的导出单位，单
3、位缩写是rad。1弧度的定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。=sr弧度是无量纲的量，故弧度的单位rad也可不写。二、角速度二、角速度在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s，s-1。由于匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，物体在相等时间内通过的弧长相等，所以物体在相等时间内转过的角度也相等。因此可以说，匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。三、周期、频率和转速三、周期、频率和转速做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用T 表示。周期也是常用的物理量，它的单位与时间的单位相同。在物理学中，通常也用频率来描述周期性运动的快慢。在一段时间内，运动重复的次数与这段
4、时间之比称为频率，用符号f表示。频率的大小等于周期的倒数，即1fT单位是赫兹，符号为Hz。显然，频率越高表示运动越快，频率越低表示运动越慢。三、周期、频率和转速三、周期、频率和转速技术中常用转速来描述物体做圆周运动的快慢。转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n 表示，转速的单位为转每秒（r/s），或转每分（r/min）。r/s 和r/min都不是国际单位制中的单位，运算时往往要把它们换算成弧度每秒。四、线速度与角速度的关系四、线速度与角速度的关系如图所示，设想一物体由A沿圆弧运动到B。此物体通过的路程为s，所用的时间为t，故线速度为svt根据弧度的定义可知这时此物体转过的角度为=sr
5、根据角速度的定义知此物体的角速度为=t联立以上三式可得vr四、线速度与角速度的关系四、线速度与角速度的关系周期也可用来描述做匀速圆周运动的物体运动的快慢，那么线速度和角速度与周期之间有什么关系呢？设想一个物体做匀速圆周运动，半径为r，线速度和角速度分别为v、。其线速度可表示为其角速度可表示为2rvT2=T典题剖析典题剖析一、描述圆周运动的物理量一、描述圆周运动的物理量例1 一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0 m。当他的线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？解：由题意得小孩的角速度为vr代入数据解得此人做匀速圆周
6、运动的角速度为=0.5 rad/s。此小孩做匀速圆周运动的周期为2=rTv代入数据解得T=12.6 s。一、描述圆周运动的物理量一、描述圆周运动的物理量例2 关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B如果物体在0.1 s内转过30角，则角速度为300 rad/sC若半径r一定，则线速度与角速度成反比D若半径为r，周期为T，则线速度为解：物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，故A错误。2rvT角速度为156rad/s=rad/s0.13tB错误。二、能量传动中相关物理量之间的关系二、能量传动中相关物理
7、量之间的关系例3 一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，求环上M、N两点的：(1)角速度之比；(2)线速度的大小之比。解析：(1)M、N是同一环上的两点，它们与环具有相同的角速度，即M N1 1。(2)两点做圆周运动的半径之比rM rNsin60 sin30 1，故vM vNMrM NrN 1。33三、圆周运动的多解问题三、圆周运动的多解问题例4 如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度及圆盘转动的角速度的大小。解：设球在空中运动时间为t，此圆盘转过角，则故初速度由题意知又因为t，则圆盘角速度21=,2R vt hgt2gvRhn2(n1,2,3)22(1,2,3)2ntgnnh课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结敬请各位老师提出宝贵意见！
