1、 1 广东省汕头市潮南区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题（无答案） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题 5分，共 60分） 1、（ 1） 234622516? rts ；（ 2） ? ? 43 2512525 ? ；（ 3） zyx2lg .这 3个式子依次化简都正确是 （ ） A、 ;lglg2lg21,55,54 6163933 zyxr ts ? B、 ;lglg2lg21,55,64125 6693 zyxr ts ? C、 ;lglg2lg21,55,64125 6396 zyxs tr ? D、 .lglg2lg21,55,64125 6396 zyxstr ?
2、 2、方程 22 xx? 实根个数是 （ ） A、 0； B、 1； C、 2； D、 3. 3、下列命题中正确的是 ( ) A 、在 00 3600 范围内与 0720? 终边相同的角是 ;360,0 00 B 、终边在角为的终边所在直线上的角的集合是 = +2k， k Z； C 、已知角是锐角，那么 2是锐角或钝角； D 、已知 43tan ? ，则 .53sin ? 4、下列命题中错误的是 （ ） A 、 a b， b c a c； B 、已知 a 0，则 b与 a共线 ? 存在唯一 R? 使 b= ? a； C 、若 a 5， b 4， a， b =1200， 则 a在 b上的投影是
3、25? ； D 、已知 a 3， b =4，且 a与 b不共线，则 43?k 时， a kb与 a kb互相垂直 5、下列命题中正确的是 （ ） A 、 ? ? 03tan ? ； B 、 234tan3c2s in ? os ； C 、 ? ? ? ? ? 1013c o s833t a n879s in 0 ?； D 、在以 5cm为单位长度的圆中， 2250的正切线的长度是 1cm。 2 6、下列计算正确的是 （ ） A、 ;33215tan1 15tan100 ? B、 ;170s in160c o s110c o s20s in 0000 ? C、 ;3c o s22s in6c o
4、 s2 ? ? ?xxxD、在 ABC中， .53cos,135sin ? BA 则 6516cos ?C 或 6516 。 7、在 ABC? 中，如果有性质 BbAa coscos ? ， 则这个三角形的形状是 （ ） A、等要三角形， B、直角三角形， C、等腰直角三角形， D、等腰三角形或直角三角形。 8、一个蜂巢里有一只蜜蜂，第一天，他飞出去找回了 5个小伙伴，第 2天， 6只蜜蜂飞出 去，各自找回了 5个伙伴，如果这个找伙伴的过程继续下去，第 6天所有的蜜蜂都归巢后， 蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂。 A、 55986， B、 46656， C、 216， D、 36. 9、已知 ABC?
5、 中， 4,3,2 ? cba ，求 ABC? 的面积； 求半径是 R的圆内接正 n边形的面积。 以上两题的正确答案依次是 （ ） .2s i n2,4153,;2c o s2,4153,;2s i n2,411,;2c o s2,421, 2222 nnRDnnRCnnRBnnRA ? 10、（ 1）已知等差数列 ?,743,724,5 的前 n项和为 nS ，求使 nS 最大的序号 n的值； （ 2）已知 ? ? ? ?3,2,2,1 ?NM 位于直线 02 ? ayax 的异侧，求 a的取值范围。 以上两题的正确答案依次是 （ ） 7,;2,43,8,;2,43,7, CBA ? 或 8
6、， 7,;,43 D? 或 8， ? ?.,243, ? ? ? 11、（ 1）求在小于 100 的正整数中被 7除余 2的数的和； （ 2）某市出租车的计价标准为 1.2元 /km，起步价为 10元，即最初的 4km(不含 4km)计费 10元 ,如果某人乘坐该市的出租车去往 14km处的目的地，且一 路畅通，等候时间为 0，求需 支付的车费。 以上两题的正确答案依次是 （ ） 3 A、 765,23.2元； B、 763,23.2元； C、 763,22元； D、 765,22元。 12、以下命题正确的个数是 （ ） (1). 在 ABC? 中 ,若 OAOCOCOBOBOA ? ,则点
7、O是 ABC? 的垂心； (2).已知 O 为四边形 ABCD 所在平面内的一点，且向量 ODOCOBOA , 满足等式ODOBOCOA ? ，则四边形 ABCD的形状是平行四边形； (3).已知 ? ? ? ?,3,4,3,2 ?BA 点 P 在线段 AB 的延长线上，且 ,23 PBAP ? 则点 P 的坐标是? ?15,8? ; (4).已知 31sin ? ，为第二象限角，则 322tan ? A、 1; B、 2; C、 3; D、 4. 二、填空题（每题 5分，共 20 分） 13、设平面内有 ABC且 P表示这个平面内的动点，属于集合 ? ? ? ?PCPAPPBPAP ? ?的
8、点 P是 。 14、化简： ? ? .120t a n310c o s70t a n 000 ? 15、已知 ? ? .,111,41 201711 ? ? anaaa nn 则16、（ 1）已知 ? ?cmbAcma 10310,45,20 0 ? 解三角形，其结果是 。 (已知 4 2675sin 0 ? ) (2) 不等式 0812 2 ?kxkx 对 一 切 实 数 x 都 成 立 ， 则 k 的 取 值 范 围是 。 三、解答题（共 70分，写出必要的步骤和文字说明） 17、（ 12 分，每小题 6 分） 4 （ 1）对于函数 ? ? ? ?Raaxfx ? 12 2探索 ?xf 的
9、单调性；是否存在实数 a使 ?xf 为奇函数。 （ 2）证明函数 ?xf 62ln ? xx 有且仅有一个零点。 18.（ 1） （ 4分）求函数 ? ? 2,2,213s in ? ? xxy的单调递增区间； （ 2） （ 6分）求函数 ? ? 432tan ?xy的定义域、周期和单调区间。 19、 （ 1） (6分 )已知 ,4,0,43,4,131245s i n,534c o s ? ? ? ?求 ? ?.sin ? （ 6分） 已知 ? ? .0,1,c o s51,1,s in ? ? ? baba 求 ? ? 42sin ?的 值。 20、（ 1）（满分 6分）分别写出三角形数构
10、成的数列的第 5项、第 6项和第 7项，并写出它的一个递推公式，然后求出其通项公式。 （ 2）（满分 5）求和： .321 12 ? nnxxx ? 5 21、（满分 10）已知数列 ?na 的前 n项和为 nnSn 212 ?，数列 ?nb 满足,51 1910ab ? ?232,2 212 ? ? nbbbb nnn ， 求数列 ?nb 的通项公式。 22、（ 1）（满分 6 分）某单位建造一间背靠墙的小房，地面面积为 12m2,房屋正面每平方米的造价为 1200元，房屋侧面每平方米的造价为 800 元，屋顶的造价为 5800元，如果墙高为 3米，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？ （ 2）（满分 9分）已知 ;033042022?yxyxyx x,y取何值时， x y+1 的值最大； 点 ? ?yxP , ,点 O为坐标原点，求 2OP 的最大值。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 6 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的 好地方！
