1、本章小结与复习本章小结与复习空间图形空间图形平面图形平面图形直线直线线段线段射线射线角角线段的比较线段的比较线段的中点线段的中点角的表示与度量角的表示与度量角的大小比较角的大小比较角的平分线角的平分线1.线段是直线的一部分线段是直线的一部分,它有两个端点它有两个端点.1线段的基本事实线段的基本事实:两点之间的所有连线中两点之间的所有连线中,线段最短线段最短;2线段的中点线段的中点:如下图如下图,C为为AB中点中点,那么那么AC=CB=AB,或或AB=2AC=2BC.12ACB2.射线是直线的一部分射线是直线的一部分,它有一个端点它有一个端点.3.直线的基本事实直线的基本事实:经过两点有一条直线
2、经过两点有一条直线,并且并且只有一条直线只有一条直线.4.直线的性质直线的性质:两条直线相交只有一个交点两条直线相交只有一个交点.l1l2O5.角角.1由同一点出发的两条射线所组成的图形由同一点出发的两条射线所组成的图形,如下图如下图,AOB或或;也可以看成是射线也可以看成是射线OA绕点绕点O旋转到旋转到OB位置所形成的图形位置所形成的图形.OAB2角平分线角平分线:如下图如下图,假设假设OB平分平分AOC,那么那么COB=BOA=AOC.OABC123同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等;41=60,1=606.用直尺与圆规作一条线段等于已知线段
3、用直尺与圆规作一条线段等于已知线段;作一个作一个角等于已知角角等于已知角.例例1 1 以下说法中以下说法中,准确的选项是哪一项：准确的选项是哪一项：A.A.画出画出A A、B B两点间的距离两点间的距离 B.B.连接两点之间的直线的长度叫连接两点之间的直线的长度叫做这两点之间的距离做这两点之间的距离 C.C.线段的大小关系与它们的长度线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的的大小关系是一致的 D.D.假设假设ACACBC,BC,那么点那么点C C必定是线段必定是线段ABAB的中点的中点C 【分析【分析AA项错在误将两点间的距离看成是线项错在误将两点间的距离看成是线段本身段本身,距离是指线段
4、的长度而不是线段本身距离是指线段的长度而不是线段本身,所以是画不出来的所以是画不出来的;D;D项忽略线段的中点必须首项忽略线段的中点必须首先在线段上这一条件先在线段上这一条件.如下图如下图,当当ACACBCBC时时,C,C却不是线段却不是线段ABAB的中点的中点.【答案【答案CC 例例2 2 如下图如下图,以以O O点为端点的点为端点的5 5条射线条射线OA,OB,OC,OD,OEOA,OB,OC,OD,OE一共组成一共组成_个角个角.【分析分析】每条射线都能与其它每条射线都能与其它4 4条射线组成条射线组成4 4个角，共能组成个角，共能组成4 45=205=20个角，其中有个角，其中有 是重
5、复是重复的，所以这的，所以这5 5条射线能组成条射线能组成1010个角个角.121010 1.1.两条直线最多有两条直线最多有1 1个交点个交点,三条直线最多有三条直线最多有3 3个交点个交点,四条直线最多有四条直线最多有6 6个交点个交点,那么六那么六条直线最多有条直线最多有 交点交点A.21A.21个个 B.18 B.18个个 C.15C.15个个 D.10 D.10个个C 2.2.已知已知A=65A=65,那么那么AA的补角的补角等于等于 A.125A.125 B.105 B.105 C.115C.115 D.95 D.95C 3.3.如以下图如以下图,从直线从直线ABAB上任一点引一条
6、上任一点引一条射线射线,已知已知ODOD平分平分BOC,BOC,假设假设EOD=90EOD=90,那么那么OEOE一定是一定是AOCAOC的平分线的平分线,请说明理由请说明理由.解解:AB:AB是直线是直线,1+2+3+4=1801+2+3+4=180.2+3=90 2+3=90,1+4=901+4=90ODOD平分平分BOC,BOC,3=4.3=4.1=2.1=2.即即OEOE平分平分AOC.AOC.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自
7、决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组课时课时1 一元一次不等式组及其解法一元一次不等式组及其解法目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.通过具体操作通过具体操作,在解一元一次不等式组的过程中形成在解一元一次不等式组的过程中形成准确的解不等式组的思路与方法准确的解不等式组的思路与方法;重点、难点重点、难点2.掌握在数轴上准确表示一元一次不等式组的解集的方掌握在数轴上准确表示一元
8、一次不等式组的解集的方法法.学习目标学习目标新课导入新课导入嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!假设设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:x3 x350 和70 x350 和70 x35070 7630 xx()()新课讲解新课讲解033172)4(1112)3(21)2(133672)1(aaxxxxxy练一练判断以下不等式组是否为一元一次不等式组:新课讲解新课讲解思考:怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？类比方程组的求解,不等式组中的
9、各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知数的取值范围.归纳归纳:我们把几个一元一次不等式解集的公共部分我们把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组叫做解不等式组.新课讲解新课讲解 知识点2 一元一次不等式组的解法问题1:通常我们运用数轴表示不等式的解集,那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试:用数轴表示出不等式组 的解集.所以这个不等式组的解集为所以这个不等式组的解集为-3 -3 x 3 0-33公共部分合作探究新课讲解新课讲解问题2:解由两个
10、一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?同大取大同大取大 同小取小同小取小 大小小大中间找大小小大中间找 大大小小无处找大大小小无处找xbxaax 350,70 35070 350,704.2.解不等式组:解解:解不等式解不等式,得得 x 2.1 3,2.1xx x 把不等式、的解集在数轴上表示出来把不等式、的解集在数轴上表示出来,如下图如下图:204 由图可知由图可知,不等式、的解集的公共部分就是不等式、的解集的公共部分就是x 4,所所以这个不等式组的解集是以这个不等式组的解集是x 4.拓展与延伸3.x取哪些整数值时,不等式2-x0与 都成立？313122
11、1xx解解:由题意可得不等式组由题意可得不等式组解不等式解不等式,得得x2,解不等式解不等式,得得x3.故此不等式组的解集为故此不等式组的解集为3x2,x可取的整数值为可取的整数值为2,1,0,1,2.313122102xxx拓展与延伸解解:2+得得:5x=10m-5,得得:x=2m-1.-2得得:5y=5m+40,得得:y=m+8.又又x,y的值都是正数的值都是正数,且且xy,解得解得 m0m+802m-1m+8124.已知方程组的解x，y的值都是正数，且xy，求m的取值范围.2x+y=5m+6 x-2y=-17七年级数学下册七年级数学下册 第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组 9
12、.3 一元一次不等式组一元一次不等式组 课时课时1 一元一次不等式组及其一元一次不等式组及其解法教学课件解法教学课件（新版）新人教版（新版）新人教版结束语结束语第第2课时课时 代入消元法代入消元法用含用含 x 的代数式表示的代数式表示 y.2x+9=y 34x 3y=72y=2x+12y=x 4243填表填表x43210y01234x+y36x+12y44444144120967248 上面各组值上面各组值x,y対应值中対应值中,有哪一组都适合有哪一组都适合二元一次方程组二元一次方程组 的两个方程的两个方程？你能类比一元一次方程的解的概念得出二元一？你能类比一元一次方程的解的概念得出二元一次方
13、程组的解的概念吗次方程组的解的概念吗？xyxy43612120 使二元一次方程组中每个方程都成立的两个使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值未知数的值,叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解.二元一次二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程.思考思考问题问题1中中,我们得到方程组我们得到方程组:x+y=45，2x+y=60，怎样求出其中怎样求出其中x,y的值呢的值呢？由得由得,y=45 x,把代入把代入,得得 2x+45 x=60,解方程解方程,得得 x=15.把把x=15代入代入,得得 y=30.通过代入通过代入”,消去消去
14、了一个未知数了一个未知数,二元二元转化成一元求解了转化成一元求解了!解二元一次方程组的基本思想是消元解二元一次方程组的基本思想是消元”,也也就是要消去其中一个未知数就是要消去其中一个未知数,把解二元一次方程组把解二元一次方程组转化成解一元一次方程转化成解一元一次方程.从一个方程中求出某一个未知数的表达式从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再再把它代入把它代入”另一个方程另一个方程,进行求解进行求解,这种方式叫这种方式叫做代入消元法做代入消元法,简称代入法简称代入法.例例1 解方程组解方程组:2x+3y=7，x+2y=3，分析分析:要考虑将一个方程中的某个未知数要考虑将一个方程中的某个未知数用
15、含另一个未知数的代数式表示用含另一个未知数的代数式表示.方程中方程中x的系的系数是数是1,因此因此,可以先将方程变形可以先将方程变形,用含用含y的代的代数式表示数式表示x,再代入方程求解再代入方程求解.解解 由由,得得 x=3 2y.把代入把代入,得得 23 2y+3y=7.解得解得 y=13.把把y=13代入代入,得得 x=23.所以所以x=23，y=13.已知方程已知方程x 2y=6,用用x表示表示y,那么那么y=_;用用y表示表示x,那么那么x=_.x 1322y+6用一个未知数表示另一个未知数用一个未知数表示另一个未知数 代入消元代入消元 解一元一次方程得到一个未知数的值解一元一次方程
16、得到一个未知数的值 求另一个未知数的值求另一个未知数的值 代入法的核心思想是代入法的核心思想是消消元元 1.把以下方程改写成用含把以下方程改写成用含x的式子表示的式子表示y的形式的形式:解解:xy31212（）xy172244（）xyxy3 532（）yx4 2 3364（）31142yx（）18277yx（）435yx（）543yx（）2.二元一次方程组二元一次方程组 的解为（的解为（）x+2y=10y=2x x=4y=3A.x=2y=4C.x=3y=6B.x=4y=2D.C3.用代入法解以下方程组用代入法解以下方程组:yxxy31759 ；（）；xyxy4152323；（）；解：解：（1）
17、把代入，得）把代入，得7x+5（x+3）=9，解得解得 ，代入，得，代入，得 ，方程组的解为方程组的解为x 12y 52xy 1252,.解：解：（2）由，得）由，得y=4x+15.把代入得把代入得3x 2（4x+15）=3.解得解得x=3.把把x=3代入，得代入，得y=3.方程组的解为方程组的解为xy33,.4.小婷知道小婷知道 和和 都是二元一次方程都是二元一次方程ax+by+4=0的解的解,她想知道她想知道 是否也是方程是否也是方程ax+by+4=0的解的解,你能帮帮她吗你能帮帮她吗？说说你的方式？说说你的方式.xy34,解：解：和和 都是二元一次方程都是二元一次方程ax+by +4=0
18、的解，的解，解得解得 1,1xy2,2xy40,2240.abab 3,1.abxy 11,xy22,代入二元一次方程代入二元一次方程ax+by+4=0，得，得-3x+y+4=0.将将 代入代入-3x+y+4=0，得，得-33+4+4=-10，不是方程不是方程-3x+y+4=0的解的解.3,4xy3,4xy同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
