1、 1 山东省武城县第二中学 2017-2018学年高一数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1已知平面向量 ， ， ，下列命题正确的是（ ） A若 = ， = ，则 = B若 | |=| |，则 = C若 =0（ 为实数），则 =0 D若 ， ，则 2.已知点 (2,2), (5,3)AB和向量 (2, )a ? ，若 /a AB ，则实数 ? 的值为（ ） A. 6 B.6 C. 23? D.23 3.在 ABC? 中，角 6 0 , 4 2 , 4 3B a b? ? ?，那么角 A? A 30 B 45 C 135 D 45 或 135 4 AB
2、C中， AB=2， AC=3， A=60 ，则 a =（ ） A 7 B 7 C 21 D 21 6. 若 a （ ， ），则 3cos2= sin（ ），则 sin2 的值为（ ） A B C D 2 11. 如图，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B在同一水平面内的两个观测点 C与 D，测得 BCD=75 ， BDC=45 ， CD=30米，并在 C测得塔顶 A的仰角为 60 ，则塔的高度AB为（ ） A 30 米 B 30 米 C 15（ +1）米 D 10 米 第 11题图 第 12题图 12. 如图，正方形 ABCD中， M、 N分别是 BC、 CD的中点，若 = + ，则
3、+= （ ） A 2 B C D 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13. 若 1, 2 , ( ) 0a b a b a? ? ? ? ?，则 a 与 b 的夹角为 14. 在 ABC中，角 A， B， C所 对应的边分别为 a， b， c，已知 bcosC+ccosB= b，则= 15. 已知 45co s , 352? ? ? ? ? ?，则 cos2? 的值为 16. ABC? 是边长为 2的等边三角形，已知向量 ,ab满足 2 , 2AB a AC a b? ? ?，则下列结论中正确的是 .（写出所有正确结论的序号） a 为单位向量； /b BC ； , 3
4、ab ? ? ； (4 )a b BC? 三、解答题（共 70分） A B C D 3 17.（本小题满分 10分） 设向量 ( , 3 ), (1, 3 ), ( 1, )a x b c y? ? ? ?，且满足 | | 6 , , ( 0)a a c x? ? ?. （ I）求实数 ,xy的值； （ II）求向量 c 与 b 的夹角余弦 . 18.（本小题满分 12分） 已知 ( , )2a ? ? ，且 6sin cos2 2 2?. （ I）求 cos? 的值； （ 2）若 3s in ( ) , ( , )52? ? ? ? ? ? ?，求 cos? 的值 . 19. （本小题满分
5、12 分） 在 ABC? 中， D是边 AC 的中点，且 1 2 31, c o s ,33A B A B D? ? ?。 （ 1）求 AC的值； （ 2）求 sinC 的值。 20. （本小题满分 12 分） 已知 1, 1ab?，且向量 a 与 b 不共线。 （ 1）若 a 与 b 的夹角为 045 ，求 (2 ) ( )a b a b? ? ? ； （ 2）若向量 ka b? 与 ka b? 的夹角为钝角，求实数 k 的取值范围。 4 3AC? ， 求 ac? 5 高一下学期数学期中测试题 答案 1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.A 11.A
6、12.D 13. 14. 15. 16. （ II）由（ I）知 ? 6分 ? 8分 ? ? 10分 18.解：（ I）由 两边平方可得 ? 2分 ? 4分 ? 6分 （ II）由 ? 8分 又 ， ? 10分 ? 12 分 6 19.解：（ 1）在 中， 即 ? 6分 （ 2）在 中， ? 9分 在 中， ? 12 分 20.解：（ 1） ? 2分 ? 6分 （ 2） ? 12分 7 8 中， ， 即 ， ? 8分 ? 9分 又 ， ? 10分 当 时， 取最大值 此时 9 ? ? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
