1、第2章 一元二次方程2.2一元二次方程的解法第5课时学习目标1.理解用因式分解法解方程的依据.2.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.（重点）3.会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程.（难点）导入新课导入新课情境引入 我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程(x+1)(x1)=0时，可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0来解，你能求(x+3)(x5)=0的解吗？讲授新课讲授新课引例：引例：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为10-4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0
2、.01s)?分析：设物体经过 x s落回地面，这时它离地面的高度为0，即10 x-4.9x2 =0 因式分解法解一元二次方程解：2100049xx，22210050500494949xx ，2250504949x，50504949x，50504949x ，20.x 解：a=4.9,b=-10,c=0.242bbacxa 10102 4.9，b24ac =(10)244.90 =100.110049x，20.x 公式法解方程10 x-4.9x2=0.配方法解方程10 x-4.9x2=0.10 x-4.9x2=0.110049x，因式分解如果a b=0，那么 a=0或 b=0.10,x 21002
3、.0449x 两个因式乘积为 0，说明什么？或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是很简单？10 x-4.9x2 =0 x(10-4.9x)=0 x=0 10-4.9x=0 这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法.要点归纳因式分解法的概念因式分解法的基本步骤一移-方程的右边=0;二分-方程的左边因式分解;三化-方程化为两个一元一次方程;四解-写出方程两个解;简记歌诀：右化零 左分解两因式 各求解试一试：下列各方程的根分别是多少？(1)x(x-2)=0；(1)x1=0,x2=2；(2)(y+2)(y-3)=0；(2)y1=
4、-2,y2=3；(3)(3x+6)(2x-4)=0；(3)x1=-2,x2=2；(4)x2=x.(4)x1=0,x2=1.例1 用因式分解法解下列方程：153;x xx因式分解，得于是得x=0或x80,x1=0，x2=8.(2)移项，得因式分解，得 (5x1)(2x3)=0.于是得5x1=0或2x3=0,1213,.52xxx(x8)=0.典例精析解：(1)原方程可化为原方程可化为280.xx 2 2513 51;xxx2513 510;xxx 233529000;x 即于是得652x=0或52x0,解：原方程可化为原方程可化为35230352300;xx652520;xx1232.5,2.5
5、.xx解得例2 解下列方程：22131220;2 522.44x xxxxxx解：(1)因式分解，得于是得x20或x1=0,x1=2，x2=1.(2)移项、合并同类项，得2410.x 因式分解，得 (2x1)(2x1)=0.于是得2x1=0或2x1=0,1211,.22xx(x2)(x1)=0.典例精析1.解方程x(x+1)=2时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=,x2=.x2+x2=021当堂练习当堂练习2.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？并请改正过来.解方程 (x-5)(x+2)=18.解:原方程化为：(x-5)(x+2)=18 .由x-5=3,得x=8
6、;由x+2=6,得x=4;所以原方程的解为x1=8或x2=4.解:原方程化为：x2 3x 28=0，(x7)(x+4)=0，x1=7，x2=4.221363241210.xxx；解：化为一般式为因式分解，得x22x+1=0.(x1)(x1)=0.有 x 1=0 或 x 1=0，x1=x2=1.解：因式分解，得(2x+11)(2x 11)=0.有 2x+11=0 或 2x 11=0，121111,.22xx 3.解方程：4.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为r，根据题意 (r+5)2=2r2.因式分解，得52520.rrrr
7、于是得2+50250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圆形场地的半径是5m.21课堂小结课堂小结因式分解法概 念步 骤简记歌诀：右化零 左分解两因式 各求解如果a b=0，那么，那么a=0或或b=0.原 理将方程左边因式分解，右边=0.因式分解的方法有因式分解的方法有ma+mb+mc=m(a+b+c);a2 2ab+b2=(a b)2；a2-b2=(a+b)(a-b).2.7 近似数近似数第第2课时计算器的使用课时计算器的使用1(3分)用完计算器后，应该按()A.键 B.键C.键 D.键2(3分)下列说法正确的是()A用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除
8、运算，最后按键进行加减运算B输入0.78的按键顺序是C输入4.5的按键顺序是D按键 能计算出(3)22(2)3的值DB3(3分)用计算器求43的值时，按键顺序是()A.B.C.D.4(3分)小刚发现刚输入的数据错了，需要更正时应按键()A.B.C.D.BCAC7(8分)用计算器计算：(1)9.6293.6_；(2)16.2525_；(3)7.50.4(1.8)_；(4)15(2.4)(1.2)_15.80.655.4308(8分)用计算器求值：(1)(5.13)4.62(8.47)(2.3)；(2)1.254(44)(356)(0.196)(精确到0.01)9(8分)已知圆锥的体积公式：圆锥的
9、体积底面积高用计算器计算高为7.6 cm，底面半径为2.7 cm的圆锥的体积(结果精确到1 cm3，取3.14)解：6.68解：1816.36解：58 cm3B10(8分)(1)用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：99921_；99922_；99923_；99924_(2)不用计算器，你能直接写出99927的结果吗？20979219782297723976解：999272697312(4分)用计算器计算1241，按键的顺序为()AAD以上都不正确B_3.52515(4分)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_416(9分)银河系中约有1 500亿颗恒星，离太阳最近的恒星
10、(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年(1光年为光在一年内所走过的路程，1光年9.461012千米)，则乘超音速飞机从太阳到达半人马座比邻星大约需要多少年？(一年按365天计算，超音速飞机的速度为350 米/秒，用科学记数法表示，精确到个位)解：4106年123432112321121【综合运用】18(12分)利用计算器探究：(1)计算0.22，22，202，2002观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(2)计算0.23，23，203，2003观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(3)计算0.24，24，204，2004观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？(写出探索过程)(4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？(直接写结论)向左(右)移动两位向左(右)移动三位解：0.240.001 6，2416，204160 000，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点向左(右)移动四位解：规律：底数的小数点向左(或右)移动一位时，n次方数的小数点向左(或右)移动n位
