1、试卷第 1 页，共 5 页 湖北省荆门市沙洋县纪山中学湖北省荆门市沙洋县纪山中学 20222022-20232023 学年九年级上学期学年九年级上学期期末考试数学试题期末考试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A25%B50%C75%D85%2一元二次方程 x26x5=0 配方可变形为（）A（x3）2=14 B（x3）2=4 C（x+3）2=14 D（x+3）2=4 3若反比例函数0kykx的图象与函数yax（0a）的图象的一个交点坐标是1,3，则另一个交点坐标是（）A1,3 B1,3 C1,3 D1,3 4
2、如图，直线AB与半径为 2 的Oe相切于点 C，点 D、E、F是Oe上三个点，EFAB，若2 3EF，则EDC的度数为（）A60 B90 C30 D75 5如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数(0,0)kykxx图象上若直线BC的函数表达式为1yx42，则 k 值为（）A6 B12 C16 D24 6一元二次方程 kx2-4x+3=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）试卷第 2 页，共 5 页 Ak2 Bk0 C43k且 k0 Dk2 7星期一上午班级共有 4 节课，分别为数学、语文、外语和历史，如果随机排课，那么第一节上数学课，第四节上语文课的概率为（）A16 B1
3、12 C116 D124 8如图，把直角 ABC 的斜边 AC 放在定直线 l上，按顺时针的方向在直线 l上转动两次，使它转到 A2B2C2的位置，设 AB=3，BC=1，则顶点 A运动到点 A2的位置时，点 A 所经过的路线为（）A（253()122 B43()32 C2 D3 9如图，ABC 是O 内接三角形，若C30，AB3，则O 的半径为（）A3 B33 C32 D6 10某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（）A2168 1108x B2168 1108x C168 1 2108x D216
4、8 1108x 二、填空题二、填空题 11已知一元二次方程20 xxc有一个根为 2，则常数 c 的值是_ 12如图，ABCV内接于Oe，AB为Oe的直径，60CABo，弦AD平分CAB，若6AD，则AC _ 试卷第 3 页，共 5 页 13将抛物线2217yx绕顶点旋转180后得到的抛物线的解析式为_ 14如图，点 A和点 B分别是反比例的数 ymx（x0）和 ynx（x0），ABx 轴，点 C 为 y 轴上一点2,ABCSV则 mn的值为_ 15设 m，n 是一元二次方程 x22x70 的两个根，则 m23mn_ 16如图，在RtABC中，30BAC，以直角边AB为直径作半圆交AC于点 D
5、，以AD为边作等边ADEV，延长ED交BC于点 F，2 3BC，则图中阴影部分的面积为_（结果不取近似值）三、解答题三、解答题 17按要求解方程.(1)2231y yy(公式法)；(2)2213 2120 xx(因式分解法).18如图，O 的半径为 4，B 为O 外一点，连结 OB，且 OB6.过点 B 作O 的切线 BD，切点为点 D，延长 BO 交O 于点 A，过点 A 作切线 BD 的垂线，垂足为点 C(1)求证：AD 平分BAC；(2)求 AC 的长 试卷第 4 页，共 5 页 19春节前，安徽黄山脚下的小村庄的集市上，人山人海，还有人在摆“摸彩”游戏，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大
6、小、形状、质量完全相同的白球 20 只，且每一个球上都写有号码(120 号)和 1 只红球，规定:每次只摸一只球.摸前交 1 元钱且在 120 内写一个号码，摸到红球奖 5 元，摸到号码数与你写的号码相同奖 10 元.(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由.(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?20某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 (1)若这个输水管道有水部分的水面宽16AB cm，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径；(2)在（1）的条件下，小明把一只宽
7、 12cm的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里，已知船高出水面 13cm，问此小船能顺利通过这个管道吗？21如图，已知4,An，2,4B是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积；(3)当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？22如图，AB 是半圆的直径，点 O 是圆心，点 C 是 OA 的中点，CDOA 交半圆于点D，点 E 是BD的中点，连接 AE、OD，过点 D 作 DPAE 交 BA 的延长线于点 P 试卷第 5 页，共 5 页 （1）求AOD 的度数；（2）求证：PD
8、 是半圆 O 的切线 23大学生小张利用暑假 50 天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为 40 元/件的新型商品，此类新型商品在第 x 天的销售量 p 件与销售的天数 x 的关系如下表：x（天）1 2 3 50 p（件）118 116 114 20 销售单价 q（元/件）与 x 满足：当 1x25 时 q=x+60；当 25x50 时 q=40+1125x（1）请分析表格中销售量 p 与 x 的关系，求出销售量 p 与 x 的函数关系（2）求该超市销售该新商品第 x 天获得的利润 y 元关于 x 的函数关系式（3）这 50 天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？24如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与 x 轴交于点 M （1）求此抛物线的解析式和对称轴；（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使 PAB 的周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接 AC，在直线 AC 下方的抛物线上，是否存在一点 N，使 NAC 的面积最大？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由
