1、 1 2017年春期高中一年级期中质量评估 数 学 试 题 注意事项： 1本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 .考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效 . 2答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 . 3选择题答案使用 2B铅笔填涂，非选择题答案使用 0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写， 字体工整，笔迹清楚 . 4请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 . 5保持卷面清洁，不折叠、不破损 . 第 卷 选 择题 一、选择题 1下列赋值语句正确的是 A S a 1 B a 1 S C S 1 a D S
2、a 1 2某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生 2000名，抽取了一个容量为 200的样本，样本中男生 103人，则该中学共有女生 A 1030人 B 97 人 C 950人 D 970 人 3甲，乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个，每组命中个数的茎叶图如图，则甲，乙两 人 命中个数的中位数分别为 甲 乙 8 0 9 3 2 1 1 3 4 8 7 6 5 4 2 0 2 0 0 1 1 3 7 3 A 22,20 B 24,18 C 23,19 D 23,20 4 从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两
3、个事件是（ ） A “ 至少有 一个黑球 ” 与 “ 都是黑球 ” B “ 至少有一个黑球 ” 与 “ 至少有一个红球 ” C “ 恰好有一个黑球 ” 与 “ 恰好有两个黑球 ” D “ 至少有一个黑球 ” 与 “ 都是红球 ” 5某校高三年级有 1000名学生，随机编号为 0001,0002， 1000，现按系统抽样方法，从中抽出 200人，若 0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是 （ ） A 0927 B 0834 C 0726 D 0116 6已知具有线性相关 关 系 的两个变量 x， y之间的一组数据如下： x0 1 2 3 4 y2.2 4.3 t 4.8 6.7 且回归方程是
4、 6.295.0? ? xy ，则 t=（ ） 2 A 2.5 B 3.5 C 4.5 D 5.5 7 如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为 n ，落在正方形内的豆子数为 m ，则圆周率 p 的估算值是 （ ） A nm B 2nm C 3nm D 2mn 8 在样本容量为 160的频率分布直方图中，一共有n 个小矩形，若 其中某 一个小矩形的面积等于其余 n 1个小矩形面积和的 14，则 该 组的频数是 （ ） A 32 B 20 C 40 D 25 9如图所示是一个算法程序框图，在集合? ?RxxxA ? ,1010| 中随机抽取一个数值作为x 输入，
5、则输出的 y 值落在区间（ -5， 3）内的概率为 （ ） A 0.8 B 0.6 C 0.5 D 0.4 10 将一枚均匀的硬币投掷 5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率 是 （ ） A 167 B 3215 C 21 D 3217 11 执行如下图的程序框图，输出 S 的值是 （ ） A 2 B 1 C 12 D 1 12 如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在 5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 （ ） A52B107C54D109第 卷 非选择题 二、填空题 13总体由编号为 01， 02， ? ， 19， 20的 20个个体组成利用下
6、面的随机数表选取 6个个体，选取方法是从随机数表第 1行的第 5 列和第 6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5个个体的编号为 _ 3 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 14 已知如下算法语句 输入 t; If t5 Then y=t2+1; Else If t8 Then y=2t 1; Else y= 81t? ; End If End if 输出 y 若输入 t=8,则下列程序执行后输出的结果是 . 15如图，在矩形 ABCD 中， AB 3， B
7、C 1，以 A 为圆心， 1 为半径作四分之一个圆弧 DE，在圆弧 DE上任取一点 P，则直线 AP与线段 BC有公共点的概率是 _ 16 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是 “ 连续 7天每天新增感染人数不超过5 人 ” ，根据连续 7天的新 增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是 _. 平均数 3x? ； 标准差 2S? ； 平均数 3x? 且标准差 2S? ； 平均数 3x? 且极差小于或等于 2； 众数等于 1 且极差小于或等于 4。 三、解答题 17（ 10 分）根据下面的要求，求
8、1+3+5+? 99 的值 （ 1）请 将该 程序框图 补充完整 ； （ 2）请用 for语句写出该算法 4 18（ 12分）某城市 100 户居民的月平均用电量 (单位：度 )，以 160,180)， 180 ,200)，200,220)， 220,240)， 240,260)， 260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图 （ 1）求直方图中 x的值； （ 2）求月平均用电量的众数和中位数； （ 3 ）在月平均用电量为 220,240) ，240,260)， 260,280)， 280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 11户居民，则月平均用电量在 220,240)的用
9、户中应抽取多少户？ 19（ 12分）甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为 a，再由乙猜甲刚才想的数字 ，把乙想的数字记为 b，且 a， b1 ， 2， 3， 4， 5， 6，记 x=|a b| （ 1）求 x=1 的概率； （ 2）若 x1 ，则称 “ 甲乙心有灵犀 ” ，求 “ 甲乙心有灵犀 ” 的概率 20（ 12分） 关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y （万元），有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 （ 1）由资料可知 y 对 x 呈线形相关关系 .试求：线形回归方程；（ a y bx? ，1221()niiinii
10、x y n x ybx n x? ?） （ 2）估计使用年限为 10年时，维修费用是多少？ 21 （ 12 分） 某班同学利用国庆节进行社会实践，对 25,55） 岁的人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为 “ 低碳族 ” ，否则称为 “ 非低碳族 ” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率 第一组 25,30） 120 0.6 第 二组 30,35） 195 p 第三组 35,40） 100 0.5 第四组 40,45） a 0.4 5 第五组 45,50） 30 0.3 第六组 50,55）
11、 15 0.3 （ 1）补全频率分布直方图并求 n,a,p的值（直接写结果）； （ 2）从年龄段在 40,50） 的 “ 低碳族 ” 中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活动，其中选取 2人作为领队，求选取的 2名领队中至少有 1人年龄在 45,50） 岁的概率 22（ 12 分）已知 某中学高 一 学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表： 若抽取的学生数为 n ，成绩分为 A（优秀）、 B（良好）、 C（及格）三个等级，设 yx, 分别表示数学成绩与地理成绩 .例如：表中地理成绩为 A 等级的共有 64104014 ? 人，数学成绩为 B级且地理成绩为 C 等级的有 8人 .已
12、知 x 与 y 均为 A等级的频率是 07.0 . （ 1） 设在该样本中，数学成绩优秀率是 %30 ，求 ba,的值； （ 2）已知 6,8 ? ba ，求数学成绩为 A 等级的人数比数学成绩为 C等级的人数多的概率 . 南阳市 2017春期中高一数学期中参考答案 1-5 ADCCA 6-10 CBAAC 11-12 AC 13. 01 14. 9 15. 1/3 16. (4) (5) x A B C A 14 40 10 B a 36 b C 28 8 34 人 数 y 6 17.（ 1） .1、 s s i?; 2、 2ii? ； 3、 100i? 或 99i? 或 或 （写一个即可）
13、 4分 （ 2） s=0 For i=1 To 99 Step 2 s=s+i Next 输出 s 10分 18. 解 ： (1)由 (0.002 0.009 5 0.011 0.012 5 x 0.005 0.002 5)20 1得： x 0.007 5，所以直方图中 x的值是 0.007 5. 3分 (2)月平均用电量的众数是 220 2402 230. 因为 (0.002 0.009 5 0.011)20 0.45 0.5，所以月平均用电量的中位数在 220,240)内，设中位数为 a，由 (0.002 0.009 5 0.011)20 0.012 5( a 220) 0.5得： a 2
14、24，所以月平均用电量的中位数是 224. 8分 (3)月平均用电量为 220,240)的用户有 0.012 520100 25 户，月平均用电量为240,260)的用户有 0.007 520100 15 户，月平均用电量为 260,280)的用户有0.00520100 10 户，月平均用电量为 280,300的用户有 0.002 520100 5 户，抽取比例 1125 15 10 5 15， 所以月平均用电量在 220,240)的用户中应抽取 25 15 5户 12分 19.解：由甲任想一个数字记为 a，再由乙猜甲刚才想的数字， 把乙想的数字记为 b，且 a， b 1， 2， 3， 4，
15、5， 6，基本事件总数 n=66=36 ， （列表或树状图） 4分 （ 1） x=1包含的基本事件有：（ 1， 2），（ 2， 1），（ 2， 3），（ 3， 2），（ 3， 4）， （ 4， 3），（ 4， 5），（ 5， 4），（ 5， 6），（ 6， 5），共 10个， x=1的概率 P（ x=1） = = 8分 7 （ 2） x1 包含的基本事件有：（ 1， 1），（ 1， 2），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 3），（ 3， 2），（ 3， 3），（ 3， 4），（ 4， 3），（ 4， 4），（ 4， 5）， （ 5， 4），（ 5， 5），（ 5， 6），（ 6， 5），（ 6， 6），共 16个， “ 甲乙心有 灵犀 ” 的概率 p= = 12分 20 解：（ 1） 55 0.75.
