1、 - 1 - 福建省莆田市荔城区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、选择题 1 正方形绕某一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是（ ） A圆柱 B圆锥 C圆台 D两个圆锥 2空间四点最多可确定平面的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3空间两个角，的两边分别对应平行，且 =60，则为（ ） A.60 B.120 C.30 D.60或 120 4 经过平面 外两点，作与 平行的平面，则这样的平面可以作 ( ) A 1个或 2个 B 0个或 1个 C 1个 D 0个 5 如果一条直线垂直于一个平面内的 三角形的两边； 梯形的两边； 圆的两条直径； 正六边形的两条边，则能
2、保证该直线与平面垂直的是 ( ) A. B. C. D. 6 6 如图，在三棱锥 S ABC中， G1， G2分别是 SAB和 SAC的重心，则直线 G1G2与 BC的位置关系是 ( ) A相交 B平行 C异面 D以上都有可能 7.已知( ,3)ax?, 31)b, 且/ab, 则x等于 ( ) A 1 B 9 C 9 D 1 8.下列向量中，与 (3,2) 垂直的向量是 （ ） A (3, 2)? B (2,3) C ( 3,2)? D ( 4,6)? 9.已知长方体同一个顶点的三条棱长分别为 2， 3,4，则该长方体的外接球的表面积等于（ ） A 13? B 25? C 29? D 36?
3、 10 直线 a,b,c及平面 , , ,下列命题正确的是（ ） A、若 a? ， b? ,c a, c b 则 c B、若 b? , a/b 则 a/ C、若 a/ , =b 则 a/b D、若 a , b 则 a/b 11 下列命题中，正确的是（ ） A经过两条相交直线，有且只有一个平面 B经过一条直线和一点，有且只有一个平面 C 若 平面 与平面 相交， 则 它们只有有限个公共点 D若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合 - 2 - 12 正方体 ABCD A1B1C1D1中， E、 F 分别是 AB、 B1C 的中点，则 EF 与平面 ABCD 所成的角的正切值为 ( ) A. 2
4、B. 2 C. 12 D. 22 二、填空题 16 如 下 图为一平面图形的直观图，则 原 图形的面积为 17如果 ? ? ? ? ? ?3,1 , 2 , , 8 ,1 1A B K C? 三点共线，那么 K 的值为 18 已知 向量 a=（ 1， 3? ）， 则与 a反向的单位向量是 19一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： AB EF； AB与 CM所成的角为 60； EF 与 MN 是异面直线； MN CD 以上四个命题中，正确命题的序号是 三 解 答题 17 如图，某几何体的下部分是长为 8，宽为 6，高为 3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为 3的四棱锥，求
5、：该几何体的体积； - 3 - 18 已知某个几何体的三视图如图（ 主 视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据： 求这个组合体的 表面 积； . 19.已知 ,ab为平面向量 , (4 , 3 ), 2 (3,1 8 )a a b? ? ?. (1)求 ab的值 ; (2)若 ()a kb a?,求实数 k 的值 20已知单位向量 ?a ， ?b 满足 3)2()32( ? ? baba 。 （ 1） 求 ?a ? ?b ； (2) 求 ?ba2 的值。 21 如图，四棱锥 P ABCD? 的底面为平行四边形， PD? 平面 ABCD ， M 为 PC 中点 （ 1）求证： /AP 平面 MB
6、D ； （ 2）若 AD PB? ，求证： BD? 平面 PAD . 22 如图，在四棱锥 P ABCD中，平面 PAD 平面 ABCD， AB DC， PAD是等边三角形，已知AD 4， BD 4 3 ， AB 2CD 8. - 4 - (1)设 M 是 PC上的一点，证明：平面 MBD 平面 PAD； (2)当 M 点位于线段 PC 什么位置时， PA 平面 MBD? 参考答案 1 D 2 D 3 D 4 D 5 A 6 C 7 B 8 D 9 A 10 D 11（ 1） 192（ 2） 162 24 2? 12 解： 此组合体 的下 部为长方体，上部为半个圆柱： 368562642401
7、640 ? ?S -4分 在长方体中， AD 面 A1B1BA， 又 A1B? 面 A1B1BA，所以 ADA 1B， 又 A1B1BA是边长为 8 的正方形 ， 所以 A1BAB 1， 而 AB1? AD=A， 所以 A1B 面 AB1C1D.-7分 将上底面展开，与面 A1B1BA共面时， 连结 C1A交 A1B1于点 P，即 AC1为最 短距离 . 此时长度为 .972188 22 ? -10 分 . 13（ 1） 21? ? ba （ 2） 72 ? ba 14（ 1） 详见解析；（ 2）详见解析 . 15（ 1）见解析（ 2） M点位于线段 PC 靠近 C点的三等分点处时 （ 3） 24. 16 6 17 )23,21(? - 5 - 18 3? 19 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
