1、1234流程教材教材分析分析1、教材所处的、教材所处的地位和作用地位和作用2 2、学情分析、学情分析3 3、教学目标、教学目标4 4、教学重难点、教学重难点1、教材所处的地位和作用：、教材所处的地位和作用：圆的一般方程圆的一般方程安排在高中数学人教安排在高中数学人教A版必修版必修2第四章第一节第二课时第四章第一节第二课时.圆作为常见的简单几何图形，圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的一般方圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线
2、等内容的始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用作用.2、学情分析、学情分析圆的一般方程是学生在掌握了求曲线方程一般方法的圆的一般方程是学生在掌握了求曲线方程一般方法的基础上，在学习过圆的标准方程之后进行研究的，基础上，在学习过圆的标准方程之后进行研究的，但但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会且对
3、坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难出现困难.另外学生在探究问题的能力另外学生在探究问题的能力,合作交流的意合作交流的意识等方面有待加强识等方面有待加强.3、教学目标1 1、进一步培养学、进一步培养学生用代数方法研生用代数方法研究几何问题的能究几何问题的能力；力；2 2、加深对数形结、加深对数形结合思想的理解和合思想的理解和加强待定系数法加强待定系数法的运用的运用1 1、培养学生主、培养学生主动探究知识、合动探究知识、合作交流的意识；作交流的意识；2 2、培养学生勇、培养学生勇于思考，探究问于思考，探究问题的精神题的精神;3 3、在体验数学、在体验数学美的过程中激发美的过程中激发
4、学生的学习兴趣。学生的学习兴趣。情感、态度情感、态度与价值观与价值观知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法1 1、掌握圆的一般、掌握圆的一般方程及其特点方程及其特点 ;2 2、能将圆的一般、能将圆的一般方程化成圆的标方程化成圆的标准方程，进而求准方程，进而求出圆心和半径出圆心和半径 ;3 3、能用待定系数、能用待定系数法由已知条件求法由已知条件求出圆的方程出圆的方程.4、教学重难点（1）圆的一般方程；）圆的一般方程；（2）待定系数法求圆的方程）待定系数法求圆的方程.（1 1）圆的一般方程的应用）圆的一般方程的应用（2 2）待定系数法求圆的方程及对坐）待定系数法求圆的方程及对坐标法的理解标法的
5、理解.“探究探究”教教学法：学法：环环环环相扣的问题相扣的问题将探究活动将探究活动层层深入层层深入教法分析教法分析多媒体课件辅多媒体课件辅助教学：助教学：借助借助信息技术创设信息技术创设问题情境，激问题情境，激发学生的学习发学生的学习兴趣兴趣疑问疑问134课程课程性质性质和作和作用用探究与探究与发现发现解决解决问题问题学法分析2思考思考2.2.提出问题，提出问题，创设情景创设情景6.6.小结反思、小结反思、拓展引申拓展引申3.3.深入探究，深入探究，获得新知获得新知5.5.课堂练习，课堂练习，形成方法形成方法4.4.应用举例，应用举例，巩固提高巩固提高教 学过 程教学过程1.1.课前练习课前练
6、习,巩固旧知巩固旧知一、课前练习一、课前练习2、点、点(,5)P m与圆与圆2224xy的位置关系是（的位置关系是（）A 在圆内在圆内 B 在圆外在圆外 C 在圆上在圆上 D 不确定不确定 3、(1,1)P点在圆在圆22()4xaya（）内部，则内部，则a的取值范围是（的取值范围是（）A11a B 01a C11aa 或D1a 1、若一圆的标准方程为、若一圆的标准方程为22(1)(5)3,xy则此圆的圆心和半径分别是则此圆的圆心和半径分别是_针对我校的学生基础薄针对我校的学生基础薄弱弱,学习能力稍欠的特点学习能力稍欠的特点而设计而设计,这样的训练对这样的训练对学生的知识巩固有很大学生的知识巩固
7、有很大的帮助。的帮助。二、问题提出二、问题提出1、圆心为、圆心为(,),A a b半径为半径为r的圆的标准方程是什么？的圆的标准方程是什么？222)()(rbyax2、直线的方程有多种形式，圆的方程是否还可以表、直线的方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？这是一个我们需要一起探讨的问题。示成其他形式？这是一个我们需要一起探讨的问题。通过创设情境，通过创设情境，启迪学生的思维。启迪学生的思维。表示的图形都是圆吗？为什么？表示的图形都是圆吗？为什么？方程方程222410 xyxy 与与222460 xyxy思考思考1 1思考思考2 2方程方程220 xyDxEyF可化为可化为22224
8、()()224DEDEFxy在什么条件下表示圆呢？在什么条件下表示圆呢？突破重难点，促使学生突破重难点，促使学生进一步探究在什么条件进一步探究在什么条件下下,方程一定表示圆方程一定表示圆;三、深入探究，获得新知三、深入探究，获得新知思考思考3 3当当D2+E2-4F=0或或D2+E2-4F0）叫做圆的）叫做圆的一般方程，那么其圆心坐标和半径分别是多少？一般方程，那么其圆心坐标和半径分别是多少？通过对通过对 D2+E2-4F符号的分符号的分类讨论，使问题化难为易，类讨论，使问题化难为易，突破难点。突破难点。思考思考5圆的一般方程和圆的标准方程各有什么特点？圆的一般方程和圆的标准方程各有什么特点？
9、通过让学生比较，体会，可以进一步通过让学生比较，体会，可以进一步培养学生用代数方法研究几何问题的培养学生用代数方法研究几何问题的能力，强化学生的观察，思考能力。能力，强化学生的观察，思考能力。四、应用举例四、应用举例 巩固提高巩固提高例例1求过点求过点 O(0，0)，M(1，1)，N(4，2)的圆的圆的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标例例1是为圆的一般方程的应用而是为圆的一般方程的应用而设置的。主要是让学生根据题设设置的。主要是让学生根据题设条件，运用待定系数法确定圆的条件，运用待定系数法确定圆的一般方程中的系数一般方程中的系数D,E,F,从而求从而求出圆
10、的一般方程。出圆的一般方程。例例2 方程方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的图形是一表示的图形是一个圆，求个圆，求a的取值范围。的取值范围。针对学习中针对学习中,学生容易学生容易忽视前提条件忽视前提条件 D2+E2-4F0而设计。而设计。五、课堂练习，形成方法五、课堂练习，形成方法1、教科书、教科书P123 练习练习1、2、32、经过圆、经过圆x2+2x+y2=0的圆心的圆心C，且与直线，且与直线x+y=0垂直的直线垂直的直线方程为方程为_课堂练习的设计，目的课堂练习的设计，目的是让学生在解题的过程是让学生在解题的过程中，巩固知识，形成解中，巩固知识，形成解题方法。题方法。六
11、、课堂小结六、课堂小结1、任一圆的方程可写为、任一圆的方程可写为x2+y2+Dx+Ey+F=0，但方程但方程x2+y2+Dx+Ey+F=0不一定表示圆，只有当不一定表示圆，只有当D2+E2-4F0时才表示一个圆。时才表示一个圆。2、用待定系数法求圆方程的一般步骤：、用待定系数法求圆方程的一般步骤：（1）设圆方程；（）设圆方程；（2）列方程组；）列方程组；（3）求系数；）求系数；（4）写出圆的方程。）写出圆的方程。通过学生的主体参与，使学生深切体会到通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对本节课的主要内容和思想方法，从而实现对圆圆的一般方程的一般方程认识的再次深化认识的再次深化.归纳总结用待定归纳总结用待定系数法解题的基本步骤，提炼分类讨论，化归系数法解题的基本步骤，提炼分类讨论，化归转化，数形结合等数学思想。转化，数形结合等数学思想。课后作业课后作业1、巩固性练习：教材、巩固性练习：教材P124A组组4、62、思维拓展性练习：教材、思维拓展性练习：教材P124A组组5课后作业设计，目的课后作业设计，目的是让所有的学生掌握是让所有的学生掌握并利用本节课的知识并利用本节课的知识解决问题，做到活学解决问题，做到活学活用。活用。谢谢各位评委老师！谢谢各位评委老师！
