1、 2020 年中考数学专题平面直角坐标系针对训练卷年中考数学专题平面直角坐标系针对训练卷 一选择题 1点 P（3，2）到 x 轴的距离为（ ） A3 B2 C3 D2 2点 M 在第二象限，距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则 M 点的坐标为 （ ） A （5，3） B （5，3） C （3，5） D （3，5） 3已知点 A（m+1，2）和点 B（3，m1） ，若直线 ABx 轴，则 m 的值为（ ） A1 B4 C2 D3 4若点 P（m3，m1）在第二象限，则整数 m 为（ ） A1 B2 C3 D4 5已知点 A（m，n）在第二象限，则点 B（|m|，n）在（
2、 ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图，平面直角坐标系中有点 A（0，1） 、B（，0） 连接 AB，以 A 为圆心，以 AB 为半径画弧，交 y 轴于点 P1；连接 BP1，以 B 为圆心，以 BP1为半径画弧，交 x 轴于点 P2；连接 P1P2，以 P1为圆心，以 P1P2为半径画弧，交 y 轴于点 P3；按照这样的方式不 断在坐标轴上确定点 Pn的位置，那么点 P6的坐标是（ ） A （3，0） B （9，0） C （9，0） D （27，0） 7 如图， 动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动， 第 1 次从原点运动到点 （1， 1） ，第 2 次运
3、动到点（2，0） ，第 3 次运动到点（3，1） ，按照这样的运动规律， 点 P 第 17 次运动到点（ ） A （17，1） B （17，0） C （17，1） D （18，0） 8如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标 A 的位置为（2，90） 、B 的位置为（4，210） ，则 C 的位置为（ ） A （2，150） B （150，3） C （4，150） D （3，150） 9如图：在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1 个 单位，依次得到点 P1（0，1） ， P2（1，1） ，P3（1，0） ，P4（1，1） ，P5（2，1） ，
4、P6（2，0）则点 P2020的坐标是（ ） A （673，1） B （673，1） C （336，1） D （336，1） 10如图，动点 P 第 1 次从矩形的边上的（0，3）出发，沿所示方向运动，第 2 次碰到边 上的点（3，0） ，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点 P 第 10 次 碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（ ） A （5，0） B （0，3） C （7，4） D （8，3） 11在平面直角坐标系 xoy 中，对于点 P（x，y） ，我们把点 P（y+1，x+1）叫做点 P 伴随点已知点 A1的伴随点为 A2，点 A2的伴随点为 A3，点 A3的伴随点为 A4
5、，这 样依次得到点 A1， A2， A3， ， An， 若点 A1的坐标为 （2， 4） ， 点 A2018的坐标为 （ ） A （3，3） B （2，2） C （3，1） D （2，4） 12RtABO 与 RtCBD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，ABOCBD90， 若点 A（2，2） ，CBA60，BOBD，则点 C 的坐标是（ ） A （2，2） B （1，） C （，1） D （2，2） 二填空题 13已知点 P（m+2，2m1）在 y 轴上，则 m 的值是 14如图，若小红的位置可以用坐标（7，4）表示，小明的位置可以用坐标（5，8） 表示，则小亮的位置可以用坐标表示为 15已
6、知等边三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，C（1，0） ，点 A 在 y 轴的 正半轴上，把等边三角形 ABC 沿 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转 120，经 过 2018 次翻转之后，点 C 的坐标是 16点 P（x，y）经过某种变换后得到点 P（y+1，x+2） ，我们把点 P（y+1，x+2） 叫做点 P（x，y）的终结点已知点 P1的终结点为 P2，点 P2的终结点为 P3，点 P3的终 结点为 P4，这样依次得到 P1，P2，P3，P4，Pn若点 P1的坐标为（2，0） ，则点 P2018 的坐标为 17如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋
7、盘中“帅”与“卒”的 位置可分别表示为（e，4）和（g，3） ，则“炮”的位置可表示为 18如图，在ABC 中，A，B 两点的坐标分别为 A（1，3） ，B（2，0） ，C（2，2） ， 则ABC 的面积是 19如图，将 RtABC 放置在平面直角坐标系中，C 与原点重合，CB 在 x 轴上，若 AB2， 点 B 的坐标为（4，0） ，则点 A 的坐标为 20如图，已知 A1（1，0） 、A2（1，1） 、A3（1，1） 、A4（1，1） 、A5（2，1） 、则 点 A2019的坐标为 三解答题 21已知点 P（2m+4，m1） ，试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标 （1）点 P 在 y
8、轴上； （2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3； （3）点 P 在过 A（2，4）点，且与 x 轴平行的直线上 22已知 A（o，a） ，B（b，o） ，C（3，c）且|a2|+（b3）2+0 （1）求 a，b，c 的值 （2）若第二象限内有一点 P（m，） ，请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积 （3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积为ABC 面积的 2 倍？ 若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，说明理由 23如图，在平面直角坐标系中，A（a，0） 、B（b，0） 、C（1，2） ，且|2a+b+1|+（a+2b 4）20 （1）求 A、B 两点的坐标；
9、 （2）在 y 轴上存在点 M，使 SCOMSABC，求点 M 的坐标 24ABC 的边 AC 在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形的边长为 1，顶点 A 坐标为（2，2） （1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系； （2）直接写出点 C 的坐标为 ； （3）若点 B 的坐标为（3，2） ，请在图中标出点 B 并画出ABC； （4）求ABC 的面积 25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别为 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上的两个定 点， 点 C 为 x 轴上的一个动点（与点 O，A 不重合） ，分别作OBC 和ACB 的角平分 线，两角平分线所在直线交于点 E，直接
10、回答BEC 的度数及点 C 所在的相应位置 参考答案 一选择题 1解：点 P（3，2）到 x 轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即 2， 故选：D 2解：点 P 位于第二象限， 点的横坐标为负数，纵坐标为正数， 点距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度， 点的坐标为（3，5） 故选：D 3解：点 A（m+1，2）和点 B（3，m1） ，且直线 ABx 轴， 2m1 m1 故选：A 4解：点在第二象限， 横坐标是负数，纵坐标是正数， 即 m30 且 m10， 解不等式得 1m3， 在这个范围内的整数只有 2， 故选：B 5解：点 A（m，n）在第二象限， m0，n0， 则可得|m
11、|0，n0， 点 B 的坐标为（|m|，n） ， 点 B 在第四象限 故选：D 6解：由题意知 OA1，OB， 则 ABAP12， 点 P1（0，3） ， BP1BP2 2， 点 P2（3，0） ， P1P3P1P2 6， 点 P3（0，9） ， 同理可得 P4（9，0） ，P5（0，27） ， 点 P6的坐标是（27 ，0） 故选：D 7解：令 P 点第 n 次运动到的点为 Pn点（n 为自然数） 观察，发现规律：P0（0，0） ，P1（1，1） ，P2（2，0） ，P3（3，1 ） ，P4（4，0） ，P5 （5，1） ， P4n（4n，0） ，P4n+1（4n+1，1） ，P4n+2（4
12、n+2，0） ，P 4n+3（4n+3，1） 1744+1， P 第 17 次运动到点（17，1） 故选：A 8解：由题意，点 C 的位置为（4，150 ） 故选：C 9解：由 P3、P6、P9 可得规律：当下标为 3 的整数倍时，横坐标为，纵坐标为 0， 20193673， P2019 （673，0） 则点 P2019的坐标是 （673，0） 点 P2020的坐标是（673，1） ， 故选：A 10解：如图， 动点 P 第 1 次在矩形的边上的点（0，3） 第 2 次碰到边上的点（3，0） ， 每反射 6 次一个循环， 所以 10614 点 P 第 10 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（
13、8，3） 故选：D 11解：由题可得：A1（2，4） ，A2（3，3） ，A3（2，2） ，A4（3，1） ，A5（2，4） ， A6（3，3） ， 依此类推，每 4 个点为一个循环组依次循环， 20184504 余 2， 点 A2018的坐标与 A2的坐标相同，为（3，3） ， 故选：A 12解：如图，过点 C 作 CE 垂直 x 轴于点 E A（2，2） ， OB2，AB2， ABOCBD90， DBOCBA60， BOBD， DDOB60， DODBBO2， BCD30， CD2BD4， COCDOD422， COE90COy906030 CEOC1，OE， C（，1） 故选：C 二填空
14、题（共 8 小题） 13解：点 P（m+2，2m1）在 y 轴上， m+20， 解得：m2 故答案为：2 14解：如图，小亮的位置可以用坐标表示成（3，6） 故答案为： （3，6） 15解：第一次点 C 坐标（1，0） ，第二次点 C 坐标（4，） ，第三次点 C 坐标（7，0） ， 第四次点 C 坐标（7，0） ，第五次点 C 坐标（10，） ，第六次点 C 坐标（13，0） ， 根据这个规律 20186723+2， 所以经过 2018 次翻转之后，点 C 的横坐标为 67232+44036，纵坐标为， 所以点 C 坐标是（4036，） 故答案为： （4036，） 16解：P1 坐标为（2，
15、0） ，则 P2坐标为（1，4） ，P3坐标为（3，3） ，P4坐标为（2， 1） ，P5坐标为（2，0） ， Pn的坐标为（2，0） ， （1，4） ， （3，3） ， （2，1）循环， 20182016+24504+2， P2018 坐标与 P2点重合， 故答案为（1，4） 17解：根据题意知“炮”的位置可表示为（h，4） ， 故 答案为： （ h，4） 18解：ABC 的面积34423113 1241.51.5 5 故答案为 5 19解：作 ACOB 于 C，如图所示： 点 B 的坐标为（4，0） ， OB4， OAB90，AB2， OA2， OAB 的面积OBACOAAB， AC， O
16、C3， A（3，） ； 故答案为： （3，） 20解：观察图形，可知：点 A3的坐标为（1，1） ，点 A7的坐标为（2，2） ，点 A11的 坐标为（3，3） ， 点 A4n1的坐标为（n，n） （n 为正整数） 又201945051， 点 A2019的坐标为（505，505） 故答案为： （505，505） 三解答题（共 5 小题） 21解： （1）令 2m+40，解得 m2，所以 P 点的坐标为（0，3） ； （2）令 m1（2m+4）3，解得 m8，所以 P 点的坐标为（12，9） ； （3）令 m14，解得 m3所以 P 点的坐标为（2，4） 22解： （1）根据题意得：a20，b3
17、0 c40 得 a2，b3，c4 （2）SABOPSAOB+SAOP 23+2（m）3m； （3）存在；理由如下： ， 3m12， m9， 23解： （1）|2a+b+1|+（a+2b4）20，且|2a+b+1|0， （a+2b4）20， ， 解得：， A、B 两点的坐标为 A（2，0） 、B（3，0） （2）过 C 作 CDx 轴于点 D，CEy 轴于点 E，则 CD2，CE1， A（2，0） 、B（3，0） ， AB5， 设点 M 的坐标为 M （0，m） ， 依题意得：1|m|52， 解得 m5， 点 M 的坐标为（0，5）或（0，5） 24解： （1）如图所示； （2）C 的坐标为（0
18、，2） ； 故答案为： （0，2） ； （3）如图所示，ABC 即为所 求； （4）A 坐标为（2，2） ，C 的坐标为（2，0） ，B 的坐标为（3 ，2） ，SABC 5410 25解：分三种情况： （1）如图当点 C 在 x 轴负半轴上时，由题意可知：1+2+3+490， BE、CE 分别平分OBC 与ACB， 21+2390， 1+345， BEC135 即：当点 C 在 x 轴负半轴上时，BEC135 （2）当点 C 在 OA 的延长线上时，如图所示， 与情况（1）同法可得：BEC135 （3）当点 C 在线段 OA 上（且与点 O，A 不重合）时，如图所示： 1+23+4+90， 2124+90， 14+45， 1445 即：BEC45， 故：当点 C 在线段 OA 上（且与点 O，A 不重合）时，BEC45
