1、 - 1 - 五原一中 2017-2018 学年第二学期期末考试试题 高一 文科数学 满分： 150分 考试时间： 120分钟 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的 . 1过点（ 3， 0）和点（ 4， ）的直线的倾斜角是（ ） A 30 B 60 C 120 D 150 2 数列 ?na 为等比数列，且 2 1a? ，公比 2q? ，则 4a? （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3 设 ，且 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4 在 ABC? 中 , ,A B C? ? ?所对的边
2、分别为,abc，若8 , 60 , 75a B C? ? ? ? ? ? ?,则b等于 ( ) A.42B.43C.46D.3235 若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值和最小值分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6 已知向量 ? ? ? ?2,1 , , 1a b m? ? ?，且 ? ?a a b?，则实数 m? （ ） A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 7nS是等差数列?n的前 n项和，如果10=120S，那么38aa?的值是 ( ) A.12 B.24 C.36 D.48 8直线 06:1 ?ayxl 与 023)2(:2 ? ayxal 平行，则 a的值等
3、于（ ） A.-1或 3 B.1或 3 C.-3 D.-1 9已知在 ABC? 中，点 D在 BC 边上，且 DBCD 2? ， ACsABrCD ? ，则 r+s值为（ ） A. 0 B. 43 C. 1 D. 3? - 2 - 10 在 中，设内角 的对边分别为 ，若 ，则 的形状是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形 11若直线 1xyab?（ a0,b0）过点（ 1,1） ,则 a+b的最 小值等于 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 12 中，角 的对边分别为 ，且满足 ， 0?ABCA ， 3?b ,则 的取值范围是 ( )
4、 A. B. C. D. 二填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 13 已知直线 l1： 3x 4y+1=0， l2： 3x 4y 1=0，则这两条直线间的距离为 14.若平面向量 满足 ， ，则向量 与 的夹角为 _ 15不等式 1 2xx? ? 的解集为 . 16已知等差数列 ?na 的等差 0d? ，且 1 3 13,a a a 成等比数列，若 1 1a? ， nS 为数列 ?na的前 n 项和，则 2 163nnSa ?的最小值为 . 三解答题本大题共 6小题，共 70分 .解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 . 17 （本小题满分 10分） 已知函数
5、? ? 2 6f x x ax? ? ?. （ 1）当 5a? 时，求不等式 ? ? 0fx? 的解集； （ 2）若不 等式 ? ? 0fx? 的解集为 R ，求实数 a 的取值范围 . 18 （本小题满分 12分） 在平面直角坐标系 xoy 中，已知 ABC? 的顶点坐标为 (2 , 4 ), (1, 2 ), ( 2 , 3)A B C? （ 1）求直线 BC 的方程； （ 2）求边 BC 上高 AD 所在的直线方程 - 3 - 19.（本小题满分 12分） 在 ABC 中， 已知 2 sin co s sin ( )B A A C? （ ） 求角 A ； （ ） 若 2BC? ， ABC
6、 的面积是 3 ，求 AB 20 （本小题满分 12 分） 在等差数列 中， ， （ ）求数列 的通项公式 （ ）设 22nanb ? ， 求 的值 21 （本小题满分 12分） 已知函数 ? ? 2 1 ,f x x a x a R? ? ? ? ?. （ 1）当 1a? 时，解不等式 ? ? 5fx? ； （ 2）若 ? ? 2fx? 对于 xR? 恒成立，求实数 a 的取值范围 . - 4 - 22 （本小题满分 12分） 已知数列 ?na 的首项 1 1a? ，且 1 2 3,nna a n N ? ? ? ?. （ 1）求证：数列 ? ?3na? 是等比数列； （ 2）求数列 ? ?)3( ?nan 的前 n 项和 nT .
