1、20222023 学年度第二学期期末七校联考 20222023 学年度第二学期期末七校联考 高 二 数 学 试 题高 二 数 学 试 题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3答非选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4考试结束后，将答题卷交回。第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（原创）已知集合,1,ln|,|=xxyyBRxxyxA则=BA（）A B()1,1 C()0,+DR2（改编）已知命题,32,:000=xxRxp或则（）A32,:xxRxp或 B32,:xxRxp且 C32,:=xxRxp且 D32,:000=xxRxp或 3（改编）012233444)12(axaxaxaxax+=+，则=+420aaa（）A41 B40 C-40 D-41 4（改编）已知函数)1(+xf的定义域是32，,则函数)12(xf的定义域（）A4,1 B37，C7,3 D25,05（改编）函数1212sin+=xxxy的部分图象大致为（）6
3、已知函数()114,10lg,10a xaxyxx+=的值域为 R，则实数 a 的取值范围是（）A(),1B9,4+C9,14 D9,147（改编）已知函数()24lnf xxxax=，则()f x在()1,3上不单调的一个充分不必要条件是（）A(),2a B()6,a+C()2,0a D()2,6a 8（改编）设33 ea=，2ln2=b，4ln42=ec，则（）Abac Bacb Cbca Dabc 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9（原创）已知随机变量 X 服从正态分布，其正态曲线
4、对应的密度函数为2)3(221)(=xexf,则下列说法正确的是（）A若3+=XY，则6)(=YE B若13+=XY，则9)(=YD C)4()2(=XPXP D)3()2(=+xx.20222023 学年度第二学期期末七校联考 20222023 学年度第二学期期末七校联考 高 二 数 学 答 案高 二 数 学 答 案一、单项选择题 1-8 CBAD BCCD 二、多项选择题 9-12 ABC CD ABD ABD 三、填空题 13422+xx14-4 150.3 16-1 或 3 四、解答题 17解：（1）由2+04 0?得,=|2 4（4分）（2）由题意，.BA（5分）2211,mmm+，
5、即B ,（6分）则有+1-25-,2142mmm，解得 3（9分）2,mm又的取值范围是：522，.（10分）18解：（1）零假设0H：晚餐是否更喜欢吃面食与性别没有关联.（1分）由列联表，计算，得()2210030 2520 25100=1.0103.84150 50 55 4599=agxgagxgxxgxxgxxxxxgaxxxg 20解：（1）设袋中有白球 n 个，因为从袋中的 7 个小球中任取 2 个球都是白球的概率为17，所以2271=,7nCC解得=3n，即袋中白球个数为 3 个。（1分）由题意，X 所有可能的取值为 1,2,3,4,5 且 3P(X=1)=,7 1143272P
6、(X=2)=,7AAA 2143376P(X=3)=,35AAA 3143473P(X=4)=,35AAA 44471P(X=5)=,35AA （5分）所以，X的分布列为 X 1 2 3 4 5 p 37 27 635 335 135 （6分）（2）由题意，Y 所有可能的取值为 3,4,5 （7分）且 333222357P(Y=3)=,55555512525+=（8分）222233323232234P(Y=4)=CC,555555625+=（9分）222432216P(Y=5)=C,55625=（10分）Y 的数学期望为：72342162541E(Y)=34525625625625+=（12分
7、）21（1）由散点图可知分的经验回归方程类型关于更适宜作为2.xyxdcy+=令分则4.75.237.056.4,55.075.2)()(,171271=cyydxiiiii 分的经验回归方程为关于所以5.575.2xyxy+=（2）千元千件快递获利设收发zx 则分7).61(5124)75.25459()(32+=xxxxxxxytz(i)分元润约为千块快递可获得的总利即该网点某天揽收时当9.170002,17,2=zx(ii)因为)(分所获利润的预报值最大该网点一天内收发快递时格所以单件快递的平均价此时时所以当分单调递减时当单调递增时所以当解得令12.,75.10,75.10,27,411
8、.5124,0,6,4;5124,0,4,1,4,0,1243max332=+=+=ttzxxxzzxxxzzxxzxz 22 分单调减区间为解得单调增区间为解得时当分单调增区间为时当分定义域为3).,1(,1,0)();1,0(,10,0)(02.).,0(,0)(01.11)(,ln)(),0()1(+=+mmxxgmmxxgmxgmxmxmxxgmxxxg.)1(,1;1ln)1(,11;1)(,17.1)(,1)()10(16.1ln)1(,),1(,)1,1()()11(115.)1(,1)()1(1104.1)(,1)(0)2(mgmmmgmemeegemmeegexgememmm
9、gemmxgmeemmgexgmmmeegexgm=最大值为时当最大值为时当最大值为时当综上所述：分最大值为上是增函数在即时当分最大值为是减函数在是增函数在即时当分最大值为是减函数在即时当分最大值为上是增函数在时当分即而得证上是减函数在令分即证：令进一步变形为分可以变形为即证：化简为可以变形为要证：分的图象知由函数的图象有两个交点与则假设上有两个不等实根在则有两个极值点函数12.,0)1()(,),1()(,04)1(2)(),1(21ln)(11.21ln1,2ln10.2ln,2lnlnlnlnln,ln2,2)(ln,ln;lnln2lnln,2ln1ln19;.1,10,ln,ln,ln)(,),0(0)(),(,)(ln)()3(22221221121221212212212112121212221121212122122112112212112212121=+=+=+=+=hththttthttttthtttxxtxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxmmxxmxxxxxxmxxmxxmmxxmxxxxxxxxxexemxxxxymyxxmxxxxxfxxxxxfmxxxf
