1、小结与复习第四章 图形初步认识(1)梳理本章知识梳理本章知识,构建合理完整的知识结构构建合理完整的知识结构;(2)通过从差别方向看立体图形和展开立体图形通过从差别方向看立体图形和展开立体图形,发展空间观念和空发展空间观念和空间想象能力间想象能力;在解决一些有关线段及角的问题中在解决一些有关线段及角的问题中,体会数形结合、分体会数形结合、分类讨论和方程思想类讨论和方程思想学习目标学习目标复习导航1.下面是本章学到的一些数学名词下面是本章学到的一些数学名词,你能简短的描述这些数学名词你能简短的描述这些数学名词吗吗？你能画出图形来表示它们吗？你能画出图形来表示它们吗？立体图形立体图形 平面图形平面图
2、形 展开图展开图 两点的距离两点的距离 余角余角 补角补角2.你能举出几个平面图形和立体图形的实例吗你能举出几个平面图形和立体图形的实例吗？3.找出几个简单的立体图形找出几个简单的立体图形,分别画出它们的展开图和从不从方向分别画出它们的展开图和从不从方向看到平面图形看到平面图形,你能由此说明立体图形和平面图形的联系吗你能由此说明立体图形和平面图形的联系吗？4.在本章中在本章中,关于直线和线段有哪些重要结论关于直线和线段有哪些重要结论？5.在本章中学习了哪些关于角的知识点在本章中学习了哪些关于角的知识点？有哪些重要的结论？有哪些重要的结论？立体图形平面图形几何图形从差别方向看立体图形展开立体图形
3、平面图形直线、射线、线段角角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线线段大小的比较两点确定一条直线两点之间,线段最短等(同)角的补角相等等(同)角的余角相等知识结构图（一）多姿多彩的图形（一）多姿多彩的图形1几何图形的分类几何图形的分类:知识梳理4.几何体的构成元素及关系几何体的构成元素及关系2.从差别方向看立体图形3.立体图形的展开图(1)体是由面围成,面与面相交成线,线与线相交成点(2)点动成线、线动成面、面动成体从正面看从正面看从左边看从左边看从上面看从上面看（二）直线、射线、线段1.有关直线的基本事实经过两点有一条直线,并且只有一条直线.2.直线、射线、线段的区别与联系3.基本作图1:
4、作一线段等于已知线段4.有关线段的基本事实两点之间线段最短1度量法度量法:可用直尺先量出线段的长度可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个再画一条等于这个长度的线段长度的线段.2用尺规作图法用尺规作图法:用圆规在射线用圆规在射线AC上截取上截取AB=,5线段的比较与运算线段的比较与运算 1线段的比较线段的比较:比较两条线段的长短比较两条线段的长短,常用两种方式常用两种方式:一种是度量法一种是度量法;一种是叠合法一种是叠合法.2线段的和与差线段的和与差:如以下图如以下图,有有AB+BC=AC,或或AC=a+b;AD=AB-BD.3线段的中点线段的中点:把一条线段分成两条相等线段的点把一条线段分
5、成两条相等线段的点,叫做线段的中点如以下叫做线段的中点如以下图图,有有:注意注意:线段中点的等价表述线段中点的等价表述:如上图如上图,点点M在线段上在线段上,且有且有,那么点那么点M为线段为线段AB的中点的中点.除线段的中点即二等分点外除线段的中点即二等分点外,类似的还有线段的三等分点、类似的还有线段的三等分点、四等分点等四等分点等.如以下图如以下图,点点M,N,P均为线段均为线段AB的四等分点的四等分点.12AMMBAB14AMMNNPPBAB（三）角1.角的定义(1)有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角(2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形3.角的度量度、分、秒的互化1
6、(1/60),1(1/60)160,1602、角的表示方式、角的表示方式:角通常有三种表示方式角通常有三种表示方式:一是用三个大写英文字母一是用三个大写英文字母表示表示,二是用角的顶点的一个大写英文字母表示二是用角的顶点的一个大写英文字母表示,三是用一个小写希三是用一个小写希腊字母或一个数字表示腊字母或一个数字表示.4角的比较与运算角的比较与运算 1角的比较方式角的比较方式:度量法度量法;叠合法叠合法.5.角的平分线OBACOC是AOB的角平分线,AOC BOC 1/2AOBAOB 2BOC 2AOC应用格式:6角的互余互补关系角的互余互补关系 余角补角余角补角1假设假设1+2=90,那么那么
7、1与与2互为余角互为余角.其中其中1是是2的余的余角角,2是是1的余角的余角.2假设假设1+2=180,那么那么1与与2互为补角互为补角.其中其中1是是2的补的补角角,2是是1的补角的补角.3结论结论:同角同角(或等角或等角)的余角相等的余角相等;同角同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等7方位角方位角 以正北、正南方向为基准以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向描述物体运动的方向,这种表这种表示方向的角叫做方位角示方向的角叫做方位角.1、以下说法准确的选项是哪一项：、以下说法准确的选项是哪一项：()【解析【解析选项选项A中端点和延伸方向差别中端点和延伸方向差别,所以是两条射线所以是两条
8、射线;选项选项B中两中两点之间的距离是指线段的长度点之间的距离是指线段的长度,是一个数值是一个数值,而不是图形而不是图形;C中角和中角和直线是两种差别的概念直线是两种差别的概念,不能混淆不能混淆.应选应选D.A.射线射线AB与射线与射线BA表示同一条射线表示同一条射线.B.连结两点的线段叫做两点之间的距离连结两点的线段叫做两点之间的距离.C.平角是一条直线平角是一条直线.D.假设假设1+2=900,1+3=900,那么那么2=3;【归纳【归纳理解概念理解概念,掌握概念与概念的本质区别掌握概念与概念的本质区别,并进行比较并进行比较”性分性分析和记忆析和记忆D5.如下图是一个正方体纸盒的展开图如下
9、图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形其中的六个正方形内分别标有数字内分别标有数字0”、1”、2”、5”和汉字、数和汉字、数”、学学”,将其围成一个正方体后将其围成一个正方体后,那么与那么与5”相対的是相対的是A0 B2 C数数 D学学【解析【解析由图形可以判定数由图形可以判定数”与与1”相対相対,学学”与与2”相対相対,5”与与0”相対应选相対应选A.【归纳【归纳判断两个面是対面的根据是判断两个面是対面的根据是:展开图的対面没有公共边或公展开图的対面没有公共边或公共顶点共顶点A3、如下图几何体的主视图是、如下图几何体的主视图是 ().【解析【解析从正面看球位于桌面右方从正面看球位于桌面
10、右方,应选应选A【归纳【归纳从正面看所得到的图形是主视图从正面看所得到的图形是主视图,先得到球体的主视图先得到球体的主视图,再得再得到长方体的主视图到长方体的主视图,再根据球体在长方体的右边可得出答案再根据球体在长方体的右边可得出答案A4、已知、已知A5327,那么那么A的余角等于的余角等于()A37 B3633 C63 D143【解析【解析A的余角为的余角为90-53273633应选应选B【归纳【归纳此题考查角互余的概念此题考查角互余的概念:和为和为90度的两个角互为余角度的两个角互为余角【思想点拨【思想点拨根据互为余角的定义求解根据互为余角的定义求解B5、一个角的补角与这个角的余角的和是平
11、角的、一个角的补角与这个角的余角的和是平角的 还多还多1,求这个求这个角角解：设这个角为解：设这个角为x，则它的余角为（，则它的余角为（90 x），补角为（），补角为（180 x），），则（则（90 x+180 x）180=1，x=67答：这个角为答：这个角为6734【思路点拨【思路点拨首先根据余角与补角的定义首先根据余角与补角的定义,设这个角为设这个角为x,那么它那么它的余角为的余角为90 x,补角为补角为180 x,再根据题中给出再根据题中给出的等量关系列方程即可求解的等量关系列方程即可求解346、如下图、如下图,射线射线OA的方向是的方向是:_;射线射线OB的方向的方向是是:_;射线射线
12、OC的方向是的方向是:_;【解析【解析根据方位角的定义解答根据方位角的定义解答:北偏东北偏东15;北偏西北偏西40;南偏东南偏东45【归纳【归纳熟知方位角的定义结合图形便可解答熟知方位角的定义结合图形便可解答【思想点拨【思想点拨OA表示的方向是北偏东表示的方向是北偏东,再加上其再加上其偏转的角度即可偏转的角度即可,同理同理OB、OC也是如此也是如此北偏东北偏东15北偏西北偏西40南偏东南偏东457、钟表分针的运动可看作是一种旋转现象、钟表分针的运动可看作是一种旋转现象,一只标准时钟的分针匀速一只标准时钟的分针匀速旋转旋转,经过经过15分钟旋转了分钟旋转了_度度【归纳【归纳在钟表问题中在钟表问题
13、中,常利用时针与分针转动的度数关系常利用时针与分针转动的度数关系:时钟上的时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为分针匀速旋转一分钟时的度数为6,时针一分钟转过的度数为时针一分钟转过的度数为0.5;两个相邻数字间的夹角为两个相邻数字间的夹角为30,每个小格夹角为每个小格夹角为6,并且利用起点并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形时间时针和分针的位置关系建立角的图形【解析【解析根据钟表的特征根据钟表的特征;整个钟面是整个钟面是360,分针每分针每5分钟旋转分钟旋转30,所所以经过以经过15分钟旋转了分钟旋转了90908、以、以AOB的顶点的顶点O为端点的射线为端点的射线OC,使使AOC:B
14、OC5:4 (1)假设假设AOB18,求求AOC与与BOC的度数的度数;(2)假设假设AOBm,求求AOC与与BOC的度数的度数【解析】解：【解析】解：(1)分两种情况：分两种情况：OC在在AOB的外部，可设的外部，可设AOC5x，则，则BOC4x得得AOBx，即，即x18 所以所以AOC90，BOC72 OC在在AOB的内部，可设的内部，可设AOC=5x，则，则BOC4xAOBAOC+BOC9x 所以所以9x18，则则x2所以所以AOC10，BOC8 （2）仿照（）仿照（1），可得：若），可得：若AOBm，则，则AOC ，BOC ，或，或AOC5m，BOC4m 49m49m同学们，你们要相信
15、梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语 有理数第一章 有理数初一数学初一数学人教版人教版学习目标:（一）知识与能力:1、能把给出的有理数按要求分类.2、了解数0在有理数分类中的应用（二）过程与方式:经历从实际中抽出数学模型,从数形结合两个侧面 理解问题;并能选择处理 数学信息,做出大胆猜测.（三）情感态度与价值观:体会数学知识,以现实世界的联系,表达数 学充满
16、着探索性.重点和难点:有理数的分类方式 知识回顾 上节课我们都学了什么知识？1.正数是比零大的数,正数前面加-”号的数叫做负数.3.具有相反意义的量应满足的条件:必须是同类量,而且是成対出现的;只要求意义相反,不要求数量一定相等.2.0 既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.1.回想一下我们学习过哪些数字,请举例说明。2.你能给这些数字分分类吗？活动一:自主学习15是正数 12是负数,0既不是正数也不是负数。小明在书上看见冬日的一天,某地区的气温为15,最低气温为12,平均气温是0.这里面的数是什么数？1225670.1,0.2,3.25、这又是什么数？分数思考:1.这些数为什么可以被列为分
17、数？正整数正整数:1、2、3、4、5、.零零:0。负整数负整数:-1、-2、-3、-4、-5、.整数整数分分数数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数 思考:有理数可以怎么分类？有几种方式？小组合作负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数1.按定义分质疑空间学了有理数的分类后,聪明的你有没有想过有些数不是有理数呢？两个整数的比例如两个整数的比例如 、都可以化成有限小数和无限循环小都可以化成有限小数和无限循环小数。数。1235有限小数和无限循环小数都是分数有限小数和无限循环小数都是分数,所以也是有理数。所以也是有理数。无限不循环小数不是分数无限不循环小数不是分
18、数,所以不是有理数。所以不是有理数。有理数分类的几点注意有理数分类的几点注意:1.如15/3,200%能约分成整数的数,填能”或不能”算作分数。2.无限不循环小数不是有理数。无限不循环小数不是有理数。不能不能3.整数中除了正整数整数中除了正整数,负整数还有负整数还有0.有理数还有其他的分类方式吗有理数还有其他的分类方式吗？有理数有理数正有理数正有理数0负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数注意注意:正数和正有理数是差别的正数和正有理数是差别的,2.2.按性质正数、负数分按性质正数、负数分所有的正数组成正数集合。所有的负数组成负数集合。所有的正整数组成正整数集合。所有的
19、负整数组成负整数集合。想一想想一想:什么是整数集合什么是整数集合,分数集合分数集合,有理数集合有理数集合？91152813正整数集合正整数集合正分数集合正分数集合负整数集合负整数集合负分数集合负分数集合当堂训练当堂训练3、以下关于零的说法,准确的有 0是最小的正整数 0是最小的有理数0不是负数 0既是非正数也是非负数B BA、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、判断这节课我们的收获:1、有理数的概念。、有理数的概念。2、有理数的分类。、有理数的分类。3、数学方式、数学方式:分类思想。分类思想。课堂小结课堂小结同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
20、功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语3.3 观察物体同一座宫殿同一座宫殿,为什么两幅照片中的内容不完全一样为什么两幅照片中的内容不完全一样？其中哪一幅是在较近的距离中拍摄的其中哪一幅是在较近的距离中拍摄的？人离物体越近人离物体越近,看到的物体越大看到的物体越大;人离物人离物体越远体越远,看到的物体越小。看到的物体越小。视线视线视线视线视角视角眼睛眼睛物体物体返回返回同一个人在差别的位置观察同一物体得到差别同一个人在差别的位
21、置观察同一物体得到差别的情形的情形,这都与视角的大小有关。这都与视角的大小有关。如下图如下图,一个人分别在一个人分别在A A、B B、C C三处看同一物体三处看同一物体,他的视角分别为他的视角分别为A ,B ,C,A ,B ,C,试问试问:那那个视角最大个视角最大？是不是离物体越近视角就越大？是不是离物体越近视角就越大？A AB BC C人离物体越远人离物体越远,视角越小视角越小,看到的物体越小看到的物体越小;人离物体越近人离物体越近,视角越大视角越大,看到的物体越大。看到的物体越大。汽车行驶在笔直的公路上汽车行驶在笔直的公路上,乘客往前看乘客往前看,所见到所见到的景象是图的景象是图1 1、图
22、、图2 2中的哪一个图中的哪一个图？图图1图图2如下图如下图,小明沿小路向小华家走去小明沿小路向小华家走去,A、B是小路上的两点是小路上的两点,小小华正在屋后的华正在屋后的C点处种菜点处种菜,试问试问,在图在图a、b中中:1、哪个图是、哪个图是A点处看到的点处看到的,哪个图是在哪个图是在B点处看到的点处看到的？2、当小明从、当小明从A向向B走去走去,在何处开始看不到小华在何处开始看不到小华？第第1幅幅第第2幅幅C第第1幅是在幅是在A点处看到的点处看到的,第第2幅是在幅是在B点处看点处看到的到的.1 1那个图是那个图是A A点处看到的点处看到的,哪个是哪个是B B 点处看到的点处看到的？当小明从
23、当小明从A向向B走去走去,如右图中如右图中,两条视线两条视线图中用虚线表示图中用虚线表示的交点的交点o处处,小明开小明开始看不见小华。始看不见小华。ABC2 2当小明从当小明从A A向向B B走去走去,在何处开始看不在何处开始看不见小华见小华？视线范围视线范围同样高的旗杆同样高的旗杆,离路灯越近离路灯越近,它的影子就越短。它的影子就越短。1.1.你能根据两旗杆的影子确定路灯的位置吗你能根据两旗杆的影子确定路灯的位置吗？和同桌相互交流和同桌相互交流,找出路灯的位置。找出路灯的位置。(见教材见教材9595页第页第1 1题题)2.根据两根旗杆的影子确定路灯的位置根据两根旗杆的影子确定路灯的位置.两根
24、旗杆的影子的端点分别两根旗杆的影子的端点分别与旗杆上端连接并向上延伸与旗杆上端连接并向上延伸交于一点交于一点,该点即为路灯位置。该点即为路灯位置。当离物体较远时,能观察到物体的整体,而较近时,仅能观察到局部,视角越大,离物体越近,视角越小,离物体越远。本节课你有什么收获？（一）填空1.在照相时,为了照到远处的景物,应把相机的镜头_。填伸长”或缩短”2.小明和小王同时看墙上的挂图,假设小王离图较近,那么他看图的视角较_。填小”或大”3.同样高的栏杆,离路灯越远,影子就越_;离路灯越近就越_。填短”或长”（二）解答题（二）解答题 甲、乙、丙三人在同一水平面上观察同一物体甲、乙、丙三人在同一水平面上
25、观察同一物体,甲说甲说:这个物体太小这个物体太小,我都有点看不清。我都有点看不清。”乙说乙说:这个物体这个物体太大太大,我都要仰视才行。我都要仰视才行。”丙说丙说:你们都太极端了你们都太极端了,我我看正好大小合适。看正好大小合适。”试确定甲、乙、丙三人哪个离物体最试确定甲、乙、丙三人哪个离物体最近近？缩短缩短大大长长短短答答:甲离物体最远甲离物体最远,乙离物休最近乙离物休最近,丙在中间。丙在中间。同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
