1、 - 1 - 2016-2017 学年度第一学期期末考试卷 高一数学 考试范围：必修 3；考试时间： 90分钟；共 100分 注意：本试卷包含 、 两卷。第 卷为选择题，所有答案必须用 2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第 卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题 (本大题共 12小题，共 48分 ) 1.在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数是 （ ） A.12.5 B.13.5 C.14.5 D.13 3.执行如图所
2、示的程序框图，则输出 s的值为（ ） A.10 B.17 C.19 D.36 4.在 2016年全国青运会火炬传递活动中，有编号为 1， 2， 3， 4， 5的 5名火炬手，若从中任选 2人，则选出的火炬手的编号相连的概率为（ ） A. B. C. D. - 2 - 5.用秦九韶算法计算多项式 f（ x） =x5+3x4-x3+2x-1当 x=2时的 值时， v3=（ ） A.9 B.18 C.20 D.39 6.某学校有教职员工 150人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，一般职员 90人，现在用分层抽样抽取 30 人，则样本中各职称人数分别为（ ） A.5， 10， 15 B.3
3、， 9， 18 C.3， 10， 17 D.5， 9， 16 7.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，他等待的时间不多于 10 分钟的概率为（ ） A. B. C. D. 8.一个人打靶时连续 射击两次，事件 “ 至少有一次中靶 ” 的互斥事件是（ ） A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶 9.掷两颗骰子，设出现点数之和为 12， 11， 10 的概率依次为 p1， p2， p3，则（ ） A.p1=p2 p3 B.p1 p2=p3 C.p1 p2 p3 D.p1 p2 p3 10.二进制数 10101（ 2） 化为十进制数的结果为（ ） A
4、.15 B.21 C.33 D.41 11.如图是某高三学生七次模拟 考试的物理成绩的茎叶图，则该学生物理成绩的平均数和中位数分别为（ ） A.87和 85 B.86和 85 C.87和 84 D.86和 84 - 3 - 12.已知一组数据 x1， x2， x3， x4， x5的平均数是 2，方差是 ，那么另一组数据 2x1-1， 2x2-1，2x3-1， 2x4-1， 2x5-1的平均数，方差分别是（ ） A.3， B.3， C.4， D.4， 二、填空题 (本大题共 4 小题，共 16分 ) 13.采用随机模拟试验的方法估计三天中恰有两天下雨的 概率：先利用计算器产生 0到 9之间取整数
5、值的随机数，用 1， 2， 3， 4表示下雨，用 5， 6， 7， 8， 9， 0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下 20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为 _ 14.从 800件产品中抽取 60 件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将 800件 产品按 001，002， ? ， 800进行编号如果从随机数表第 8行第 8列的数 8开始往右读数，则最先抽取的4 件产
6、品的编号依次是 _、 _、 _、 _ (如图摘录了随机数表第 7行至第 9行各数 ) 15.运行如图所示的程序，输出的结果是 _ 16. 求 228， 1995的最大公约数是 _ 。 - 4 - 三、解答题 (本大题共 3 小题，共 36分 ) 17. (本小题 12分 ) 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零 件所花费的时间，为此做了 4次试验，得到数据如下： 零件的个数 x（个） 2 3 4 5 加工的时间 y（小时） 2.5 3 4 4.5 （ ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （ ）求 y关于 x的线性回归方程 = x+ ； （ ）试预测加工 10 个零件需要的时间 参考公式
7、： - 5 - 18. (本小题 12分 ) 某城市 100户居民的月平均用电量（单位：度），以 x-1=x-1xx+2x-1 在 x=2时的值时，V3的值为 =x-1x=18故选： B 所给的 多项式写成关于 x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值 本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以 6. 解：由 = ， 所以，高级职称人数为 15 =3（人）； 中级职称人数为 45 =9（人）； 一般职员人数为 90 =18（人） 所以高级职称人数、中级职称人数及一般职员人数依次为 3，
8、 9， 18 故选 B 求出样本容量与总容量的比，然后用各层的人数乘以得到的比值即可得到各层 应抽的人数 本题考查了分层抽样，在分层抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，此题是基础题 7. 解：设 A=等待的时间不多于 10分钟 ， 事件 A恰好是打开收音机的时刻位于时间段内， 因此由几何概型的求概率的公式可得 p（ A） = = ， 即 “ 等待报时的时间不超过 10分钟 ” 的概率为 ； 故选 C 由电台整点报时的时刻是任意的知这是一个几何概型，电台整点报时知事件总数包含的时间长度是 60，而他等待的时间不多于 10 分钟的事件包含的时间长度是 10，两值一比即可求出- 6 - 所求
9、 本题考查了几何概型，首先 要判断该概率模型，对于几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到，属于中档题 8. 解： “ 至多有一次中靶 ” 和 “ 至少有一次中靶 ” ，能够同时发生，故 A错误； “ 两次都中靶 ” 和 “ 至少有一次中靶 ” ，能够同时发生，故 B错误； “ 只有一次中靶 ” 和 “ 至少有一次中靶 ” ，能够同时发生，故 C错误； “ 两次都不中靶 ” 和 “ 至少有一次中靶 ” ，不能同时发生，故 D正确 故选： D 利用互斥事件的概念求解 本题考查互斥事件的判断，是基础题，解题时要熟练掌握互斥事件的概念 9. 解：根据题意，列表可得： 1 2 3 4 5 6
10、 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 则掷两颗骰子，按其向上的点数不同，共有 36 种情况； 由表可得，出现点数之和为 12的情况有 1种，即（ 6， 6），则其概率 p1= ， 出现点数之和为 11的情况有 2种，即（ 5， 6）（ 6， 5），则其概率 p2= = ， 出现点数之和为 10的情况有 3种，即（ 4， 6）（ 5， 5）（ 6， 4），则其概率 p3= = ， 比较可得 p1 p2 p3故选 C 根据题意，列表列举掷两颗骰子，向上点数
11、的全部情况，进而分别求出现点数之和为 12， 11，10的情况数目，可得 p1， p2， p3的值，比较可得答案 本题考查等可能事件的概率计算，解题的关键是用列表法求出事件的全部情况数目与要求事件的情况数目 - 7 - 10. 解： 10101（ 2） =12 0+02 1+12 2+02 3+12 4=21， 故选： B 本题考查的知识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数 该数位的权重，即可得到 结果 进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数 该数位的权重，本题属于基础题 11. 解：由茎叶图可知对应的数据为 79， 84， 84， 85， 87，
12、 88， 95， 则中位数为 85， 平均数为 =86， 故选： B 根据样本数据，结合中位数和平均数的公式即可得到结论 本题主要考查茎叶图的应用，根据中位数和平均数的定义和公式是解决本题的关键，比较基础 12. 解： 一组数据 x1， x2， x3， x4， x5的平均数是 2，方差是 ， 另一组数据 2x1-1， 2x2-1， 2x3-1， 2x4-1， 2x5-1的平均数为： 22 -1=3， 方差为： = 故选： A 由已知条件利用一组数据的平均数和方差的性质求解 本题考查一组数据的平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数和方差性质的合理运用 13. 解：由题意知模拟
13、三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随机数， 在 20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有： 191、 271、 932、 812、 393，共 5组随机数， 所求概率为 =0.25， 故答案为： 0.25由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机 模拟产生了如下 20组随机数，在 20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有可以通过列举得到共 5组随机数，根据概率公式，得到结果 本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用 14. 解：找到第 8行第 8列的数开始向右读， - 8 - 859要舍去， 第一个符合条件的是 169， 第二个数
14、 556， 第三个数 671， 数 998不合题意要舍去， 第四个数 105，这样依次读出结果 故答案为： 169， 556， 671， 105 15. 解：模拟程序语言的运行过程，如下； a=1， b=2， a=1+2=3， b=2-3=-1； 输出 b=-1 故答案为： -1 模拟程序语言的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果 本题考查了程序语言的语言问题，是基础题目 16. 解：（ 1） 1995=2288+171 ， 228=1711+57 ， 171=573 ， 228 ， 1995 的最大公约数是 57故答案为： 57 利用 “ 辗转相除法 ” 即可得出；本题考查了 “ 辗转相除
15、法 ”属于基础题 17. （ ）利用描点法描出数据对应的四组点，进而作图，可得数据的散点图； （ ）利用 公式计算 ， 及系数 a， b，可得回归方程； （ ）把 x=10代入回归方程可得 y值，即为预测加工 10个零件需要的时间 本题主要考查了线性回归分析的方法，包括散点图，用最小二乘法求参数，以及用回归方程进行预测等知识，考查了考生数据处理和运算能力 18. （ ）由直方图的性质可得（ 0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025） 20=1 ，解方程可得； （ ）可得各段的用户分别为 25， 15， 10， 5，可得抽取比例，可得要抽取的户数； （ ）
