1、不等式不等式的的性质性质和一元二次不等式和一元二次不等式 题型一：不等式性质 典例典例 1 1、 已知已知a，b，c满足满足abc， 且， 且0ac， 则下列选项中不能恒成立的是 （， 则下列选项中不能恒成立的是 （ ） A A ab cc B B0 bc a C C0 ca ac D D 22 ba cc 典例典例 2 2、若若0ab, ,则下则下列不等式恒成立的是列不等式恒成立的是（ ） A A 11 ab B Bab C C 22 ab D D 33 ab 题型二：一元二次不等式 典例典例 1 1、不等式不等式 11 0 23 xx 的解集为（的解集为（ ） A A 11 | 32 xx
2、 B B 1 | 2 x x C C 1 | 3 x x D D 11 | 32 x xx 或 典例典例 2 2、一元二次不等式一元二次不等式 2 320 xx的解集是的解集是_ 典例典例 3 3、若若01a，则不等式，则不等式 2 1 ()10 xax a 的解集是的解集是_._. 题型三、分式不等式 典例典例 1 1、不等式不等式 1 0 2 x x 的解集为的解集为_._. 典例典例 2 2、不等式不等式 2 1 x 的解集是的解集是_ 典例典例 3 3、不等式不等式 1 2 32 x x 的解集是的解集是_._. 题型三：求参数范围 典例典例 1 1、若关于若关于x的不等式的不等式 2
3、 0 xxa的解为一切实数，则实数的解为一切实数，则实数a的的取值范围取值范围是是 _._. 典典例例 2 2、已知关于已知关于x的不等式的不等式 2 230axxa在在 0,2上有解，则实数上有解，则实数a的取值范围是的取值范围是 （ ） A.A. 3 , 3 B.B. 4 , 7 C.C. 3 3 ,+ D.D. 4 , 7 典例典例 3 3、若关于若关于 x x 的的不等式不等式 2 (2)2(2)40axax的解集是的解集是 R,R,则实数则实数 a a 的取值的取值范范 围是围是_._. 跟踪训练跟踪训练 1 1、关于关于x的不的不等式等式 2 420 xx的解集为的解集为_ 2 2
4、、下列结论正确的是（下列结论正确的是（ ） A.A.若若acbc，则，则ab B.B.若若 22 ab，则，则ab C.C.若若ab, ,0c，则，则acbc D.D.若若a b，则，则ab 3 3、若若ab c、 、是任意实数，则是任意实数，则 （ ） A A若若ab，则，则acbc B B若若 ab cc ，则，则ab C C若若 33 ab 且 且0ab，则，则 11 ab D D若若 22 ab且且0ab，则，则 11 ab 4 4、已知关于已知关于x的一元二次不等式的一元二次不等式 2 20axbx的解集为的解集为 , 21, ，则，则 a b _ 5 5、 若不等式若不等式 2 0
5、axbxc的解的解集是集是 23xx ， 则不等式， 则不等式 2 0cxbxa的解集为的解集为 （ ） A A 11 32 ， B B 1 1 3 2 ， C C 11 23 ， D D 11 23 ， 6 6、 2 (2)2(2)40axax的解集是的解集是 R,R,则实数则实数 a a 的取值范围是的取值范围是_._. 7 7、若关于若关于 x x 的不的不等式等式 x x 2 2- -mx+4 mx+40 0 在在 x1x1，33上有解，则实数上有解，则实数 m m 的取值范围为（的取值范围为（ ） A A,5 B B,5 C C,4 D D, 44, 8 8、函数函数 2 1f xm
6、xmx，对于一切实数，对于一切实数 ,0 x f x 恒成立，则恒成立，则m的取值范围是的取值范围是 （ ） A A4,0 B B , 4 C C4,0 D D , 40 9 9、解关于解关于x的不等式的不等式 2 22axxax aR. . 1010、设集合设集合 2 |10Ax axax ，若，若 A A 为空集，则实数为空集，则实数a的取值范围是（的取值范围是（ ） A A( 4,0) B B( 4,0 C C 4,0) D D 4,0 1111、对一切对一切R， 2 1 3sincos 2 mm恒成立，则实数恒成立，则实数m的取值范围是（的取值范围是（ ） A A 1 1 , 3 2 B B 1 2 1 , 3 C C 1 1 , 2 3 D D 11 , 23 1212、记不等式记不等式 2 60 xx的解集为的解集为A，函数，函数 lgyxa的定义域为的定义域为B，若，若AB， 则实数则实数a的取值范的取值范围为围为_._.
