1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学中考三模数学年吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学中考三模数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（）A B C D 22022年11月20日卡塔尔世界杯隆重开幕，据统计，卡塔尔世界杯是世界杯历史上“最贵的世界杯”，总花费超过2200多亿美元，其中2200用科学记数法可以表示为（）A32.2 10 B222 10 C22.2 10 D40.22 10 3实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示下列式子正确的是（）Aab B
2、0ab Cacbc Dab 4若一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则该多边形的边数为（）A6 B7 C8 D9 5如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡度为1:2.5i，过点 B 作BCAC，垂足为点 C若大厅水平距离AC的长为7.5m，则两层之间的高度BC为（）A3m B4m C5m D6m 6 如图，AB是Oe的直径，将OB绕着点 O 逆时针旋转40得到OC，P 是Oe上一点，且与点 C 在AB的异侧，连接PAPCAC、若PAPC，则PAB的大小是（）试卷第 2 页，共 7 页 A20 B35 C40 D70 7以如图（1）（以 O 为圆心，半径为 1 的半圆）作为“基本图形”，分别
3、经历如下变换：只要向右平移 1 个单位；先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移 1 个单位；先绕着点 O 旋转180，再向右平移一个单位；绕着OB的中点旋转180即可其中能得到图（2）的是（）A B C D 8如图，在平面直角坐标系中，一次函数2yx 与两坐标轴分别交于 A，B 两点，C为线段AB的中点，点P在反比例函数40yxx的图象上，则CP的最小值为（）A1 B2 C2 D2 2 二、填空题二、填空题 9分解因式：322xx_ 10若关于 x的一元二次方程2420 xxm有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是_ 11命题“等角对等边”改成“如果,那么”的形式：_ 12 如图，在4
4、4的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，网格线的交点称为格点，点 O 和点 A 都为格点以点 O 为圆心，OA长为半径画弧，交图中的网格线于点 B，则AB的长为_ 试卷第 3 页，共 7 页 13如图，在ABCV中，ABAC以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点MN、为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若ADBD，则A的度数是_ 14在平面直角坐标系中，点1,m，3 n,在抛物线20yaxbxc a上，设抛物线的对称轴为直线=x t若mnc，则 t的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 15先化简，再求值：
5、43232()3xxxxxx，其中12x 16“双减”政策下，为切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了体育活动、劳动技能、经典阅读三大板块课程（依次记为 A，B，C）若该校小丽和小慧两名同学随机选择一个板块课程(1)小慧选择体育活动课程的概率是_(2)用画树状图或列表的方法，求小丽和小慧选择同一个板块课程的概率 17端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子已知购进甲种粽子的金额是 1200 元，购进乙种粽子的金额是 800 元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少 50 个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的 2 倍求乙种粽子的单价是多少元
6、？18图、图、图均是由小正方形组成的6 6的网格，ABCV的三个顶点 A、B、C均在格点（网格线的交点）上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法 试卷第 4 页，共 7 页 (1)在图中的AB上确定一点 D，连结CD，使ACDBCD(2)在图中的AC上确定一点 E，连结BE，使ABEACB(3)在图中的BC上确定一点 F，连结AF，使2ACBBAF 19如图，在ABCDY中，E 为边AB上一点，连结DE，将ABCDY沿DE翻折，使点A的对称点F落在边CD上，连结EF (1)求证：四边形ADFE是菱形(2)若60A，22AEBE，求四边形BCDE的
7、周长为_ 20首届全民阅读大会于 2022 年 4 月 23 日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代 奋进新征程”某校“综合与实践”小组为了解全校 3600 名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：中学学生读书情况调查报告 调查主题 中学学生读书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学学生 数据的收集、整理与描述 第一项 您平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A8 小时及以上；B68 小时；C46 小时；D04 小时 试卷第 5 页，共 7 页 第二项 您阅读的课外书的主要来源是（可多选）E自行购买；F从图书馆借阅；G免费数字
8、阅读；H向他人借阅 调查结论 请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；(2)估计该校 3600 名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8 小时及以上”的人数；(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息 21 如图中的折线ABBC表示某汽车的耗油量 y（单位：L/km）与速度 x（单位：km/h）之间的函数关系（30120 x），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km (1)当该汽车的行驶速度为120km/h时，汽
9、车的耗油量为_L/km(2)求线段BC所对应的函数解析式，无需写出自变量 x的取值范围(3)求该汽车的行驶速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？22问题提出某节数学课上，小致遇到这样一个问题：如图，在ABCV中，ADCE、均为ABCV的中线，AD与CE相交于点 O求ODOA的值（此处无需求解）试卷第 6 页，共 7 页 方法探究(1)小致发现，过点 A 作BC的平行线交CE的延长线于点 F（如图），可以得到AEFBECVV，OAFODC则ODOA的值为_ 方法应用参考小致思考问题的方法，解决问题：如图，在ABCV中，CE为AB边上的中线，点 D在BC的延长线上，且2BCBD(2)求OD
10、OA的值(3)若ABCV的面积为 10，则四边形ODBE的面积为_ 23如图，在ABCDY中，BD是ABCDY的对角线，13ADBD，4AB，点P为AD的中点动点Q从点A出发，沿线段AB向点B运动，连接PQ，以PQ、PD为邻边作PQMDY设AQx (1)点D到AB的距离是_(2)连接BM，设线段BM的长为d，求d的最小值(3)当PQMDY和ABD有一个内角相等时，求x的值(4)作点A关于直线DM的对称点A，当点A落在PQMDY的边所在直线上时，直接写出x的值 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线212yxbxc（b、c 为常数）与 x 轴正半轴交于点4,0A，与 y 轴交于点0,2BP 是该抛物线上的任意一点，其横坐标为 m，过点 P作 x轴的垂线，交直线AB于点 C，在该垂线的点 P 上方取一点 D，使P Dm，以CD为边作矩形CDEF，设点 E 的横坐标为21m 试卷第 7 页，共 7 页 (1)求抛物线所对应的函数表达式(2)当1m 时，求矩形CDEF的周长(3)当矩形CDEF被 x 轴分成面积相等的两部分时，求 m 的值(4)当抛物线212yxbxc在矩形 CDEF内部（不包括边界）的图象的函数值 y随自变量 x的增大而减小时，直接写出 m 的取值范围
