1、 1 蚌埠市 2017 -2018学年度第二学期期末学业水平监测 高一数学 第 I卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的 A， B， C， D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上 1已知实数 a， b， c 满足 a0，则关于 x的不等式（ m -x）（ n+x） 0 的解集是 A.x| -nm C x| -m n 8设 x， y满足约束条件 ，则 z=x -y的取值范围是 2 A. -3,0 B.-3,2 C.0,2 D.0,3 9某企业里工人的工资与其生产利润满足线性相关关系，现统计了 1
2、00名工人的工资 y（元）与其生产利润 x（千元）的数据，建立了 y关于 x的回归直线方程为 = 80x +50，则下列说法正确的是 A工人甲的生产利润为 1000元，则甲的 工资为 130元 B生产利润提高 1000元，则预计工资约提高 80 元 C生产利润提高 1000元，则预计工资约提高 130元 D工人乙的工资为 210元，则乙的生产利润为 2000元 10.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S的值为 A 8 B 18 C 26 1.80 11.从 3双不同的鞋子中任取 2只，则取出的 2只不能成双的概率为 A B C D 12.定义函数 f(x)如下表，数列 an满足 an
3、+1=f(an)， n N*，若 a1=2，则 al+ a2+a3+? +a2018 = A. 7042 B.7058 C.7063 D.7262 第卷（非选择题，共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，请将答案直接填在答题卡上 13已知 ，则 14.设 al，记 m=loga(a2+1) n=loga(a+1)， p=loga(2a)，则 m， n， p的大小关系是 _ _（ 用“ ”连接） 15在 ABC中， B= ， BC边上的高等于 BC， 则 sinA= 16.已知首项为 2 的数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn+1-2(2an+1)=0(n
4、N*)，若数列 bn满足+1(n N*)，则数列 bn中最大项的值为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 10 分） 3 已知 f (x)=2 sinxcosx +2cos2x -1. (1)求 f(x)的最小正周期； (2)求 f(x)在区间 上的最大值和最小值 18.（本小题满分 12分） 掷甲，乙两颗骰子，甲 出现的点数为 x，乙出现的点数为 y若令事件 A为 |x -y| 1，事件B为 xy x2 +1，求 P(A)+P(B)的值，并判断事件 A和事件 B是否为互斥事件 19.（本小题满分 12分） 某校高一年级学生全
5、部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取 40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段 40， 50）， 50， 60）， 60， 70）， 70， 80）， 80， 90）， 90， 100进行分组已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折线图如下： (1)若体育成绩大于或等 于 70分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有 1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数； (2)用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分； (3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别 a， b， c，且 a 60， 70）， b 70， 80）
6、， c 80，90)，当三人的体育成绩方差 s2最小时，写出 a， b， c的所有可能取值（不要求证明） 20.（本小题满分 12分） 在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且 acosB=（ 3c-b） cosA. (1)求 sinA； (2)若 a=2 ，且 ABC的面积为 ，求 b+c的值 21.（本小题满分 12分） 某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目，准备购置一块 1800 平方米的矩形地块，4 中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为 2米，如图所示，池塘所占面积为 S平方米，其中 a： b=1： 2 (1)试用 x， y表示 S； (2)若要使 S最大，则 x， y的值分别为多少？ 22（本小题满分 12 分） 已知数列 an满足 a1=1 (1)若 |an-an-1|=1（ n N*且 n 2），数 列 a2n-1为递增数列，求数列 an的通项公式； (2)若 |an-an-1|=n（ n N*且 n 2），数列 a2n-1为递增数列，数列 a2n为递减数列，且 a1 a2，求数列 an的通项公式 5 6 7
