1、 1 甘肃省嘉峪关市 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 （时间 120分钟，满分 150 分） 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分） 1. 角 a 终边过点 (1,-2) ，则 sina =（ ） A. 55 B. 552 C. 55? D. 552? 2 已知扇形 的 半径是 2， 面积为 8，则 此 扇形的圆心角 的弧度数 是 ( ) A.4 B.2 C.8 D.1 3已知向量 )1,2( ?BA ， )1,4(?AC ，向量 BC 的坐标是（ ） A.? ?2,6? B. ? ?6, 2? C.? ?0,2? D.? ?0,2 4. 设 s in
2、3 3 , c o s 5 5 , ta n 3 5a b c? ? ?，则 （ ） A abc? B b c a? C c b a? D c a b? 5. 已知 tan 13，则 cos2 12sin2 等于 ( ) A 65 B 45 C.45 D.65 6. 在 ABC 中， M 是 BC 的中点， 1AM? ，点 P 在 AM 上且满足 2AP PM? ， 则 ()PA PB PC?等于 （ ） A 49 B. 43 C.43 D.49 7函数 )sin()( ? ? xAxf （其中 0?A ， 2? ）的图像如图所示，为了得到 xxg 2sin)( ? 的图像，则只要将 ?fx的
3、图像（ ） A向左平移 6? 个单位长度 B向右平移 12? 个单位长度 C向右平移 6? 个单位长度 D向左平移 12? 个单位长度 8. 在 ABC 中，若ACABACAB ?， AB=2， AC=4， E、 F 分别为 AB、 BC 的中点，则 CEAF? （ ） A 9 B -9 C 7 D -7 9函数 y xsin x 的部分图象是 ( ) 2 (si n 1) (si n )f x f x? ? ? 10在区间 ? 23,23 上随机取一个数 x ，使 x3cos? 的值介于 12 错误 !未找到引用源。 到 1之间的概率为 （ ） A. 31 B. 32 C. 21 D. ?2
4、 11. 已知 a ( ， 2)， b ( 3,5)，且 a 与 b 的夹角是钝角，则 的取值范围是 ( ) A 103 B 103 C 103 D 103 12. 若函数()fx为 R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又 0, x ?，则 的取值范围是 ( ) A2, )33?B.20, ( , 33?C50, ) ( , 66?D5, )66二、填空题（每小题 5分，共 20 分） 13 已知向量 )3,(),2,4( xba ? ，且 a b ，则 x 的值是 . 14 定义运算 222 , c o s s i n66a b a a b b ? ? ? ? ? ?则_ 15关于函数 ?
5、xxxf ),32s in (4)( ?R有下列命题： 函数 )(xfy? 的最小正周期是 ? . 函数 )(xfy? 的振幅是 4. 函数 )(xfy? 的图像关于直线 12?x 对称 . 其中正确是 . 3 16如图所示，在正方形 ABCD中，已知 |AB | 2，若 N为正方形 内 (含边界 )任意一点，则 AB AN 的最大值是 _ 三、解答题（本大题共 6小题，满分 70分） 17（本小题 10 分） （ 16题图 ） 设 x， y R，向量 a (x， 2)， b (4， y)， c (1， 2)，且 ,ac? b c （ ）求 x， y的值； （ ）求 a b 的值 18. (本
6、小题 12分 ) 已知 tan 2? 4 （ ） 求 tan4?的值 ； （ ） 求2 s in 2s in s in c o s c o s 2 1? ? ? ? ? ?的值 19 . (本小题 12分 ) （ ） 化简求值： sin 50 (1 3 tan 10 )? ? ?； （ ） 如图，在四边形ABCD中，13DC AB?， E为BC的中点， 且AE x AB y AD? ? ? ?， 则求 3x-2y的值 . ED CBA5 20 （本小题 12分） 已知 向量 ( 3 s in , c o s ) , ( c o s , c o s )a x x b x x? ? ? ? ? ?
7、， 函数 1() 2f x a b? ? ? （ 0? ）的 最小正周期是 ? （ ） 求 ? 的值及函数 ()fx的 单调减区间； （ ） 当 0, 2x ? 时 , 求函数 ()fx的值域 6 21.（本小题 12分） 如图，半径为 1的扇形的圆心角为 3? ，一个矩形的一边在扇形的半径上，求此矩形的 最大面积 7 22.（本小题 12分） 函数 2( ) 6 cos 3 cos 3( 0)2xf x x? ? ? ? ? sin2) 6cos 3cos 3( 0)2xf x x? ? ? ? ? 在一个周期内的图象如图所示， A 为图象的最高点， B 、 C 为图象与 x 轴的交点，且 ABC? 为正三角形 . （）求 ? 的 值及函数 ()fx的值域 ； （）若0 83() 5fx?，且0 10 2( , )33x ?，求 0( 1)fx? 的值 . 嘉峪关市第一中学 2016-2017学年第二学期期末考试 高一数学答案 8 9
