1、数的性质和意义人教版人教版6 6年级下册第六单元年级下册第六单元第第3030届夏季奥届夏季奥林匹克运动会林匹克运动会于于20122012年年7 7月月2727日至日至8 8月月1212日在英国伦敦日在英国伦敦举行。举行。你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，你能发现什么？的资料，你能发现什么？此次奥运会，来自此次奥运会，来自205205个国家和地区的代表队的总计个国家和地区的代表队的总计1050010500名运员参加名运员参加了了2626个大项（合个大项（合302302个小项）的比赛。花费个小项）的比赛。花费4.964.96亿英镑修
2、建的主体育场亿英镑修建的主体育场“伦敦伦敦碗碗”可容纳可容纳8 8万观众。万观众。中国代表团共有中国代表团共有396396名运动员（男名运动员（男171171名，女名，女225225名）参加比赛，约占名）参加比赛，约占总运员人数的总运员人数的3.77%3.77%。中国获得了。中国获得了3838枚金牌、枚金牌、2727枚银牌和枚银牌和2323枚铜牌，列金牌榜枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数302302枚的八分之一，虽然金牌数比在枚的八分之一，虽然金牌数比在北京举行的第北京举行的第2929届奥运会出现了届奥运会出现了25.5%25.5%的负增
3、长，但仍然取得了中国体育代表的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。整数整数小数小数分数分数百分数百分数负数负数1.1.数的意义和分类数的意义和分类你能把学过的数整理成图表来表示吗？你能把学过的数整理成图表来表示吗？数数整数整数分数（小数）分数（小数）正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数数数正数正数正整数正整数零零正分数正分数（正小数）（正小数）负数负数负整数负整数负分数负分数（负小数）（负小数）我是这样画图表示的。我是这样画图表示的。我是这样画图表示的。我是这样画图表示的。整数整数正整数正整数零零负整数负整数自然数
4、自然数1 1、2 2、3 3、4 4、550 01 1、2 2、3 3、4 4、55个数是无限的，最小的正整数个数是无限的，最小的正整数是是1，没有最大的正整数。，没有最大的正整数。个数是无限的，最大的负整数个数是无限的，最大的负整数是是1，没有最小的负整数。，没有最小的负整数。个数是无个数是无限的，没限的，没有最小的有最小的整数，也整数，也没有最大没有最大的整数。的整数。整数整数自然数：自然数：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、55 零、零、一一、二、三、四、五、二、三、四、五“一一”是自然数的单位，是自然数的单位，任何非任何非0自然数都是由若自然数都是由若干个干个“一一”组成的。组成
5、的。没有最大的自然数，没有最大的自然数，0最最小的自然数，表示一个小的自然数，表示一个物体也没有。物体也没有。0还可以表示：还可以表示：起点（刻度）、起点（刻度）、分界点（正负数）、分界点（正负数）、占位（计数）占位（计数）自然数的意义：自然数的意义：“5 5个人个人”：5 5是基数；是基数；“第第5 5个人个人”：5 5是序数。是序数。整数整数正数和负数正数和负数数数正数正数零零负数负数 00既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。正数和负数表示一对正数和负数表示一对具有相反意义的量。具有相反意义的量。都比都比0大。都比都比0 0小。小。分数分数把单位把单位“1”1”平均分成若干份，
6、表示这样一份或几份的数。平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数单位分数单位分数分数真分数真分数假分数假分数分子比分母小分子比分母小分子比分母大分子比分母大真分数真分数1 1分子和分母相等分子和分母相等假分数假分数1 1假分数假分数1 1百分数（百分率、百分比）百分数（百分率、百分比）30%30%、300%300%百分号百分号30%30%、300%300%联系不同分数与除法的关系分数与除法的关系分数分数除法除法是一种数是一种数是一种运算是一种运算分子分子被除数被除数分数线分数线除号除号分母分母(不能为不能为0)0)除数除数(不能为不能为0)0)分数值分数值商商小数小数小数小数整数部分是否为
7、整数部分是否为0 0小数部分的位小数部分的位数是否有限数是否有限纯小数纯小数带小数带小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限不循环小数无限不循环小数循环小数循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数3.1 4 1 5 93.1 4 1 5 9小数点小数点整数部分整数部分（个十百（个十百）分数部分（十分位、分数部分（十分位、百分位、千分位百分位、千分位）我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。几个数。2.2.用直线上的点表示数用直线上的点表示数0 00 0的左边为负数，右边为正数。的左边为负数，右边为正数。3 3 1 13.5
8、3.51.51.5什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？表，你能提出什么问题？3.3.计数单位和数位计数单位和数位 数位顺序表数位顺序表数的分级数的分级10101010101010十进制计数法十进制计数法整数部分整数部分小数部分小数部分小小数数点点个个 级级万万 级级亿亿 级级数数位位计计数数单单位位个个位位十十位位百百位位千千位位万万位位十十万万位位百百万万位位千千万万位位亿亿位位十十亿亿位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十一一（个）（个）百百千千万万十十万万百百万万千千万万亿亿十十亿亿千千亿亿百百亿亿万万分
9、分之之一一千千分分之之一一百百分分之之一一十十分分之之一一万万分分位位千千分分位位百百分分位位十十分分位位什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？4.4.分数的基本性质分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（相同的数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。分数的基本性质是分数的基本性质是约分和通分的依据。约分和通分的依据。6 6 2 210 10 2 2什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？5.5.小数的基
10、本性质小数的基本性质小数的基本性质：在小数的末尾添上小数的基本性质：在小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0 0，小，小数的大小不变。数的大小不变。小数的基本性质是小数的基本性质是分数的基本性质的分数的基本性质的特殊情况。特殊情况。0.50.5 0.500.500.5000.50050050010001000小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？6.6.小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点位置移动引起小数大小变化的规律3 3.14159141593131.41594159314314.15915931413141.59591010100100
11、 下面说法是否正确？对的画下面说法是否正确？对的画“”“”，错的画，错的画“”。（1 1）把）把0.560.56扩大到它的扩大到它的100100倍是倍是560560。（2 2）0 0是正数，也是负数。是正数，也是负数。（）（）（3 3）假分数一定大于真分数。）假分数一定大于真分数。（）（4 4）0.50.5和和0.500.50的大小相等，计数单位也相等。的大小相等，计数单位也相等。（）（5 5）在小数点的后面添上或去掉）在小数点的后面添上或去掉0 0，小数的大小不变。，小数的大小不变。（）56560 0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数0.50.5的计数单位是的计数单位是0.10.1
12、，0.500.50的计数单位是的计数单位是0.010.010.050.050.50.5用正数或负数表示横线上的数。用正数或负数表示横线上的数。（1 1）20082008年年8 8月月3 3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖 观测到了我国极端最高温度是观测到了我国极端最高温度是49.749.7，可记作，可记作 。1969 1969年年2 2月月1313日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我 国极端最低温度是零下国极端最低温度是零下52.352.3，可记作，可记作 。（2 2）我国陆地最低处）我国陆地最低处新疆艾丁
13、湖低于海平面新疆艾丁湖低于海平面154.31154.31米，可米，可 记作记作 米。米。我国最大的咸水湖我国最大的咸水湖青海湖，海拔为青海湖，海拔为31963196米，可记作米，可记作 米。米。49.749.7“”可不写。可不写。52.352.3“”不不能能少。少。154.31154.3131963196用正负数可以表示具有相反意义的两个量。用正负数可以表示具有相反意义的两个量。填一填。填一填。（1 1）最高位是十亿位的整数是（）最高位是十亿位的整数是（）位数。）位数。（2 2）由）由1 1个个1010，2 2个个1 1，3 3个个0.10.1，4 4个个0.010.01组成的数是（组成的数是
14、（）。）。（3 3）把）把1010米长的绳子平均截成米长的绳子平均截成7 7段，每段占全长的（段，每段占全长的（），每段），每段 长（长（）米。）米。（4 4）一个数由）一个数由9 9个一和个一和3030个个0.010.01组成，这个数是（组成，这个数是（），化简后），化简后 是（是（）。）。十十12.3412.349.309.309.39.32020202036364545最后两个空答案不唯一最后两个空答案不唯一依据：小数的基本性质依据：小数的基本性质说出下面各数中说出下面各数中“5 5”表示的含义？表示的含义？25252.52.5500.2500.2表示表示5 5个一。个一。表示表示5 5
15、个个0.10.1。表示表示5 5个百。个百。在直线上表示下面各数。在直线上表示下面各数。2.55501先确定是正数还是负数，再确定数先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。在直线上的位置。0 0的左边为负数，的左边为负数，右边为正数。右边为正数。去掉去掉0.490.49的小数点后，原数增加了（的小数点后，原数增加了（）倍。）倍。在在4949的后面添上的后面添上“%”后，原数减少了（后，原数减少了（）%。0.490.494949扩大了扩大了100100倍倍增加了（增加了（1001001 1）倍）倍9999999949490.490.49注意题干是问注意题干是问“增加了增加了”“”“减少了减少了”，要与要与“增加到增加到”“”“减少到减少到”区分。区分。
