1、湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1一一 、复习引入、复习引入 1:1:什么叫做一元一次不等式？什么叫做一元一次不等式？含有含有一个未知数，一个未知数，未知数的项的未知数的项的次数是次数是1 1的不等式的不等式 2:2:解一元一次不等式的步骤有哪些？解一元一次不等式的步骤有哪些？（1）去分母；）去分母；（2）去括号；）去括号；（3）移项；）移项；（4）合并同类项；）合并同类项；(5)系数化为系数化为1 解下列不等式，并在数轴上表示它们的解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：解集：3、自我检测、自我检测 想一想：当想一想：当x取什
2、么范围内的数时，不等取什么范围内的数时，不等式式与与都成立？都成立？二、二、创设情景创设情景（一）（一）慧眼发现慧眼发现生活中的数学生活中的数学问题问题:为了响应为了响应“精美城市、精美城市、幸福洞口幸福洞口”，城市管委会决定对辖区内的一个被污，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改染的水池进行整改美美经过社会实践活动发现：水池里的美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过污水超过1200t而不足而不足1500t东东想用每分钟可抽水东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围取完所用的时间的范围是多少吗
3、？是多少吗？创设创设 情景情景(二二)同桌交换想法同桌交换想法话题一：这个问题中的数量都有哪些？话题一：这个问题中的数量都有哪些？话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？话题三：若我们设话题三：若我们设x min将污水抽完，则将污水抽完，则x应该满应该满足什么样的式子呢？足什么样的式子呢？30 x 15001500 30 x 1200 1200 30 x 1200120030 x 15001500想一想这里想一想这里x只满足其中只满足其中一个不等式一个不等式条件可以吗？条件可以吗？X必须同时必须同时满足不等式满足不等式与与一元一次不等式组的概念类比方
4、程组，我们把几个含有同一个未知数的类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式联立起来，就组成一个一元一一元一次不等式联立起来，就组成一个一元一次不等式组。次不等式组。练习练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？判断下列式子是一元一次不等式组吗？;42,5,03).1(xxx;2,2).2(yx.4,014).3(2xx是是不不是是不不是是特点：特点：一元一元、一次一次、多个多个三、概念讲析三、概念讲析归纳：一元一次不等式组有何特点？归纳：一元一次不等式组有何特点？继续解决问题 用每分可抽30t水的抽水机来抽取污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间
5、的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30 x1200，30 x1500.根据题意可列不等式组为：根据题意可列不等式组为：湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1解：设用x分钟将污水抽完，30 x1200，30 x1500.根据题意可列不等式组为：我们该如何确我们该如何确定定x的取值范围的取值范围呢？呢？X既应该满足不等既应该满足不等式，也应该同时式，也应该同时满足不等式，满足不等式，也就是说也就是说x应该取应该取的范围是不等式的范围是不等式与解集的公与解集的公共部分。共部分。由不等式，解得由不等式，解得 x40.在同一条数轴上表示
6、不等式，的解集在同一条数轴上表示不等式，的解集你是如何确你是如何确定两个不等定两个不等式解集的公式解集的公共部分的？共部分的？我们可以借我们可以借助数轴这样助数轴这样更形象直观更形象直观从图中容易看出从图中容易看出x的取值范围是：的取值范围是：40 x50 这就是说，将污水抽完所用时间多于这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而分钟而且少于且少于50分钟。分钟。由不等式由不等式,解得解得 x50.湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1议一议议一议:(用数轴来解释用数轴来解释)在在 X-1 X-2 X-2 X-1 X2 X-1 X
7、2 X 1各个一元一次不等式组中各个一元一次不等式组中,两个不等式里两个不等式里X的值的值,有公共部分的是有公共部分的是:;没有公共部分的是没有公共部分的是:.-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它叫做由它们所组成的们所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集(不等式组的不等式组的解解)不等式组的解集为不等式组的解集为5x10X5-5 0 5 10 15
8、“有公共部分有公共部分”不等式组的解集不等式组的解集“无公共部分无公共部分”不等式组无解不等式组无解求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，定义：定义：化未知为已知，巧用化未知为已知，巧用类比类比思想思想湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1如何来解一个一元一次不等式组？你认如何来解一个一元一次不等式组？你认为大概的步骤有哪些？为大概的步骤有哪些？湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1四、例题解析四、例题解析例1.解下列不等式组：解解
9、:解不等式，得解不等式，得 X 3在同一个数轴上表示不等式，的解集为在同一个数轴上表示不等式，的解集为解不等式，得解不等式，得 X-3所以原不等式组的解集为所以原不等式组的解集为 X-3湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1例2.解下列不等式组：解解:解不等式，得解不等式，得 X 3所以原不等式组无解。所以原不等式组无解。湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1解不等式组的步骤：解不等式组的步骤：1.求出组成不等式组的每一个不等式的解集；2.在数轴上把每一个不等式的解集表示
10、出来，找其公共部分；3.写结论：公共部分就是所求不等式组的解集。湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1不等式组解集的确定有规律吗？不等式组解集的确定有规律吗？求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集(在同一数轴上在同一数轴上表示出两个不等式的解集表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集并写出不等式组的解集):):.7,3)1(xx.3,2)2(xx.5,2)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.5,2)6(xx.4,1)7(xx.4,0)8(xx.7,3)9(xx.5,2)10(xx.4,1)11(xx.4,0)12(x
11、x.7,3)13(xx.5,2)14(xx.4,1)15(xx.4,0)16(xx一组一组二组二组三组三组四组四组合作探究合作探究湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1 .7,3)1(xx .3,2)2(xx .5,2)3(xx .4,0)4(xx湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1 .5,2)6(xx .4,1)7(xx .4,0)8(xx .7,3)5(xx湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1 .5,2
12、)10(xx .4,1)11(xx .4,0)12(xx .7,3)9(xx湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1 .5,2)14(xx .4,1)15(xx .4,0)16(xx .7,3)13(xx大大小小找不到大大小小找不到湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1设设a、b是已知实数且是已知实数且ab湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件1湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组精品课件11.填表：填表：练习练习不等式组 不等式组的解集5 0,3 0 xx+-5,3-xx5,3-xx5 0,3 0 x x x x-，21 3(3)34 2;-x+x x x -，22(4)643 -x x+x+x ，.练习练习谢谢大家谢谢大家
