1、 1 甘肃省静宁县 2017-2018 学年高二数学 10 月月考试题 文 第卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1 任何一个算法都必须有的基本结构是（ ） A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D三个都有 2 2017 年 2 月为确保食品安全，某市质检部门检查 1000 袋方便面的质量，抽查总量的 2%，在这个问题中，下列说法正确的是 （ ） A 总体是指这 1000 袋方便面 B 个体是一袋方便面 C 样本是按 2%抽取的 20 袋方便面 D 样本容量为 20 3从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每
2、 10 分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（ ） A系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D随机数法 4某市电视台为调查节目收视率，想从全市 3 个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，已知 3 个区人口数之比为 2 3 5，如果人口最多的一个区抽出 60 人，那么这个样本的容量等于 ( ) A 96 B 120 C 180 D 240 5为了了 解某同学的数学学习情况，对他的 6 次数学测试成绩 (满分 100 分 )进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是 ( ) A中位数为 83 B众数为 85 C平均数为 85 D方差为
3、19 6下列事件中，随机事件的个数为 ( ) 在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得 100 米短跑冠军； 在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李明； 从标有 1， 2， 3， 4 的 4 张号签中任取一张，恰为 1 号签 A 0 B 1 C 2 D 3 7下列说法中正确的是 ( ) A 若事件 A 与事件 B 是互斥事件，则 P(A) P(B) 1 B若事件 A 与事件 B 满足条件： P(A) P(B) 1，则事件 A 与事件 B 是对立事件 C一个人打靶时连续射击两次，则事件 “ 至少有一次中靶 ” 与事件 “ 至多有一次中靶 ”是对立事件 D把红、橙、黄、绿 4
4、张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4 人，每人分得 1 张，则事件“ 甲分得红牌 ” 与事件 “ 乙分得红牌 ” 是互斥事件 2 8给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是 ( ) A.16 B.13 C.12 D.23 9如下四个游戏盘，现在投镖，投中阴影部分概率最大的是 ( ) 10在下列各图中， 每个图的两个变量具有 线性 相关关系的图是 ( ) A. （ 1）（ 2） B（ 1）（ 3） C（ 2）（ 4） D（ 2）（ 3） 11. 执行如右图所示 的程序框图，则输出的 S 值是 ( ) A 4 B 32 C.23 D 1 12国庆节前夕，小李在家门前的
5、树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的 4 秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以 4 秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差 不超过 2 秒的概率是 ( ) A.14 B.12 C.34 D.78 第 卷 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13在区间 2， 1上随机取一个数 x，则 x 0， 1的概率为 _. 14.如图程序的输出结果为 _. 15随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过 5 的概率记为 P1，点数之和大于 5 的概率记为 P2，点数之和为偶数的概率记为 P3，试比较 P1， P2， P
6、3的大小 _. 16关于统计数据的分析，有以下几个结论： 一组数不可能有两个众数； 将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化； 3 调查剧院中观众观看感受时，从 50 排 (每排人数相同 )中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样； 一组数据的方差一定是正数 结论错误的是 _ 三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 (本小题满分 10 分 )有以下三个案例： 案例一：从同一批次同类型号的 10 袋牛奶中抽取 3 袋检测其三 聚氰胺含量； 案例二：某公司有员工 800 人，其中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人
7、，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人从中抽取容量为 40 的样本，了解该公司职工收入情况； 案例三：从某校 1 000 名高一学生中抽取 10 人参加一项主题为 “ 学雷锋，树新风 ” 的志愿者活动 (1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？ (2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程？ 18 (本小题满分 12 分 )为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了 6 次测试，测得他们的最大速度 (单位： m/s)的数据如下： 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 (1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些
8、信息； (2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适 19 (本小题满分 12 分 )如图是某地某公司 1 000 名员工的月收入后的直方图根据直方图估计： (1)该公司月收入在 1 000 元到 1 500 元之间的人数； (2)该公司员工的月平均收入； (3)该公司员工收入的众数； (4)该公司员工月收入的中位数 4 20 (本小题满分 12 分 )某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有 2 个红球 A1 ， A2和 1 个白球 B 的甲箱与装有 2 个红球 a1 ， a2和 2 个白球b1， b2的乙箱中，各随机摸出 1 个
9、球若摸出的 2 个球都是红球则中奖，否则不中奖 (1)用球的标号列出所有可能的摸出结果； (2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率你认为正确吗？请说明理由 21 (本小题满分 12 分 )某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下 表所示： 零件的个数 x(个 ) 2 3 4 5 加工的时间 y(h) 2.5 3 4 4.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； (2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a，并在坐标系中画出回归直线； (3)试预测加工 10 个零件需要多少时间？ （求线性回归方程系数
10、公式 121( )( )?()niiiniix x y ybxx?， xbya ?） 22 (本小题满分 12 分 )某保险 公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下； m 赔付金额 /元 0 1 000 2 000 3 000 4 000 车辆数 /辆 500 130 100 150 120 (1)若每辆车的投保金额均为 2 800 元，估计赔付金额大于投保金额的概率； (2)在样本车辆中，车主是新司机的占 10%，在赔付金额为 4 000 元的样本车辆中，车主是新司机的占 20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为 4 000 元的概率 5 高二第
11、一次月考文科数学 (答案 ) 一、选择题 1-12 ADABC DDBAD DC 二、填空题 13. 13 ； 14.（ 7， 10）； 15. P1 P3 P2； 16. . 三、解答题 17 解析： (1)案例一用简单随机抽样，案例二用分层抽样，案例三用系统抽样 (2)抽样过程如下： 分层，将总体分为高级职称，中级职称、初级职称及其余人员四层； 确定抽样比例 k 40800 120； 按上述比例确定各层样本数分别为 8 人、 16 人、 10 人、 6 人； 按简单随机抽样方式在 各层确定相应的样本； 汇总构成一个容量为 40 的样本 18 解析： (1)画茎叶图如右图，可以看出，甲、乙两
12、人的最大速度都是均匀分布的，只是甲的最大速度的中位数是 33，乙的最大速度的中位数是 33. 5，因此从中位数看乙的情况比甲好 (2) x 16(27 38 30 37 35 31) 33， x 乙 16(33 29 38 34 28 36) 33， 所以他们的最大速度的平均数相同，再看方差 s2甲 16( 6)2? ( 2)2 473 ， s2乙 16(02? 32) 383 ，则 s2甲 s2乙 ，故乙的最大速度比甲稳定，所以派乙参加比赛更合适 19 解析： (1)根据频率分布直方图知，满足条件的频率为： 1 500(0.000 1 0.000 3 0.000 4 0.000 5 2) 1
13、 0.9 0.1， 所以满足条件的人数为： 1 000 0.1 100(人 ) (2)据题意该公司员工的平均收入为： 500 0.000 2 1 250 500 0.000 4 1 750 500 0.00 5 2 250 500 0.000 5 2 750 500 0.000 3 3 250 500 0.000 1 3 750 2 400(元 ) (3)根据频率分布直方图知，最高矩形 (由两个频率相同的矩形构成 )的底边中点的横坐6 标为 2 500，即公司员工收入的众数为 2 500 元 (4)根据频率分布直方图知，中位数介于 2 000 元至 2 500 元之间， 故可设中位数为 x，则
14、由 0.000 2 500 0.000 4 500 0.0005 (x 2 000) 0.5?x 2 400，即公司员工收入的中位数为 2 400 元 20 解析： (1)所有可能的摸出结果是： A1， a1， A1， a2， A1， b1， A1， b2， A2， a1，A2， a2， A2， b1， A2， b2， B， a1， B， a2， B， b1， B， b2 (2)不正确理由如下： 由 (1)知，所有可能的摸出结果共 12 种，其中摸出的 2 个球都是红球的结果为 A1， a1， A1，a2， A2， a1， A2， a2，共 4 种，所以中奖的概率为 412 13，不中奖的概率
15、为 1 13 2313，故这种说法不正确 21. 解析： (1)散点图如图 2 分 (2)由表中数据得： x 3.5， y 3.5， 代入公式得 b 0.7， a 1.05 y 0.7x 1.05. 回归直线如图中所示 9 分 (3)将 x 10 代入回归直线方程， 得 y 0.7 10 1.05 8.05(h) 预测加工 10 个零件需要 8.05 h. 12 分 22 解： (1)设 A 表示事件 “ 赔付金额为 3 000 元 ” ， B 表示事件 “ 赔付金额为 4 000 元 ” ，以频率估计概率得 P(A) 1501 000 0.15， P(B) 1201 000 0.12. 由于投保金额为 2
