1、第五章第五章 投影与视图投影与视图1 投影投影第第2课时课时 平行投影平行投影 投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线投投影影面面投影投影投投影影线线 一般地一般地,用光线照射用光线照射物体物体,在某个平面地面、在某个平面地面、墙壁等上得到的影子叫墙壁等上得到的影子叫做物体的投影做物体的投影.例如例如,物体在太阳光的照射下形成的影子简称日影物体在太阳光的照射下形成的影子简称日影就是平行投影日影的方向可以反映时间就是平行投影日影的方向可以反映时间.有时光线是一组互相平行的射线有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照例如太阳光或探照灯光的一束光中
2、的光线灯光的一束光中的光线,由平行光线形成的投影是平行投由平行光线形成的投影是平行投影影我国古代的计时器日晷我国古代的计时器日晷,就是根据日影来观测时间的就是根据日影来观测时间的获取新知获取新知 皮影戏是利用灯光的照射皮影戏是利用灯光的照射,把影把影子的影态反映在银幕投影面上的子的影态反映在银幕投影面上的表演艺术表演艺术如下图如下图,把一根直的细铁丝记为线段把一根直的细铁丝记为线段ABAB放在三放在三个差别位置个差别位置;pABA1B1ABABB3B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？1 1铁丝平行于投影面铁丝平行于投影面;2 2铁丝倾斜于投影面铁丝倾斜
3、于投影面;3 3铁丝垂直于投影面铁丝不一定要与投影面有公铁丝垂直于投影面铁丝不一定要与投影面有公共点共点1 1当线段当线段ABAB平行于投影面平行于投影面P P时时,它的正投影是线段它的正投影是线段A1B1,A1B1,线段与它的投影的大小关系为线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1;AB_A1B1;2 2当线段当线段ABAB倾斜于投影面倾斜于投影面P P时时,它的正投影是线段它的正投影是线段A2B2,A2B2,线段与它的投影的大小关系为线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;AB_A2B2;3 3当线段当线段ABAB垂直于投影面垂直于投影面P P时时,它的正投影是一个它的正投影是一个_通过
4、观察通过观察,我们可以发现我们可以发现:pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=点点A A3 3(B(B3 3)投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影u1.1.一天下午一天下午,秦老师先参加了校运会秦老师先参加了校运会200m200m比比赛赛,然后又参加然后又参加400m400m比赛比赛,摄影师在同一位置摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片如以下图拍摄了她参加这两场比赛的照片如以下图.你认为秦老师参加你认为秦老师参加400m400m比赛的照片是哪一张比赛的照片是哪一张？为什么为什么？1 12 2答案答案:图图1 1典例剖析典例剖析2.2.以下图分别是两棵树
5、及其影子的情形以下图分别是两棵树及其影子的情形.哪个图反映了哪个图反映了阳光下的情形阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是？你是如何判断的如何判断的？请画出图中表示小丽影长的线段？请画出图中表示小丽影长的线段.灯光的光线灯光的光线太阳的光线太阳的光线 通过这节课的学习活动通过这节课的学习活动,你有什么收获你有什么收获？课堂小结课堂小结同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量
6、来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语24.4 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系第第1课时课时 直线与圆的三种位置直线与圆的三种位置关系、切线的性质定理关系、切线的性质定理情景情景:如下图如下图,在太阳升起的过程中在太阳升起的过程中,太阳太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆一个圆,地平线看作一条直线地平线看作一条直线,由此你能得由此你能得出直线和圆的位置关系吗？出直线和圆的位置关系吗？问题问题:直线和圆有直线和圆有几种位置关系？怎几种位置关系？怎样判断直线和圆的样判断直线和圆的位置关系？位置关系？把太阳看成一个圆
7、把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线地平线看成一条直线,注注意观察直线与圆的公共点的个数意观察直线与圆的公共点的个数.a(地平线地平线)探究探究按直线与圆的公共点的个数可分为按直线与圆的公共点的个数可分为:个公共点个公共点0 个公共点个公共点1 个公共点个公共点2直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系0个公共点个公共点.O1个公共点个公共点.O2个公共点个公共点.O直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交切线切线.切点切点割线割线现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？.交点交点 已知,直线与圆的位置关系有 种,分别是 、.判断
8、直线和圆的位置关系判断直线和圆的位置关系3相离相离相切相切相交相交怎么判断直线和圆怎么判断直线和圆的位置关系呢？的位置关系呢？从直线与圆从直线与圆公共点的个数公共点的个数可以判断出可以判断出直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系.方法一方法一:还可以怎么判断直线还可以怎么判断直线和圆的位置关系？和圆的位置关系？如下图如下图,设设 O的半径为的半径为r,圆心圆心O到直到直线线l的距离为的距离为d.那么那么d与与 O的半径的半径r的大小的大小有什么关系有什么关系?.O.Ordrd相离相离相切相切d r设设 O的半径为的半径为r,圆心到直圆心到直线的距离为线的距离为d.那么那么点在圆内点在圆内dr点在
9、圆上点在圆上点在圆外点在圆外drd r.Ol1l2l3r方法二方法二:判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种种:1 1根据定义根据定义,由由_的个数来判断的个数来判断;2 2由由 大小关大小关系来判断系来判断.在实际应用中在实际应用中,常采用第二种方法判定常采用第二种方法判定.两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r归纳归纳改变切线判定定理的题设与结论改变切线判定定理的题设与结论:如果直线如果直线l是是 O的切线的切线,切点为切点为A,那么半那么半径径OA与直线与直线l是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？切线的性质切线的性质
10、:圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径.直线直线l切切 O于点于点A,l.O.反证法反证法思考思考例例 如下图如下图RtABC的斜边的斜边AB=10cm,A=30.1以点以点C为圆心作圆为圆心作圆,当半径为多少时当半径为多少时,AB与与 C相切？相切？2以点以点C为圆心、半径为圆心、半径r分别为分别为4cm和和5cm作两个圆作两个圆,这两个圆与斜边这两个圆与斜边AB分别有怎样的位分别有怎样的位置关系？置关系？ABCABCD解解（1）过点）过点C作边作边AB上的高上的高CD.A=30，AB=10cm，BC=AB=10=5（cm）.在在RtBCD中，有中，有CD=BC =5 =
11、（cm）当半径为当半径为 时，时，AB与与 C相切相切.12532sinBsin6053cm2122由由1可知可知,圆心圆心C到到AB的距的距离离d=cm.当当r=4 cm时时,dr,C与与AB相离相离;当当r=5 cm时时,d r九年级数学下册第九年级数学下册第24章圆章圆24.4直线与圆的位置关直线与圆的位置关系第系第1课时直线与圆的三种位置关系切线的性质课时直线与圆的三种位置关系切线的性质定理课件新版沪科版定理课件新版沪科版结束语结束语8 圆内接正多边形圆内接正多边形顶点都在同一个圆上的正多边形叫做顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接圆内接正多边形正多边形.这个圆叫做该正多边形的这个圆
12、叫做该正多边形的外接圆外接圆.新课导入新课导入怎样由圆得到多边形呢？怎样由圆得到多边形呢？定义定义:把一个圆分成把一个圆分成 n 等分等分n 3,依次连结各分点依次连结各分点,所得的多所得的多边形是这个圆的内接正多边形边形是这个圆的内接正多边形.EFCD.O中心角中心角半径半径R边心距边心距rAB正多边形有关的概念正多边形有关的概念例例 如下图如下图,在圆内接正六边形在圆内接正六边形ABCDEF中中,半径半径OC=4,OGBC,垂足为垂足为G,求这个正六边求这个正六边形的中心角、边长和边心距形的中心角、边长和边心距.OABCDEG解解:连接连接 OD.六边形六边形 ABCDEF 为正六边形为正
13、六边形,COD 为等边三角形为等边三角形.CD=OC=4.COD.360606OABCDEG在在RtCOG 中中,OC=4,正六边形正六边形 ABCDEF 的中心角为的中心角为60,边边长为长为 4,边心距为边心距为 OGOCCG.2222422 3.2 3利用尺规作一个已知圆的内接正六边形利用尺规作一个已知圆的内接正六边形.方法一方法一:由于正六边形的中心角为由于正六边形的中心角为60,因此它的边因此它的边长就是其外接圆的半径长就是其外接圆的半径 R.所以所以,在半径为在半径为 R 的的圆上圆上,依次截取等于依次截取等于 R 的弦的弦,就可以六等分圆就可以六等分圆,进而作出圆内接正六边形进而
14、作出圆内接正六边形.方法二减少累积误差方法二减少累积误差:作作 O的任意一条直径的任意一条直径FC,分别以分别以F,C为圆为圆心心,以以 O的半径的半径R为半径作弧为半径作弧,与与 O相交于点相交于点E,A和和D,B,那么那么 A,B,C,D,E,F 是是 O的六的六等分点等分点,顺次连接顺次连接AB,BC,CD,DE,EF,FA,便便得到正六边形得到正六边形ABCDEF.OFCAEBD你能利用尺规作一个已知圆的内接正四边形你能利用尺规作一个已知圆的内接正四边形吗？你是怎么做的？吗？你是怎么做的？OACBD随堂演练随堂演练1.以下说法中准确的选项是以下说法中准确的选项是 A.各边都相等的多边形
15、是正多边形各边都相等的多边形是正多边形B.正多边形既是轴对称图形正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形又是中心对称图形C.各边都相等的圆内接多边形是正多边形各边都相等的圆内接多边形是正多边形D.各角都相等的圆内接多边形是正多边形各角都相等的圆内接多边形是正多边形C2.如下图如下图,点点 O 是正六边形的对称中心是正六边形的对称中心,如果如果用一副三角板的角用一副三角板的角,借助点借助点 O使直角的顶点落在使直角的顶点落在点点O 处处,把这个正六边形的面积把这个正六边形的面积 n 等分等分,那么那么 n 的所有可能取值的个数是的所有可能取值的个数是 A.4 B.5C.6 D.7B九年级数学下册第三章圆九年级数学下册第三章圆8圆内接正多边形课件圆内接正多边形课件新版北师大版新版北师大版结束语结束语
