1、 - 1 - 2017-2018 学年度上学期高二级 第一次月考数学试题 一、选择题 (每题只有一个正确的答案 ,请把答案填在答题卡上，每题 5分共 60 分 ). 1. 数列2 5 2 2 11， ， ， ，的一个通项公式是（ ） A. 33nan?B. 31nC. n ?D. 33n2. 已知数列1 30nnaa? ? ? ?，则数列? ?na是（ ） . A. 摆动数列 B. 递减数列 C.递增数列 D. 常数列 3.在等差数列 an中，若3 4 5 6 7 2 8450 ,a a a a a a? ? ? ? ? ?则 的 值 为（ ） A 45 B. 75 C 300 D. 180
2、4设?na是由正数组成的等比数列，且5681aa?，则3 1 3 2 3 10lo g lo g lo ga a a? ? ?ggg的值是 ( ) A 20 B 10 C 5 D 2或 4 5.在 ABC中， b=3， c=3， B=300，则 a等于（ ） . A B 12 C3或 2 D 2 6.已知数列 1， a1， a2， 4 成等差数列 , 1， b1,b2,b3, 4 成等比数列，则212baa ?的值为（ ） A、1B、 1C、1或 D、17. 在 ABC中， a 3， b7， c 2，那么 B等于（ ） A 30 B 45 C 60 D 120 8.已知 x+y=1且 x0，
3、y0,则 yx 11? 的最小值是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D . 6 - 2 - 9. 数列?na的通项公式是11 ? nnan，若前 n项的和为 10，则项数 n为（ ） A 11 B 99 C 120 D 121 10. 已知不等式2 50ax x b? ? ?的解集为 | 3 2xx? ?,则不等式2bx x a? ? ?的解集为 ( ) A、11 | 32?B、11| 32x x x? ? ?或C、 | 3 2? ? ?D、 | 3 2x x x? ? ?或11. 在 ABC中，若BbAa coscos ?，则 ABC的形状是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直
4、角三角形 D等腰或直角三角形 12.若一元二次 不等式2( 2) 2( 2) 4 0a x a x? ? ? ? ?对一切x?R恒成立，则实数 a 的取 值范围是( ) A)2,(?B?2(?C? ?,2?D)2,( ?二、填空题 (每小题 5分 ,共 20分 ) 13. 在等差数列中已知13d?， a7=8，则 a1=_ 14不 等式2 24 12 2xx?的解为 _ 15.设变量满足约束条件 ?11yyxyx， 则目标函数 z=2x+y的最大值（） 16. 在 等 比 数 列?na中 ， 公 比2q?，前 99 项 的 和99 56S ?，则 5 8 98a a a? ? ? ? ? 三、
5、解答题 (本大题共 6小题，共 70 分 .解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 .) 17.(10分 )(1)求不等式的解集 : 2 4 5 0xx? ? ? ?.(2)求函数的定义域 :1 52xy x ?. - 3 - 18. (12分 )在ABC中， , ,a, bBC a AC b?是方程 2 2 3 2 0xx? ? ?的两个根 ,且cos( ) 1AB? （ 1）求 的度数； （ 2）求AB的长度 19.(12分 )正数 x,y 满足 191 ?yx（ 1） 求 xy的最小值； （ 2）求 x+2y的最小值； 20.(12分 ) 已知?na为等差数列 ,且 1 3 2
6、48, 1 2 .a a a a? ? ? ? (1)求数列 的通项公式 ； (2)记的?n前n项和为S,若,kka S ?成等比数列 ,求正整数k的值 . - 4 - 21.(12分 ) 已知方程 02a 2 ? bxx 的两根为 21? 和 2 （ 1）求 a,b的值； （ 2）解不等式 01a 2 ? bxx ； 22.(12 分 ) 已知数列na的前n项和为S，且 是n与 2 的等差中项，数列nb中，12b=，点1( , )nnPb b+在直线2yx?上 （ 1）求1a和2的值； （ 2）求数列 ,ab的通项na和b； （ 3） 设nn bac ?，求数列?nc的前 n项和T - 5
7、- 第一次月考 参考答案 一 选择题（每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A C A C C C B D C 二填空题（每小题 5分，共 20分） 13. 10 14. 31x? ? ? 15. 3 16. 16 三解答题（共 70分） 17、（ 10分） (1).? ?15x x x? ? ?或. (2) ? ?21x x x? ?或18.( 12分 ). (1).0120C?. (2). 10AB?. 19 (1)： 36 (2) 2619?见配套练习 116页 20（ 12分） 解： (1)设数列na的公差为 d,
8、由题意知112 2 82 4 12adad? ?解得1 2, 2ad?所以1 ( 1 ) 2 2( 1 ) 2na a n d n n? ? ? ? ? ? ?.5 分 (2)由 (1)可得1() ( 2 2 ) (1 )22nn a a n nnS n n? ? ? ?因,kka a S ?成等比数列 , 所以2 12a S ?从 而2(2 ) 2( 2) ( 3 )k k k? ? ?,即 2 5 6 0kk? ? ?解得6k?或1?(舍去 ),因此6k?.12 分 21.（ 12分） 解 : a=-2,b=3 (2) 121 ?xx见配套练习 116页 12 分 22 （ 12分）： -
9、 6 - 解：（ 1）由22 ? nn Sa得：2 11a；2 11 ?aa；21?； 由 得：22aS?；2 1 2a a a? ? ?；42； .3 分 （ 2）由22 ? nn Sa 得22 11 ? ? nn Sa ；（2?n） 将两式相减得：11 ? ? nnnn SSa；nn aaa ? 22；12 ?aa（2?n） 所以：当?n时： nnnn a 2242 222 ? ?；故：nn 2?； 又由：等差数列nb中，1 2=，点1( , )nnPb b+在直线2yx?上 得：21 ? nnb，且 ，所以：nnbn 2)1(22 ?； .8 分 （ 3）12 ? nnnn nbac；利用错位相减法得：1( 2) 2 4nnTn ? ? ?； .12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 7 -
