1、 福建省三明市尤溪五中 2019-2020 学年 高一下学期期末考试考前复习试题 一、一、单选题（本大题共单选题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.） 1.由 1 1a ，3d 确定的等差数列 n a，当298 n a 时，序号n等于 （ ） 99 100 96 101 2.ABC中，若60, 2, 1Bca，则ABC的面积为 （ ） A 2 1 B 2 3 C.1 D.3 3.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如图所示，则甲、乙两运动员得分的中位数
2、分 别是( ) 甲 乙 8 6 4 3 8 6 3 9 8 3 1 0 1 2 3 4 5 2 5 4 5 1 1 6 7 7 9 4 9 A.26 33.5 B.26 36 C.23 31 D.24.5 33.5 4.cos215 sin215 的值是( ) A.1 2 B 1 2 C. 3 2 D 3 2 5.已知0 x，函数 4 yx x 的最小值是 （ ） A5 B4 C8 D6 6.在ABC中,80,100,45abA ,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 7.若一组数据 n xxxx, 321 的平均数为 2，方差为 3，则 , 52 1 x
3、 , 52 2 x, 52 3 x , 52 n x 的平均数和方差分别是（ ） A.9, 11 B.4, 11 C.9, 12 D.4, 17 8.一个等比数列 n a的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A.63 B.108 C.75 D.83 9.设, x y满足约束条件 1 2 xy yx y ,则3zxy的最大值为 （ ） A 5 B. 3 C. 7 D. -8 10.若 ， 均为锐角，sin 2 5 5 ，sin()3 5，则 cos ( ) A.2 5 5 B.2 5 25 C.2 5 5 或2 5 25 D2 5 5 二、多选题二、多选题（本
4、大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 10 分分.） 11.已知点(3，1)和(4，6)在直线 3x-2y+a=0 的同侧,则 a 的取值范围是( ) A. a-7 B.7a C. 0a D.70a 12.函数 ysin xcos x 3cos2x 3的图象的一个对称中心是( ) A( 3， 3 2 ) B(5 6 ， 3 2 ) C(2 3 ， 3 2 ) D(2 3 ， 3) 三、填空题三、填空题(本大题共本大题共 4 小题，小题，每小题每小题 5 分，共分，共 20 分分.） 13.不等式 21 1 31 x x 的解集是 14.某奶茶店的日销售收入 y（单位
5、：百元）与当天平均气温 x（单位：）之间的关系如下： 通过上面的五组数据得到了 x 与 y 之间的线性回归方程：8 . 2 xy；但 现在丢失了一个数据,该数据应为_. 15.已知数列 n a满足 2a1+22a2+23a3+2nan=4n-1,则 n a的通项公式 . 16.如果已知 sin 2cos 2 2 3 3 ，那么 sin 的值为_，cos 2 的值为_ x -2 -1 0 1 2 y 5 2 2 1 三、解答题三、解答题 17.已知数列 n a的前n项和 2 48 n Snn. (1)求数列的通项公式； (2)求 n S的最大或最小值. 18.在ABC 中，BCa，ACb，a，b
6、 是方程 2 2 320 xx的两个根，且2cos()1AB. 求：(1)角 C 的度数； (2)AB 的长度. 19.为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况， 从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼， 称得每条鱼的质量（单位：千克） ，并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示） （）在答题卡上的表格中填写相应的频率； （）数据落在（1.15,1.30）中的频率为多少； （） 将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库， 几天后再从水库的多处不同位置 捕捞出 120 条鱼，其中带有记号的鱼有 6 条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数. 20.假设关于某设备的使用年限 x 和
7、所支出的维修费用 y(万元)统计数据如下: 使用年限 x 2 3 4 5 6 维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若有数据知 y 对 x 呈线性相关关系.求: (1) 填出下图表并求出线性回归方程 y =bx+a 的回归系数a ,b ; (2) 估计使用 10 年时,维修费用是多少. （用最小二乘法求线性回归方程系数公式） 21.已知数列 n a满足 * 1 221(,2) n nn aanNn ，且 4 81a 序号 x y xy 2 x 1 2 2.2 2 3 3.8 3 4 5.5 4 5 6.5 5 6 7.0 （1）求数列的前三项 123 aaa、 、的值； （2）
8、是否存在一个实数，使得数列 2 n n a 为等差数列？若存在，求出的值；若不存 在，说明理由；求数列 n a通项公式. 22.已知函数求 （）单调区间与周期； （）当时，函数的值域 【参考答案】 1、BCACB 6、BCACB 11、BC 12、AB 13、 1 2 3 xx 14、 4 15、 n a =2n 16、1 3 ; 7 9 17、(1)a1=S1=12-48 1=-47, 当 n2 时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1)=2n-49,a1也适合上式， an=2n-49 (nN+). 18、解： （1） 1 coscos cos 2 CABAB ，C
9、120 （2）由题设： 2 3 2 ab ab 120cos2cos2 22222 abbaCBCACBCACAB 10232 2 2 22 abbaabba 10AB 19、解： （1） (2)0.30+0.15+0.02=0.47 (3) 2000 6 100120 (2)(2)a a1 1= =- -49,49,d d=2,=2,所以所以S Sn n有最小值有最小值, , n n=24,=24,即即S Sn n最小最小, , 或或: :由由S Sn n= =n n2 2- -4848n n=(=(n n- -24)24)2 2- -576,576, 当当n n=24=24时时, ,S S
10、n n取得最小值取得最小值- -576. 576. , 2 1 24 2 1 23, 049) 1(2 0492 1 Nnn na na n n 又得由 ,5762 2 2324 )47(24 24 S 20、解：填表.所以将其代入公式得 ; 线性回归方程为=1.23x+0.08; 当 x=10 时,=1.23x+0.08=1.23 10+0.08=12.38(万元) 答:使用 10 年维修费用是 12.38(万元) 21、 22、 （） 由， 得， 原函数的单调递增区间为； 由，得， 原函数的单调递减区间为； 5, 4yx 23. 1 10 3 .12 4590 5453 .112 2 b 08. 0423. 15xbya y y 原函数的周期为； （）当时，则 原函数的值域为
