1、 - 1 - 千人桥中学高二年级 12 月份月考 数学（文）试卷 一、选择题：（本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1 下列求导运算正确的是 ( ) A2111x xx? ? ? B ? ?2 1log ln 2x x? ? C ? ? 33 3 logxx x? ? D ? ?2 cos 2 sinx x x x? ? 2 抛物线 y2 4x 的焦点坐标是 ( ) A (0,2) B (0,1) C (2,0) D (1,0) 3焦点为 (0,6)且与双曲线 x22 y2 1 有相同渐近线的双曲线方程是 ( )
2、 A.x212y224 1 B.y212x224 1 C.y224x212 1 D.x224y212 1 4. 若圆 (x 5)2 (y 1)2 r2(r 0)上有且仅有两点到直线 4x 3y 2 0 的距离等于 1，则实数 r 的取 值范围为 ( ) A 4,6 B (4,6) C 5,7 D (5,7) 5设椭圆的两个焦点分别为 F1、 F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若 F 1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ( ) A. 22 B 21-2 C 2-2 D 1-2 6 如果椭 圆 1936 22 ? yx 的弦被点 (4， 2)平分， 则这条弦所在的直线方程是 (
3、 ) - 2 - A 02 ? yx B 042 ? yx C 2 3 14 0xy? ? ? D 082 ? yx 7. 双曲线 12222 ?byax 与椭圆 12222 ?bymx ? ?0,0 ? bma 的离心率互为倒数，则 ( ) A 222 mba ? B 222 mba ? C 222 mba ? D mba ? 8 如图，过抛物线 ? ?022 ? ppxy 的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A、 B，交其准线于点 C，若 |BC| 2|BF|，且 |AF| 3，则此抛物线方程为 ( ) A2 9yx?B2 6C2 3?D2 39设 Rba ?, ，那么“ 1?ba ”是
4、“ 0ab?”的 ( ) A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10.若曲线 2y x ax b? ? ? 在点 (0, )b 处的切线方程是 10xy? ? ? ，则 ( ) A 1a? ， 1b? B 1a? ， 1b? C. 1a? ， 1b? D 1a? ， 1b? 11一点 P 在曲线 y x3 x 23上移动，设点 P 处切线的倾斜角为 ，则角 的取值范围是 ( ) A.0,2?B.30, ,24? ? ? ? ? ? ?C.3 ,4 ?D.3,24? ?12.若曲线 f(x) acosx 与曲线 g(x) x2 bx 1 在交点 (0， m)处
5、有公切线，则 a b ( ) A 1 B 0 C 1 D 2 千中高二月考文数 第 1 页 (共 4 页 ) 千中高二月考文数 第 2 页 (共 4 页 ) - 3 - 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13若双曲线经过点 )3,6( ，且其渐近线方程 为 xy 31? ，则此双曲线的标准方程 _ 14已知 ),2(3)( 2 fxxxf ? 则 ? )(f 15有一机器人的运动方程为 s t2 3t(t 是时间， s 是位移 )，则该机器人在时刻 t 2 时的瞬时速度为 _ 16.已知 F1、 F2是椭圆 x2100y264 1 的两个焦点， P 是椭圆上一点，
6、且 PF1 PF2，则 F1PF2的面积为 _ 三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤 ) 17（本题满分 10） 已知点 ? ? ? ?4,0,2,0 BA ? ,动点 ),( yxP 满足 2 8PA PB y? ? ?. （ 1）求动点 P 的轨迹方程； （ 2）设（ 1）中所求轨迹与直线 2?xy 交于点 C 、 D 两点 ，求证 ODOC? (O 为原点 ). 18 （本题满分 12 分）已知命题 p：函数 y (c 1)x 1 在 R 上单调递增； 命题 q：不等式 x2 x c 0 的解集为 ? ,.若 p q 为假命题，求实数
7、 c 的取值范围 19（本题满分 12 分） 设函数 f(x) ax bx，曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处的切线方程为 7x 4y 12 0. （ 1）求 f(x)的解析式； （ 2）证明：曲线 y f(x)上任一点处的切线与直线 x 0 和直线 y x 所围成的 三角形面积为定值，并求此定值 - 4 - 20.（本题满分 12 分） 右图为一组合体，其底面ABCD为正方形， PD?平面ABCD， /EC PD，且22PD AD EC? ? ?（ 1）求证：/BE平面 A； （ 2）求四棱锥B EPD?的体积 . 21 （本题满分 12 分） 过点 P(1， 2)作直线 l， 与
8、x 轴 ， y 轴正半轴分别交于 A， B 两点 ， 求AOB 面积的最小值及此时直线 l 的方程 22.（本题满分 12 分） 已知椭圆 C ： 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的右焦点为 ? ?0,1F ，短轴的一个端点 B 到 F 的距离等于焦距 . （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）过点 F 的直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 M ， N ，是否存在直线 l ，使得 BFM 与 BFN 的面积比值为 2 ？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由 -温馨提示： - - 5 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教 学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
