1、 - 1 - 2016 2017 学年度第一学期第二次统考 高二数学（文） （总分： 150 分 时间： 120 分钟） 本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共 60 分；第卷为非选择题，共 90分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的 ) 1已知 ,mn是两条不同直线， ,? 是三个不同平面，下列命题中正确的是 ( ) A若 ? /,/ nm ，则 nm/ B若 ? ? , ，则 ?/ C 若 ? /,/ mm ，则 ?/ D若 ? ?
2、 nm , ，则 nm/ 2. 不论 k 为何值，直线 0)4()2()12( ? kykxk 恒过的一个定点是 （ ） A )0,0( B )3,2( C )2,3( D )3,2(? 3. 过点 (3,1)作圆 (x 1)2 y2 1 的两条切线，切点分 别为 A、 B，则直线 AB 的方程为 ( ) A 2x y 3 0 B 2x y 3 0 C 4x y 3 0 D 4x y 3 0 4.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图 (单位： cm)，则该几何体的表面积为 ( )平方厘米。 A. 12 B 15 C. 24 D 36 5. 已知直线 l： x y 4 0 与圆 C： (x 1)2
3、 (y 1)2 2，则圆 C 上的点到直线 l 的距离的最小值为 ( ) A.2B.3C 1 D 3 6. 如图，平面 平面 ， A ， B ， AB 与两平面 ， 所成的角舒中高二统考文数 第 1 页 (共 4 页 ) - 2 - 分别为 4 和 6 ，过 A， B 两点分别作两平面交线的垂线，垂足为 A 、 B ，若 AB 12，则A B 的长为 ( ) A 4 B 6 C 8 D 9 7. 动点 A 在圆 x2 y2 1 上移动时，它与定点 B(3,0)连线段的中点的轨迹方程是 ( ) A (x 3)2 y2 4 B (x 3)2 y2 1 C (2x 3)2 4y2 1 D (x 32
4、)2 y2 12 8 .一条光线沿直线 2x y 2 0 入射到直线 x y 5 0 后反射，则反射光线所在的直线方程为 ( ) A 2x y 6 0 B x 2y 7 0 C x y 3 0 D x 2y 9 0 9. 如图，在棱长均为 1 的 三棱锥 S ABC 中， E 为棱 SA 的中点， F 为 ABC 的中心，则直线 EF 与平面 ABC 所成角的正切值是 ( ) A 22B 1 C. D.210.在正三棱柱 ABC A1B1C1中，若 AB 2， AA1 1，则点 A 到平面 A1BC 的距离为 ( ) A.34B.3C.334D.311.过点 C(2， 0)引直线 l 与曲线
5、y2x?相交于 A、 B 两点， O 为坐标原点，当 AOB的面积取最大值时，直线 l 的斜率等于 ( ) A.33B33C 33D312.在如图所示的空间直角坐标系 O xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是 (0， 0， 2)， (2，2， 0)， (1， 2， 1)， (2， 2， 2)给出编号为 ， ， ， 的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 ( ) - 3 - A 和 B 和 C 和 D 和 第卷（非选择题，共 90 分） 二填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 ) 13. 过点 (3,1)作圆 (x 2)2 (y 2)2 4 的弦，其中最短弦的长为
6、 _ 14. 点 P(1,2,3)关于 y轴的对称点为 P1， P关于坐标平面 xOz的对称点为 P2，则 |P1P2| . 15. 如图，已知长度为 2 的线段 AB 的两个端点在动圆 O 的圆周上运动， O 为圆心，则 AB AO _. 16如图所示，已知正三棱柱 ABC A1B1C1的各条棱长都相等， M 是侧棱CC1的中点，则异面直线 AB1和 BM 所成的角的大小是 _ 三解答题 (本大题共 6 小题 ,共 70 分 ) 17（本小题满分 10 分） 已知圆 C 的一条直径的端点分别是 M( 2,0)， N(0,2) (1)求圆 C 的方程； (2)过点 P(1， 1)作圆 C 的两
7、条切线，切点分别是 A、 B，求 PA PB 的值 18.（本小题满分 12 分） 如图所示，在长方体 ABCD A1B1C1D1中， AB AD 1， AA1 2， M 是棱 CC1的中点 (1)求异面直线 A1M 和 C1D1所成的角的正切值； (2)证明：平面 ABM 平面 A1B1M. - 4 - 19（本小题满分 12 分） 已知点 A( 3,0)， B(3,0)，动点 P 满足 |PA| 2|PB|. (1)若点 P 的轨迹为曲线 C，求此曲线的方程； (2)若点 Q 在直线 l1： x y 3 0 上，直线 l2经过点 Q 且与曲线 C 只有一个公共点 M，求|QM|的最小值 2
8、0.（本小题满分 12 分） 如图，已知四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形， AB DC， ABC 45 ， DC 1，AB 2， PA 平面 ABCD， PA 1. (1)求证： AB 平面 PCD； (2)求证： BC 平面 PAC； (3)若 M 是 PC 的中点，求三棱锥 M ACD 的体积 21.（本小题满分 12 分） 已知圆 C： x2 y2 x 6y m 0 与直线 l： x 2y 3 0. (1)若直线 l 与圆 C 没有公共点，求 m 的取值范围； (2)若直线 l 与圆 C 相交于 P、 Q 两点， O 为原点，且 OP OQ，求实数 m 的值 22（本
9、小题满分 12 分） 如图 1，在 Rt ABC 中， C 90 ， D、 E 分别为 AC、 AB 的中点，点 F 为线段 CD 上的一点，将 ADE 沿 DE 折起到 A1DE 的位置，使 A1F CD， 如图 2. (1)求证： DE 平面 A1CB； - 5 - (2)求证： A1F BE； (3)线段 A1B 上是否存在点 Q，使 A1C 平面 DEQ？说明理由 舒城中学 2016-2017 学年度第一学期第二次统考 高二 文数答题卷 一 .选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 .填空
10、题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 ,请你将 正确的答案填在空格处 ) 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 三 .解答题 (本大题共 6 小题 ,共 70 分） . 17.(本大题满分 10 分 ) 班级：姓名：座位号：?装?订?线?舒中高二统考文数 第 3 页 (共 4 页 ) 舒中高二统考文数 第 4 页 (共 4 页 ) - 6 - 18.(本大题满分 12 分 ) 19.（本小题满分 12 分） - 7 - 20. (本大题满分 12 分 ) 舒中高二统考文数答题卷 第 1 页 (共 4 页 ) 舒中高二统考文数答题卷 第 2 页 (共 4 页 ) - 8 - 21.(本大题满分 12 分 ) 22.(本大题满分 12 分 ) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 舒中高二统考文数答题卷 第 4 页 (共 4 页 ) - 9 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
