1、学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法那么.重点2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.难点1.前面学习了哪些幂的运算?运算法那么分别是什么？2.计算以下各题：1(a5)5;2(a2b)3;=a25 (3)(2a)2(3a2)3;=4a2(27a6)=108a8 (4)(y n)2 y n-1.aman=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn巩固复习=a6b3=y2n+n1=y3n1导入新课导入新课情境导入ab 将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙，计算图中这块“电视墙的面积.ab从整体看从整体看,“电视墙的面积为电视墙的面积为:_从局部看从局部看,“电视墙的面积为电视
2、墙的面积为:_3a3b9ab“电视墙电视墙”是是一个长方形一个长方形(“(“电视墙由电视墙由9 9个小长方形组成个小长方形组成).).你发现了什么你发现了什么?3a3b=9ab 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如以下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白.1.2xmx81xmx81x81mm 讲授新课讲授新课单项式与单项式相乘合作探究1第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？2假设把图中的1.2x改为mx,其他不变，那么 两幅画的面积又该怎样表示呢？)2.1(xx)2.1()43(xx
3、22.1x29.0 x第一幅第二幅)()43(mxx 243mx1.2xy3xy 和 4a2x5(-3a3bx)又等于什 么？你是怎样计算的？2.如何进行单项式乘单项式的运算？3.在你探索单项式乘法运算法那么的过程中，运用了哪些运算律和运算法那么？交流讨论(1)2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5(-3a3bx)=4(3)(a2 a3)b(x5 x)=12a5bx6 (字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式
4、；对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.知识要点单项式与单项式的乘法法那么 （1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意典例精析例1 计算：计算：(1)2xy2 xy;(2)(2a2b3(3a)；(3)7xy2z(2xyz)2.解:(1)原式=(2 )(xx)(y2y)=(2)原式=(2)(3)(a2a)b3=6a3b3;3131;3232yx(3)原式=7xy2z4x2y2z2=(74)(xx2)(y2y2)(zz2)=28x3y4z3.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化方法总结计算：
5、(1)(3x)2 4x2；(2)(2a)3(3a)2；解：原式=9x24x2 =(94)(x2x2)=36x4；解：原式=8a39a2 =(8)9(a3a2)=72a5;有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意).31()5()4)(3(2532cabcbca解：原式=.320)()()5()4(933532231cbacccbbaa练一练例2 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积5343解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是 x y xy(m2)，则剩下的面积 是xy xy xy(m2)534320
6、92092011方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键解得 ，例3 2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，求m2n的值解：2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，7543,nm1121432n5n41，3m15m34，m2n .1.计算3a(2b)的结果是()A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.计算(2a2)3a的结果是()A.6a2 B.6a3 C.12a3 D.6a3当堂练习当堂练习CB【解析】3a(2b)=(32)(ab)=6ab.【解析】(2a2)3a=(23)(a2a)=6a3.3.下面计算结果对不对？如果不
7、对，应当怎样改正？13a3 2a2=6a6 ()改正：.(2)2x2 3x2=6x4 ()改正：.(3)3x2 4x2=12x2 ()改正：.(4)5y33y5=15y15 ()改正：.3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 13x2 5x3；(2)4y(-2xy2)；4.计算：解：原式=4(-2)yy2)x =-8xy3；(3)(-x)3(x2y)2；解：原式=(-x3)(x4y2)=-x7y2.解：原式=35(x2x3)=15x5有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.5.假设长方形的宽是a2，长是宽的2倍，那么长方形的面积 为 _.【解析】长方形的长是2a
8、2，所以长方形的面积 为a22a2=2a4.2a46.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是 它的 那么这个三角形的面积是_.【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的 面积是13，261aa31.6131212aaa拓展探究：假设am+1bn+2(a2n1b)=a5b3,求m+n的值.解：am+1+2n1bn+2+1=a5b3;.312,5121nnm 解得：m=5,n=0.mn5.1.会确定几个分式的最简公分母；重点2.会根据分式的根本性质把分式进行通分.重点、难点学习目标1.分式的根本性质：一个分式的分子与分母同乘或除以一个_,分式的值_.不变不为0的整式 把一个分式的分子和分母
9、的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.导入新课导入新课回忆与思考分式的通分一问题1：通分：71128与最小公倍数：24127解：241421227813831243 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.通分的关键是确定几个分母的最小公倍数讲授新课讲授新课想一想：联想分数的通分，由问题1你能想出如何对分式进行通分？2()ababa b+=222-()abaa b =（b0）2aab+22abb-问题2：填空知识要点分式的通分的定义 与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），化异分母分式为同分母分式的过程叫分
10、式的通分.如分式 与 分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.abab+22-a ba例1 找出下面各组分式最简公分母：223(1)2aba bab c与；最小公倍数2a2bc2最简公分母最高次幂单独字母典例精析23(2).55xxxx与不同的因式115x（）15x（）-5x（）+5x（）提醒：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.找最简公分母:23(1)23baac与；26a c223(2)2aba bab c与；23(3)(5)5xx xx与；22222(4).2xyxxxyyxy与222a b cx(x-5)x+5(x+y)
11、2(x-y)练一练解：最简公分母是21(1)34xyxy，；例3 通分:212xy222244,33412xxxxyyxxy211 33.44312yyxyxyyxy解：最简公分母是222435(2).542acbb ca bac,22220a b c2322222244416,55420aaa ca cb cb ca ca b c2322222233 515,44520cc bcbca ba b bca b c2322222255 1050.221020bbababacacaba b c确定几个分式的最简公分母的方法：1因式分解2系数：各分式分母系数的最小公倍数；3字母：各分母的所有字母的最
12、高次幂4多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂5积方法归纳解：最简公分母是211(1)xxx，；例4 通分:(1)x x 11,(1)xxx x211,(1)xxx x解：最简公分母是21(2)442xxx，；2(2)(2)xx212,42(2)(2)xxx(2).422(2)2(2)(2)xxx xxxxx【方法总结】确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？找分子与分母的最大公约数找分
13、子与分母的公因式找所有分母的最小公倍数找所有分母的最简公分母分数或分式的根本性质的最简公分母是 xyyxxy41,3,223.三个分式 的最简公分母是 .13,122xxxyx2.分式的最简公分母是_.)1(2,12xxxx C1.三个分式 B.C.D.A.4xy3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)当堂练习当堂练习4.通分223(1);4cacbdb与 22222;xyxxyxy与解：1最简公分母是4b2d,2222833,;444cbcacacdbdb dbb d 2222222,;xy xyx xyxyxxyxyxyxyxyxy2最简公分母是x+y)2(x-y),
