1、 - 1 - 甘肃省高台县 2017-2018 学年高二数学 10 月月考试题（无答案） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.设命题p：2,2nn N n? ? ?，则p?为 ( ) A . ?B. 2 nn N n? ? ?C. 2 n?D . , = 2?2.设 ? ?0， 2 ， ? ?0， 2 ， 那么 2 3 的取值范围是 ( ) A.? ?0， 56 B ? ? 6 ， 56 C (0， ) D ? ? 6 ， 3.若 0ab? ，且 1ab? ，则下列不等式成立的是 ( ) A. ? ?21 lo g2 aba a bb? ? ? ?B. ? ?
2、2 1lo g2 ab a b a b? ? ? ?C. ? ?21 log 2 aba a bb? ? ? ?D. ? ?2 1lo g 2 aba b a b? ? ? ?4.下列结论 错误 的是 ( ) A命题 “ 若 x2 3x 4 0，则 x 4” 的逆否命题为 “ 若 x4 ，则 x2 3x 40” B “ x 4” 是 “ x2 3x 4 0” 的充分条件 C命题 “ 若 m0，则方程 x2 x m 0 有实根 ” 的逆命题为真命题 D命题 “ 若 m2 n2 0，则 m 0 且 n 0” 的否命题是 “ 若 m2 n20 ，则 m0 或 n0” 5.已知等差数列 an的公差为
3、d，前 n 项和为 Sn，则 “ d0” 是 “ S4 + S62S5” 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6.数列 an的通项公式是 an 1n n 1，前 n 项和为 9，则 n 等于 ( ) A 9 B 99 C 10 D 100 7.设 x ， y 满足约束条件2 3 3 02 3 3 030xyxyy? ? ? ? ? ?，则 2z x y? 的最小值是（ ） A 15? B 9? C 1 D 9 8.已知 p: |2x 1|a . q： x 12x 10.使得 p 是 q 的必要但不充分条件的实数 a 的取值范- 2 - 围是 ( )
4、A ( ， 0) B ( ， 2 C 2， 3 D 3， ) 9.已知数列?na是等比数列，数列?nb是等差数列，若 1 6 11 1 6 113 3 , 7a a b b b ? ? ? ? ? ? ?,则3948tan 1bbaa?的值是（ ） A.1 B. 22C . 22?D. 3?10.若 log4(3a 4b) log2 ab，则 a b 的最小值是 ( ) A 6 2 3 B 7 2 3 C 6 4 3 D 7 4 3 11.已知函数 f(x) x 4x， g(x) 2x a，若 ? x1 ? ?12， 1 ， ? x2 2,3，使得 f(x1) g(x2)，则实数 a 的取值范
5、围是 ( ) A a1 B a1 C a2 D a2 12.已知等差数列n的首项1 1=，公差0d?，nS为数列na的前 项和 .若向量13( , )aa=m，13 3( , )=-n，且0?mn，则2 163nnSa +的最小值为（ ） A4B3C2 3 2-D92二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.若关于 x 的不等式 x2 4x 2 a0 在区间 (1,4)内有解，则实数 a 的取值范围是_ 14.命题 p：函数 y (c 1)x 1 在 R 上单调递增；命题 q：不等式 x2 x c0 的解集是?。若 p 且 q 为真命题，则实数 c 的取值范围是 _
6、。 15.在各项为正的等比数列 an中， a4 与 a14 的等比中项为 2 2，则 2a7 a11 的最小值是_。 16.若正实数 x， y 满足 x 2y 4 4xy，且不等式 (x 2y)a2 2a 2xy 340 恒成立，则实数 a 的取值范围是 _。 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分） 17.（ 10 分） 已知 f(x) 3x2 a(6 a)x 6. (1)解关于 a 的不等式 f(1)0； (2)若不等式 f(x)b 的解集为 ( 1,3)，求实数 a、 b 的值 - 3 - 18.（ 12 分）已知函数)()21(15),212(3)2(1)( Rxxxxxxxxf
7、 ?（ 1）画出函数 )(xf 的 图像并求出函数的 最小值； （ 2）已知 Rm? ，命题 :p 关于 x 的不等式 22)( 2 ? mmxf 对任意 Rx? 恒成立；命题 :q 函数 xmy )1( 2 ? 是 增函数，若 “ p 或 q ” 为真， “ p 且 q ” 为假，求实数 m 的取值范围 19.已知各项均为正数的数列?na的前n项S满足? ?212nn aS n N ? （ 1）求数列?a通项公式； （ 2） 设nT为数列11nnaa?的前n项和，若1Ta? ?对nN?恒成立，求实数?的最小值 20.已知数列na的前n项和为S，2 33 ? nn a?Nn. （ 1）求数列
8、的通项公式； （ 2）若数列nb满足143log ? nnn ab，记nn bbbbT ? ?321，求证： 27?（?Nn） . 21.一棵水蜜桃树的产量 w （单位：百千克）与肥料费用 x （单位：百元）满足如下关系：34 1w x? ，且投入的肥料费用不超过 5 百元 .此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等） 2x 百元 .已知这种水蜜桃的市场售价为 16 元 /千克（即 16 百元 /百千克），且市场需求始终供不应求 .记该棵水蜜桃树获得的利润为 ?Lx（单位：百元） . （ 1）求利润函数 ?Lx的函数关系式，并写出定义域； - 4 - （ 2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？ 22.已知函数 ? ? ? ?21a x afx bx c? ?（ ,abc为常数） . （ 1）当 1, 0bc?时，解关于 x 的不等式 ? ? 1fx? ； （ 2）当 0bc? ， 2a? 时，若 ? ? 1fx? 对于 0x? 恒成立，求实数 b 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
