1、18.1平行四边形的性质（平行四边形的性质（1 1）人教版八年级下册人教版八年级下册做一做：做一做：把一张纸对折、剪下两张叠放的三角形纸片，通过对折找到任意一对边的中点，将上层的三角形绕中点旋转180度、下层的三角形纸片保持不动。问问两张纸片拼成了怎样的四边形？为什么？知识点：知识点：1.平行四边形定义平行四边形定义：两组对边分别平行的：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。四边形叫做平行四边形。4.平行四边形不相邻的两个顶点连成的平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的线段叫它的对角线对角线。2.表示方法：表示方法：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作记作“ABCD读作读
2、作“平行四边形平行四边形ABCD”,类比类比三角形三角形表示方法。表示方法。3.3.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为相对的角称为对角对角。ADBC平行四边形的平行四边形的对角、对边对角、对边有何特殊关系有何特殊关系,为什么为什么?探究：探究：归纳：归纳：平行四边形的性质定理：平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 四边形四边形ABCD是平行四边形（已知），是平行四边形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）；（平行四边形的性质）；DAB=DCB，B=D（平行四边形的性质）（平行
3、四边形的性质）ABCD已知已知：ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234BCDA问题问题1如图，在如图，在ABCD中，中，B=40，求其余三，求其余三个角的度数个角的度数问题问题2如图，在如图，在ABCD中，中，AD=8，其周长为，其周长为24，求其余三条边的长度求其余三条边的长度牛刀小试牛刀小试DE=BF
4、 吗？吗？例例1 如图，如图，ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：求证：AE=CFA B C D E F 应用知识解决问题应用知识解决问题例例2如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上的任意两上的任意两点，点点，点A 到直线到直线b 的距离和点的距离和点B 到直线到直线b 的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？A B C D b a 平行线间的距离平行线间的距离 应用知识解决问题应用知识解决问题例3：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE|CF.求证：AECF ABCDEF判断题判断题（对的在括号内填（对的在括号内填“”，错的
5、填，错的填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行.()(2)平行四边形的四个内角都相等平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于平行四边形的相邻两个内角的和等于180()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和和 3cm，那么周长是，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A=35，那么那么B=55.()当堂训练当堂训练选择题选择题 在在 ABCD中中,A:B:C:D的值可能是的值可能是()A.1:2:3:4 B.3:4:4:3 C.3:3:4:4 D.3:4:3:4课堂小结：课堂小结：1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。平行且相等；平行四边形的对角相等。作业：习题第作业：习题第1、2题题
