1、19.2.1 19.2.1 正比例函数的正比例函数的 图象与性质图象与性质第六中学第六中学 李李 静静1.一般地，形如一般地，形如 y=kx的函数，叫做正比例函数，的函数，叫做正比例函数，其中其中 k 叫做比例系数叫做比例系数.y=2xy=2xy=xy=x解：函数y=2x列表如下：xy100-12-224-2-4描点；连线.x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y=-xy=-x3 3 2 21 10 0-1-1-2-2-3-3y=-2xy=-2x6 64 42 20 0-2-2-4-4-6-610-1y=-2xy=-2xy=-xy=-xy=2xy=2xy=xy=xy=-2xy=
2、-2xy=-xy=-x（2）经过原点）经过原点共同点：共同点：（1）都是直线）都是直线总结：总结：y=kx 的图象是经过的图象是经过原点原点的的直线直线.y=kxy=kx0 0经过（经过（0,00,0）0 0y=2xy=2xy=xy=xy=-2xy=-2xy=-xy=-x当当k0时，经过一、三象限时，经过一、三象限当当k0时，经过二、四象限时，经过二、四象限不同点y=2xy=2xy=xy=xx x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3-1-10 01 1y=xy=x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y=2xy=2x-6-6-4-4-2-20 02 24 46 6x x-
3、3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y=-xy=-x3 3 2 21 10 0-1-1-2-2-3-3y=-2xy=-2x6 64 42 20 0-2-2-4-4-6-61 10 0-1-1(+,+)(-,-)(+,-)(-,+)y=-2xy=-2xy=-xy=-xy=2xy=2xy=xy=xy=-2xy=-2xy=-xy=-x不同点x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y=2xy=2x-6-6-4-4-2-20 02 24 46 6y=2xy=2xy=xy=x当当k0时，时，图象是上升趋势，图象是上升趋势，y随着随着x的增大而增大的增大而增大.x x-3-3-2-2
4、-1-10 01 12 23 3y=-2xy=-2x 6 64 42 20 0-2-2-4-4-6-6y=-2xy=-2xy=-xy=-x当当k0时，时，图象是下降趋势，图象是下降趋势，y随着随着x的增大而减小的增大而减小.y=2xy=2xy=xy=xy=-2xy=-2xy=-xy=-x不同点y=2xy=2xy=xy=xy=-2xy=-2xy=-xy=-x当当 越大时，越大时，图象越陡图象越陡.课堂小结课堂小结 解析式：解析式：y=kx（k是常数，k0）性质：性质：k0,y 随随x 的增大而增大；的增大而增大；k0,y 随随 x 的增大而减小；的增大而减小；当当 越大时，图象越陡越大时，图象越陡.图象：图象：经过原点的一条直线经过原点的一条直线xyOk0k0 xyO
