1、数数比比例例函函正正 生活中，我们常常见到各式各样生活中，我们常常见到各式各样的钟表，它是我们日常生活的计时工的钟表，它是我们日常生活的计时工具，一声声嘀嗒嘀嗒，提醒我们要珍具，一声声嘀嗒嘀嗒，提醒我们要珍惜时间，时钟的秒针每转动一圈，表惜时间，时钟的秒针每转动一圈，表示时间过了示时间过了1min；旋转两圈，表示；旋转两圈，表示时间过了时间过了2min如此下去，时间如此下去，时间在不断流逝。在不断流逝。那么，秒针走过的圈数与经过的那么，秒针走过的圈数与经过的时间之间的关系如何表示呢？时间之间的关系如何表示呢？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）秒针经过的时间y 随秒针走过的圈数x
2、的变化而变化.解：y=60 x （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m=7.8 V （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n （4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化解：T=2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数解析式 函数函数常数常数 自变量自变量y =60 xm=7.8V h=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这
3、些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！60 xy7.8VmhTt0.5-2n函数=常数自变量ykxyx=60 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数想一想，为什么 k0？0=0 x 注:正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征：k0 x的指数是1k与x是乘积关系正比例函数解析式的一般式：y=k x(k是常数，k0)x的指数是1。kx1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值 （1）（2）（3）y=2x2 （4）y2=4x（5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2)+2x2 练习x2y 2xy 例题例1.已知函数是
4、正比例函数，求m的值。2)1m(ymx函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k 0）的形式。即 m1 m=1 m=-1 解：函数是正比例函数，2)1m(ymx m-10 m2=1（1）若 是正比例函数，则 m=。32)2(mxmy-2（2）若 是正比例函数，则 m=。)2(32mxym2练习（3）若一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为（）y=-5x下列说法正确的打“”，错误的打“”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数()在特定条件下自变量可能不单独就是在特定条
5、件下自变量可能不单独就是x了，了，要注意自变量的变化要注意自变量的变化练习 例.已知y与x成正比例,且当x=1时，y=6，求y 与x之间的函数关系式.解：设解析式为y=kx.因为 当x=1时，y=6 所以 有6=k,k=6.所以，函数解析式为y=6x例题设代求写待定系数法 1.y与与x成正比例，且当成正比例，且当x=2时，时，y=6，求求y与与x的函数解析式的函数解析式。2.（变式）（变式）y与与2x成正比例，且当成正比例，且当x=3时，时，y=12，求，求y与与x的函数解析式。的函数解析式。3.已知已知y与与x+2成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=12，(1)写出写出y与与x之间函数
6、关系式之间函数关系式.(2)求当求当y=36时，时，x的值的值y=3xy=4xy=2x+4x=16练习定义解析式求解析式的步骤结构特征一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数y=k x设、代、求、写k0 x的指数是1k与x是乘积关系正比例函数 课 堂 小 结1、写出下列个题中的、写出下列个题中的X和和Y的关系式，并判断的关系式，并判断Y是是否是否是X的正比例函数？的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字）电报收费标准是每个字0.1元，电报费元，电报费Y（元）（元）与字数与字数X（个）之间的函数关系（个）之间的函数关系.（2）地面气温是）地面气温是28，如果每升高，如果每升高1km，气温下，气温下降降5摄氏度，则气温摄氏度，则气温X（）与高度民主）与高度民主Y（km）的关系的关系.（3）圆面积）圆面积Y（）与半径（）与半径（cm）的关系）的关系.2、已知y与 x1成正比例，当x=3时，y=4，写出y与x之间函数关系式，并分别求出 x=4和 x=-3时y的值。谢谢观赏PPT模板下载：
