1、 5.1.2 垂线垂线 人教版 七年级下新知导入创设情境创设情境 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？创设情境创设情境 日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？新知导入复习回顾复习回顾两条直线相交形成几个角？这些角之间有什么关系？若1=50，求2，3，4的度数.位置关系数量关系邻补角互补对顶角相等OBADC12342=4=180 1=1303=1=50新知导入新课讲解观察与思考观察与思考在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.）观察与思考观察与思考 如图，直线AB与CD相交于点O，当直线AB与
2、CD 的夹角BOC=90时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？ABCDO90CD新课讲解记作：ABCD于点O“”是垂直符号“”是直角符号读作：AB垂直于CD于点O当两条直线AB、CD相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说直线AB、CD互相垂直.AB与CD的交点O叫做垂足.总结归纳总结归纳新课讲解ABCD(已知)AOC=90(垂直的定义)AOC=90(已知)ABCD(垂直的定义)1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？2.怎样判定两条直线是否垂直？垂线的性质垂线的判定合作探究合作探究新课讲解用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条l 合作探究合作探究新课讲解过直线 l
3、 上一点 A 画直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？AlAl有且只有一条垂线的画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上；二移：移动三角尺使已知点落在它的另一条直角边上；三画：沿着这条直角边画线.合作探究合作探究新课讲解过直线 l 外一点 B 画直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？BlBl有且只有一条结论：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.合作探究合作探究新课讲解PO=1.8cmPA1=1.9cmPA2=2.1cmPA3=2.6cm从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.PlOA1A2A
4、3比较线段PO，PA1，PA2，PA3的长短，这些线段中，哪一条最短？合作探究合作探究新课讲解比较线段PO，PA1，PA2，PA3的长短，这些线段中，哪一条最短？PlOA1A2A3直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.点 P 到直线 l 的距离：线段 PO 的长度的长度合作探究合作探究新课讲解要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短?PQ垂线段最短.试一试试一试新课讲解如图，直线 AB、CD相交于点O，OEAB，AOD=125，求COE的度数.AOD=125CABDOE又COB=AODCOB=125OEABEOB=90COE=COBEOBCOE=12590=35例题
5、讲解例题讲解新课讲解1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角C随堂练习2.如图，ACB=90，CDAB，线段AC、BC、CD中最短的是()A.AC B.BC C.CD D.无法确定CDABC随堂练习BCAO3.如图，BOAO，BOC=35，那么COA_.55随堂练习点到直线的距离：点到直线的距离：垂线：垂线：当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离垂线段：垂线段：过直线外一点作已知直线的垂线，连接这点和垂足之间的线段，叫做这点到已知直线的垂线段.垂线的性质：垂线的性质：性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短课堂小结1.垂线概念垂线概念2.垂线段垂线段3.点到直线的距离点到直线的距离4.垂线的性质：垂线的性质：性质性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性质性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短板书设计教科书第8页习题5.1第2，4题课后作业再见
