1、 1 张家界市 2017年下学期高二第一次月考 数学试卷 时间： 120分钟 满分： 150分 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分 ) 1某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ( ) A 6 B 8 C 10 D 12 2判断如图所示的图形中具有相关关 系的是 ( ) A B C D 3在如图 1所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为 14，则乙组数据的中位数为 ( ) A 6 B 8 C 10 D 14 图 1 图 2
2、 4当 m 7， n 3时，执行如图 2所示的程序框图，输出的 S值为 ( ) A 7 B 42 C 210 D 840 5 1 337与 382的最大公约数是 ( ) A 3 B 382 C 191 D 201 6用秦九韶算法计算当 x=10时， f(x)= 423 2 4x x x? ? ?的值的过程中， 1v 的值为 ( ) A 30 B 40 C 35 D 45 7把五进制数 ?533化成二进制数是 ( ) A ? ?2100100B ? ?210010C ? ?21010D ? ?2101002 8一个射手进行射击，记事件 E1：“脱靶”， E2：“中靶”， E3：“中靶环数大于 4
3、”， E4：“中靶环数不小于 5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有 ( ) A 1对 B 2 对 C 3对 D 4对 9如图，边长为 2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒 一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 32 ，则阴影区域的面积为 ( ) A 34 B 38 B 32 D无法计算 10有 2 个人从一座 10 层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则 2个人在不同层离开的概率为 ( ) A.19 B.29 C.49 D.89 11点 P在边长为 1的正方形 ABCD内运动，则动点 P到定点 A的距离 |PA|3 C. x 5， s25，
4、s23 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卡上 ) 13在由 1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如 21,22等表示的数中只有一个偶数“ 2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数 字的概率为 _ 14执行如图 3所示的程序框图，输出的 a值为 _ 图 3 图 4 3 15 从参加某知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩 (均为整数 )整理后画出的频率分布直方图如图 4所示观察图形，估计这次知识竞赛的及格率 (大于或等于 60分为及格 )为 _ 16 甲、乙两个人玩一转盘游戏（转盘如下图，“ C为弧AB 的中
5、点”），任意转动转盘一次，指针 指向圆弧 AC 时甲胜，指向圆弧 BC 时乙胜后来转盘损坏如图 7 ，甲提议连接 AD，取 AD 中点 E，若任意转动转盘一次，指针指向线段 AE时甲胜，指向线段 ED 时乙胜然后继续游戏，你觉得此时游戏还公平吗？ 答案： ，因为 P甲 P乙 （填， =） 三、解答题 (17题 10 分，其余每题 12 分，共 70分 ) 17 (本小题满分 10分 )在一次数学统考后，某班随机抽取 10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如图所示 . (1)计算样本的平均成绩及方差； (2)在这 10个样本中，现从不低于 84 分的成绩中随机抽取 2个，求 93 分
6、的成绩被抽中的概率 18 (本小题满分 12 分 )某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历 )的调查，其结果 (人数分布 )如表： 学历 35岁以下 35 50 岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 x 20 y (1)用分层抽样的方法在 35 50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2人，求至少有 1人的学历为研究生的概率； (2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N个人，其中 35岁以下48人， 50岁以上 10 人，再从这 N个人中随机抽取出 1人，此人的年龄为 50岁以上的概率4
7、 为 539 ，求 x、 y的值 19 (本小题满分 12分 )在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1、 2、 3、 4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出 1 个球，每个球被取出的可能性相等 （ 1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率； （ 2）求取出的两个球上标号之积能被 3整除的概率 20 (本小题 满分 12分 )某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份 2008 2010 2012 2014 2016 需求量 (万吨 ) 236 246 257 276 286 (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 y bx a； (2)利用 (1)中所求出的直线方程
8、预测该地 2018 年的粮食需求量 21 (本小题满分 12 分 )某高校在 2016年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示 . 组号 分组 频数 频率 第 1组 160,165) 5 0.050 第 2组 165,170) 0.350 第 3组 170,175) 30 第 4组 175,180) 20 0.200 第 5组 180,185) 10 0.100 合计 100 1.00 (1)请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图； (2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3、 4、 5 组中用分层抽样
9、5 抽取 6名学生进入第二轮面试，求第 3、 4、 5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试； (3)在 (2)的前提下，学校决定在 6名学生中随机抽取 2名学生接受 A考官进行面试，求：第 4组至少有一名学生被考官 A面试的 概率 22 (本小题满分 12 分 )已知函数 f（ x） = 2224x ax b?， a， b R （ 1）若 a是从集合 0， 1， 2， 3中任取一个元素， b是从集合 0， 1， 2中任取一个元素，求方程 f（ x） =0 有两个不相等实根的概率； （ 2）若 a 是从区间 0， 2中任取一个数， b 是从区间 0， 3中任取一个数，求方程 f（ x） =0 没有实根的概率 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
