1、探索探索 角平分线定义：一条射线把一个角分成角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。分线。OBAA什么叫做角平分线？什么叫做角平分线？cPPT模板： PPT课件： 动动1（对折）（对折）折叠法你有哪些方法可以找到角平分线？你有哪些方法可以找到角平分线？冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2 度量法 可以用量角器来画一个角的平分线CAOB冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2你能说明它的道你能说明它的道理吗理吗?活活 动动2ADBCE
2、冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2证明：在ACD和ACB中 AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共边）ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等）AC平分DAB（角平分线的定义）ADBCE冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）OABCE活活 动动3NOMCENM冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2的的AOBAOB的角平分线的角平分线.你也来试一试！
3、你也来试一试！冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2已知：已知：OM=ON，MC=NC.求证：求证：OC平分平分AOB.证明：连接证明：连接CM，CN 在在OMC和和ONC中，中，OM=ON，MC=NC，OC=OC，OMC ONC （SSS）MOC=NOC 即：即：OC平分平分AOB冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2想一想：你会平分一个平角吗？此时它的角平分线和角的一边有什么关系？活活 动动4冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件21 1平分平角平分平角A
4、OBAOB2 2通过上面的步骤，得到射线通过上面的步骤，得到射线OCOC以后，以后，把它反向延长得到直线把它反向延长得到直线CDCD，直线，直线CDCD与直线与直线ABAB是什么关系？是什么关系？3 3结论：作平角的平分线即可平分平角，结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。线的方法。活活 动动4ABOCD冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2 老师：大家拿出之前折叠的角，再折叠一次使冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2探究角
5、平分线的性质(1)实验：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？活活 动动5(2)(2)猜想猜想:角的平分线上的点到角的两边的角的平分线上的点到角的两边的距离相等距离相等.冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2探究角平分线的性质 你能写出你猜想的题设和结论，并能证明你的猜想吗？冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2探究角平分线的性质证明：OC平分 AOB（已知）1=2（角平分线的定义）PD OA，PE OB（已知）PDO=PEO（
6、垂直的定义）在PDO和PEO中 PDO=PEO（已证）1=2（已证）OP=OP（公共边）PDO PEO（AAS）PD=PE（全等三角形的对应边相等）P PA AOOB BC CE EDD12已知：如图，已知：如图，OCOC平分平分AOBAOB，点，点P P在在OCOC上，上，PDPDOAOA于点于点DD，PEOBPEOB于点于点E E求证求证:PD=PE:PD=PE活活 动动5(3)验证验证猜想猜想:冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2(4)得到得到角角平分线的平分线的性质：性质：活活 动动5冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2冀教版数学八年级上册：角的平分线精品课件2
